基于ANSYS的管板有限元分析及其優(yōu)化設計

王戰(zhàn)輝 馬向榮 范曉勇

摘 ?????要：換熱器中的管板除了承受管程壓力和殼程壓力之外，還要承受熱流體和冷流體由于溫度梯度所帶來的溫差應力，管板的受力情況復雜多變，嚴重影響換熱設備的經濟性和安全性。利用ANSYS有限元分析軟件對管板進行了應力和熱-應力耦合分析，比較了其應力云圖的分布特點，再對7種工況下的應力進行評定，最后以管板質量為目標函數(shù)，以管板厚度為設計變量，以管板最大應力為狀態(tài)變量，對管板進行結構的優(yōu)化分析，所得結論對于換熱器中管板的優(yōu)化具有一定的指導意義。

關 ?鍵 ?詞：管板;ANSYS;應力;優(yōu)化

中圖分類號：TQ 657.5 ?????文獻標識碼： A ??????文章編號： 1671-0460（2018）03-0602-04

Abstract： In addition to tube pressure and shell pressure， tube plate in the heat exchanger also bears temperature difference stress caused by thermal fluid and cold fluid due to temperature gradient. The force of tube plate is complex and changeable， which seriously affects economy and safety of heat exchanger. Therefore， ANSYS finite element analysis software was used to analyze the stress and thermal stress coupling of tube plate， distribution characteristics of stress cloud map were compared， and then the stresses in seven working conditions were evaluated. Finally， tube plate mass was used as objective function， tube plate thickness was used as the design variable and tube plate maximum stress was used as the state variable， optimization analysis of tube plate structure was carried out.

Key words： Tube plate ; ANSYS; Stress; Optimization

換熱器也稱換交熱器，是一種能在熱流體和冷流體之間交換熱量的裝置。換熱器作為一種重要的傳質和傳熱設備，廣泛應用于石油化工、輕工業(yè)、農業(yè)、火力發(fā)電、核電、制藥工程等行業(yè)，作為換熱行業(yè)當中的一種重要設備，在化工行業(yè)當中發(fā)揮著舉足輕重的作用[1]。換熱器可分為板式換熱器和管式換熱器，管殼式換熱器是最常用的換熱器，通常包括換熱管、管板、管箱、折流板等部件[2]。管板作為換熱器當中非常重要的組成部分，在換熱器的正常運行當中起著重要的作用，換熱器通常可以分為管程和殼程兩大部分，管程和殼程溫度不一樣，所以才能進行換熱，管板負責將熱流體和冷流體隔開，熱流體走管程，冷流體走殼程，在換熱管管壁阻擋作用下，完成對流傳熱的目的[3-5]。

管板兩側分別是熱流體和冷流體，因此，管板除了承受管程和殼程壓力之外，還要承受熱流體和冷流體由于溫度梯度所帶來的溫差應力，管板的受力情況復雜多變，換熱器的管板所受的最大應力絕對不可以超過材料的許用應力，如果超過那么設備就會有很大的安全隱患，嚴重時會造成無法估量的意外事故。換熱管與管板連接處的局部區(qū)域存在明顯的溫度梯度和應力梯度，在換熱設備的生產和運行過程中，管板各部分都有熱應力，在短時間內，管板的溫度迅速而劇烈地變化，管板和換熱管會在邊界處產生較高的局部熱應力，且應力集中，因此，管板和換熱管的連接處由于局部應力的存在容易斷裂，對設備造成極大的損壞，管板一直是國內外學者的重點研究對象。管板厚度的選擇要考慮多方面因素：一方面，承受管程殼程壓力，所以管板厚度不能太薄，保證其力學性能，不發(fā)生強度失效;另一方面，管板太厚，由于熱流體冷流體溫度的作用，溫差應力會增大[6-8]。

因此，筆者利用ANSYS有限元分析軟件對管板進行應力和熱-應力耦合分析，比較其應力云圖的分布特點，再對7種工況下的應力進行評定，最后以管板質量為目標函數(shù)，以管板厚度為設計變量，以管板最大應力為狀態(tài)變量，對管板進行結構的優(yōu)化分析，所得結論對于換熱器中管板的優(yōu)化具有一定的指導意義[9]。

1 ?研究對象及管板的有限元分析

1.1 ?管板幾何和物性參數(shù)

換熱器管板結構尺寸為：管板半徑R1=280 mm，厚度t=20 mm，殼體外半徑R2=300 mm，殼體厚度t=20 mm，換熱管外徑R3=15 mm，換熱管內徑R4=12 mm，根數(shù)為125，換熱管中心距L=45 mm，正三角形排列。管板材料為16MnR，彈性模量為209 GPa，泊松比為0.3，導熱系數(shù)為44.19 W/（mm ℃），線膨脹系數(shù)為11.59 mm/℃。

1.2 ?管板的有限元分析

換熱器的筒體和管板、換熱管和起支撐作用的管板之間由于幾何形狀不連續(xù)而產生不連續(xù)效應，不連續(xù)效應發(fā)生在局部范圍之內，而且衰減很快，超過一定距離后，不連續(xù)效應可以忽略不計。因此，為了減輕不連續(xù)效應的影響，換熱管高度取160 mm，殼體高度取284 mm[10]。由于管板模型幾何尺寸和載荷的對稱性，因此有限元模型可利用結構的對稱性原理取管板的1/4建模，所建立的幾何模型如圖1所示。

模型網格采用映射劃分方法，嚴格控制網格劃分密度，而且對于管板和筒體接觸處、換熱管和管板接觸處要進行網格細化，方便后面有限元分析更好的進行，由于換熱器實體較為復雜，在軟件建模時對其進行簡化處理，忽略焊縫部位的影響，不考慮換熱管和管板的接觸問題[11]。網格劃分圖如圖2所示，網格劃分尺寸為5 mm，劃分網格的單元數(shù)為453 510，網格劃分的節(jié)點數(shù)為346 215。

1.3 ?管板約束和載荷的施加及其結果處理

在管板殼程一側的殼體截面、換熱管截面施加Y方向位移為0的約束，其他兩個方向為自由;對1/4柔性管板模型X、Z兩個截面分別施加相應地該方向位移為0的約束，其他兩個方向同樣是自由[12]。

對模型施加壓力載荷，對管程、殼程分別施加，對管程施加0.1 MPa的壓力，對殼程施加0.35 MPa的壓力。對于溫度場來說，換熱器殼體始溫度T0=20℃，外界空氣溫度為20 ℃，換熱器殼程設計溫度T1=300 ℃，換熱器管程設計溫度T2=240 ℃，模型外表面設置了保溫層，可按絕熱邊界考慮。

所得到的機械場應力云圖和熱應力場應力云圖如圖3和圖4所示，由機械場應力云圖可以看出，遠離換熱管和管板的連接區(qū)域，等效應力基本呈均勻分布，而且管程等效應力大于殼程等效應力，最大的等效應力出現(xiàn)在管程與殼程連接處外表面以及過渡圓角處，出現(xiàn)過渡區(qū)域;由熱應力場應力云圖可以看出，換熱管內部溫度最高，殼程溫度最低，在管程和殼程交界處，出現(xiàn)溫度梯度，又稱為表皮效應。綜合分析，模型偏于保守，部分尺寸未達到最佳尺寸[13-16]。

分別對機械場和熱應力場的最大應力處進行應力強度評定，16MnR在其設計溫度下的許用應力為120 MPa，路徑上各點的薄膜應力不能超過許用應力，局部薄膜應力的值可以近似為薄膜應力的值，薄膜應力可以近似為一次應力PL，彎曲應力可以近似為二次應力Pb，薄膜應力加彎曲應力的值不能超過二倍的許用應力即240 MPa，評定結果如表1所示。

2 ?各工況結果分析及評定

由于管板不僅承受管程壓力和殼程壓力，還要承受溫差應力，可以分為7種工況如表2所示，其中Pt表示管程壓力，Ps表示殼程壓力，T表示溫差。

通過上面7種工況的分析，可以得出每個工況下的應力評定情況，具體見表3。由表3可以看出，工況1下的殼程局部薄膜應力是9.837 MPa，一次加二次應力為15.519 MPa，工況2下管程的局部薄膜應力是17 MPa，工況2下的一次加二次應力為34.892 MPa，比較之后得出管程所受的應力大于殼程所受到的應力;工況6是在工況2的條件下施加了溫度約束，局部薄膜應力增加到了47 MPa，一次加二次應力為94.732 MPa，工況5是工況1的基礎上施加了溫度載荷，局部薄膜應力增加到39.837 MPa，一次加二次應力增加到45.519 MPa。施加溫度載荷后管程、殼程局部薄膜應力均增加，但殼程增加的較多;比較一次加二次應力的數(shù)據(jù)可以得出，施加溫度后管程、殼程彎曲應力都有所增加，管程較殼程彎曲應力增加了很多，管程彎曲應力對于溫度載荷最為敏感。管板在每種工況下的應力評定都滿足強度要求，但是管板所受的應力都普遍偏小，有很大的安全裕度，所以有很大的優(yōu)化空間。

3 ?結構的優(yōu)化設計

3.1 ?目標函數(shù)的設置

對于剛建立模型時，模型各部分的尺寸只是一個范圍，只是隨意取了其范圍中的一個值，所以一次性選中最優(yōu)尺寸的概率很小，需要在數(shù)據(jù)不合格和不是最優(yōu)數(shù)據(jù)時，對模型參數(shù)進行優(yōu)化設計，得出最好的模型參數(shù)尺寸。

由表3各工況下應力安全評定可知，模型的優(yōu)化空間還很大，在滿足安全性的前提下，使管板質量減小，達到經濟性的目的，以管板質量W為目標函數(shù)，以管板厚度t為設計變量，以管板最大應力σmax為狀態(tài)變量，對管板進行結構的優(yōu)化，優(yōu)化設計的有關參數(shù)設置表如表4所示。目標函數(shù)W由于質量增大會增大管板所受到的應力即狀態(tài)變量σmax，只要狀態(tài)變量σmax不能超過管板材料16MnR的許用應力Sm=120 MPa就可以滿足強度要求。

3.2 ?優(yōu)化分析

利用零階法對目標函數(shù)進行優(yōu)化，迭代次數(shù)為15次時目標函數(shù)趨于穩(wěn)定，迭代第8次時，狀態(tài)變量最大應力σmax為118.698 MPa，最接近許用應力Sm，當?shù)^第8次后，最大應力大于許用應力120 MPa，目標函數(shù)趨于收斂。優(yōu)化分析的結果如表5所示，目標函數(shù)管板質量W和狀態(tài)變量最大應力σmax隨迭代次數(shù)變化的曲線如圖5和圖6所示。可以看出，在第8次得到最優(yōu)結果，優(yōu)化前管板的最大應力是σmax=14.588 MPa，管板厚度t為20 mm，管板質量W=52.784 kg;通過對管板改進后的模型進行分析，模型上最大應力為σmax=118.698 MPa，改進后模型上管板的質量為32.458 kg，優(yōu)化后管板厚度t為16.767 mm，節(jié)省成本38.5%，優(yōu)化效果良好。

4 ?結 論

（1）由機械場應力云圖可以看出，遠離換熱管和管板的連接區(qū)域，等效應力基本呈均勻分布，而且管程等效應力大于殼程等效應力，最大的等效應力出現(xiàn)在管程與殼程連接處外表面以及過渡圓角處，出現(xiàn)過渡區(qū)域;由熱應力場應力云圖可以看出，換熱管內部溫度最高，殼程溫度最低，在管程和殼程交界處，出現(xiàn)溫度梯度，又稱為表皮效應。綜合分析，模型偏于保守，部分尺寸未達到最佳尺寸。

（2）通過對7種工況進行應力強度評定，施加溫度載荷后管程、殼程局部薄膜應力均增加，但殼程增加得較多;比較一次加二次應力的數(shù)據(jù)可以得出，施加溫度后管程、殼程彎曲應力都有所增加，管程較殼程彎曲應力增加了很多，管程彎曲應力對于溫度載荷最為敏感。管板在常見的7種工況下應力評定都合格，滿足安全性的要求，但是所受的最大應力都普遍偏小，沒有達到許用應力，從經濟性方面出發(fā)，有必要對管板很行優(yōu)化。