進化的加權隨機SVM集群算法研究

王志剛，胥茜，畢夏安

（湖南師范大學信息科學與工程學院，長沙 410081）

0 引言

隨著大量的先進神經影像學工具應用于腦部疾病的臨床診斷和研究，該領域取得了許多令人矚目的成果。功能磁共振成像具有無創傷、無需注射放射性示蹤物以及良好的時空分辨率等特點，在腦神經功能和疾病研究領域得到了廣泛應用。雖然fMRI數據蘊含大量的腦神經組織與功能方面的重要信息，但是由于腦功能活動的復雜特性，以及部分測量誤差的影響，導致數據的處理仍然存在許多不確定因素。因此，對fMRI數據實現有效的處理和分析，尤其是fMRI數據的分類，始終是研究熱點。隨著人工智能及相關學科的發展，大量的模式識別技術和機器學習算法被引入到腦科學領域中，并應用到fMRI數據的分類研究中。

文獻[1]將稀疏學習與SVM分類器相結合研究MCI（Mild Cognitive Impairment，輕度認知障礙）分類，對EMCI和LMCI患者進行分類，準確率為80%左右。文獻[2]運用 FIN（Fiber Network Measures，纖維網絡度量）和 FLN（Flow Network Measures，流量網絡度量）作為特征集，再用SVM分類器對EMCI和LMCI患者進行判別，準確率為63.4%。文獻[3]將深度相似網絡架構與單個SVM分類器結合，對LMCI和AD患者進行分類，準確率為77.92%。文獻[4]選擇單個體素的BOLD曲線變化率作為特征，結合SVM分類fMRI數據輔助診斷MCI，準確率為75%。文獻[5]運用改進的譜聚類方法獲取數據的模式特征，再用SVM分類fMRI數據判別MCI，準確率為82%。文獻[6]利用粒子種群算法提取特征參數，組合SVM分類fMRI數據判別精神抑郁癥，測試準確率高達84.62%。

雖然在機器學習和人工智能等算法的加持下，腦神經學科領域的研究水平得到了極大的提升，但也存在許多問題：部分算法的通用性不強，分類以及降維效果不佳；一些分類研究注重腦神經病變類型的鑒別，較少深入探索疾病的病理機制，因而限制了研究人員對疾病成因的深度理解。因此，非常有必要探索新的算法，從而實現快速降維、準確捕獲異常特征，進而達到快速分類的目標；如能定位引發疾病的病灶，則還可以為有效治療提供幫助。

本文在研究加權隨機SVM集群（WRSVMC）算法的基礎上，本著提高降維速度的目的，將進化的思想引入其中，動態地從高維樣本中刪減無用特征，保留主要異常特征。實驗表明算法不僅加速了降維過程，也提高了分類準確率。實驗用fMRI數據來源于ADNI。

1 加權隨機SVM集群原理

在用靜息態fMRI數據研究腦神經類疾病時，兩兩腦區時間序列之間的皮爾遜相關系數是主要的功能特征數據，近年腦區網絡的圖論特征也被用作特征數據，但這些數據都具有高維特性。為了有效利用小樣本、高維度的fMRI數據，首要任務便是降維。傳統的主成分分析（PCA）、線性判別分析（LDA）和等度量映射（Isomap）等降維方法都會損失部分信息，也不便于解釋低維度特征。直接從原始特征中提取對分類性能具有強影響力的特征，可以降低圖像噪聲的不利影響。

1.1 隨機SVM集群簡介

SVM模型能很好地處理fMRI數據，但在高圖像噪聲情況下，依然很難獲得穩定和魯棒的泛化能力。文獻[7]研究了一種由多個SVM分類器組成的隨機SVM集群（RSVMC），通過集成學習使得互有差異的各SVM形成一個強大的分類器簇，從而獲得優秀的泛化性能。但是各SVM具有同等的投票權，忽視了它們之間的強弱差異，對整體性能有較大影響。

1.2 加權RSVMC簡介

文獻[8]在RSVMC的基礎上，通過對每個SVM基分類器增加權重，構成加權隨機SVM集群（Weighted Random SVM Cluster，WRSVMC），提高了分類的穩定性和準確率；運用該算法對MCI患者的fMRI數據進行的分類結果表明，準確率最高可達87.67%。圖1是該模型的示意圖，它克服了RSVMC因各SVM之間分類能力差異而性能不穩定的問題，但在高維數據的降維問題上沒有很好的作為。

圖1 WRSVMC模型

2 進化的加權隨機SVM集群設計

2.1 進化的加權隨機SVM集群原理

為了進一步優化特征選擇，將進化的思想引入WRSVMC，動態地從高維樣本特征中逐步刪減無用特征，構成EWRSVMC。為了確定所刪除的是無用樣本特征，設置閾值以控制樣本特征的收斂速度。圖2是其進化過程，若初始樣本特征為d維，經過k輪進化后的樣本特征維數是dk(dk≤dk-1)。

圖2 EWRSVMC的進化過程

2.2 EWRSVMC的實現

fMRI腦功能圖譜的網絡構造、網絡邊值的處理以及特征的選擇與WRSVMC中的方法相同，每一個圖譜的4275個特征是分類器的初始輸入數據[8]。

將數據集D劃分為Dtrain、Dvalidation和Dtest三個集。Dtrain用來訓練分類器，Dvalidation用來獲取SVM的權重，Dtest用來測試模型的泛化性能。

（1）訓練n個基學習器的RSVMC，計算SVMi對驗證集數據中的分類正確率Wi，并作為其權重。

（2）挑出Wi＜0.5的弱SVMi，找出它們所選中的特征，累加相同特征的權重Awj：

其中p是弱分類器數量，wl,j是第l個弱分類器的第j個特征的權重。

（3）特征的權重越高，對分類的影響越小。閾值r用來鑒別和刪減這些特征，若Awj≥r，則第j維特征的權重重置為零，從而得到進化后的特征集。

設第i輪進化所刪減的特征數目是Ki，則第n輪進化后保留的特征數目為：

當進化輪數達到預設閾值時算法停止。圖3是進化流程。

圖3 EWRSVMC進化流程

2.3 性能評價指標

預測Dtest集中的每一個樣本的類別。將樣本x通過各分類器檢測，若fi(x) 是樣本x經SVMi預測的結果，Ι(?) 是指示函數，則求得x屬于a類別的加權總得票數為Sa。

經過加權后選出得票數最多的類別A作為樣本的最終預測類別：

A=Arg max(Sa)

通過對比樣本的預測類別和它們在原始實驗集中的真實類別，可以得到Dtest集樣本被正確分類的數量Ttrue，若Crad(Dtest)=T，則分類準確率為：

Pre=Ttrue/T

3EWRSVMC的應用與評估

EWRSVMC可以用來研究腦區疾病和功能變異。首先求出進化后對算法分類性能有重要影響的特征集，這些特征也是和被研究疾病直接相關的異常特征。然后在腦區尋找與異常特征吻合的區域，異常區域越多，則相對應的腦區頻數越高，與相應的腦功能異常越相關。將腦區的頻數降序排列，就能檢測出與疾病相關的腦區。下面通過對fMRI數據的AD分類，評估算法的性能。

共執行了兩組實驗，每組實驗主要被分為4個步驟：

（1）將實驗數據集按2:1:1比例劃分為訓練、驗證及測試集。

（3）找出最優特征子集。計算每一輪進化后的準確率，將最高準確率的模型所對應的基分類器數目設定為最優。

（4）檢測異常腦區。根據最優特征子集中每條特征含有的兩個腦區，統計同一腦區出現的頻數，將部分頻數最高的腦區作為異常腦區。

圖4的結果表明在第34輪進化前準確率基本保持增長趨勢，之后達到最高準確率88.89%。與現有的分類算法相比，EWRSVMC的分類性能更優；同時AUC值也達到了0.9091，說明算法在處理分類問題上很穩健。

圖4 進化輪次與準確率關系

4 結語

針對fMRI圖譜數據的高維特性，在WRSVMC分類模型基礎上引入進化機制，能有效地去除特征數據中的冗余部分，保留異常特征，加快了降維過程，分類速度和準確率提高幅度較為明顯。另外，該算法還能找到與這些特征相關聯的異常腦區，如顳上回、顳中回和腦島部位的異常，從而可以確定AD疾病與這些腦區的病變過程有著不可分割的關聯，為分析與研究AD病理的成因提供了一個新視角，還可以有效地幫助醫師對AD患者進行輔助診斷。