高地溫隧道荷載模式及二次襯砌安全特性研究

王明年， 王奇靈， 胡云鵬， 王翊丞， 劉大剛

( 1. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031；2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031 )

0 引言

隨著交通強國戰略的實施，在我國地質狀況復雜的西部山區出現了大量超長的公路(鐵路)隧道，而川藏線上隧道建設所面臨的工程問題尤為突出。川藏鐵路跨越我國二三級階梯，隧線比極高，同時受到各種特殊地質的挑戰，如高地溫、巖爆、冰磧層等，特別是高地溫引發的隧道施工環境惡化、錨桿抗拔力不足、支護結構安全性降低等問題十分突出。

目前，已有學者針對高地溫隧道溫度場變化規律、支護結構力學特性、材料劣化特性和支護結構形式等開展了相關研究。其中： 周小涵等[1]根據能量守恒原理，建立了空氣-襯砌-圍巖的二維非穩態有限差分方程，分析了季節性風溫、不同初始地溫等對于高地溫隧道傳熱的影響；肖琳等[2]通過室內模型試驗模擬了地鐵隧道內的熱傳導，研究了地鐵圍巖內溫度分布規律，并反算了熱導率；張先軍[3]以昆侖山隧道為依托工程，通過長期現場監測，獲得了寒區隧道隔熱層內外側溫度隨季節的變化規律；邵珠山等[4]采用量綱一化和微分方程級數求解的方法，建立了隧道二維穩態熱傳導方程，得到了包含溫度場、位移場和應力場的熱彈性理論解；劉乃飛等[5]以布倫口水電站高溫引水隧洞為背景，通過解析法探究了高溫下圍巖及支護結構的受力特性；陳勤等[6]以溪洛渡泄洪隧洞為對象，借助有限元計算軟件，探究了溫度應力對于襯砌受力及開裂情況的影響；CUI S.等[7]結合室內模塊試驗和電鏡掃描技術，對比研究了普通噴射混凝土以及摻加粉煤灰或硅粉的混凝土在高溫環境下的強度變化規律；何廷樹等[8]通過模塊試驗研究了不同齡期、不同摻合料混凝土的強度特性，并借助XRD和SEM測試手段分析了膠凝材料反應速度以及擴散和致密程度；白國權等[9]通過數值模擬，針對高地溫隧道隔熱材料的類型和厚度進行了比選；王明年等[10]以吉沃希嘎隧道為工程依托，通過數值模擬，以熱害等級、隔熱降溫效果和襯砌受力特性為依據對高地溫隧道的支護結構形式進行了分級。

目前，針對高地溫隧道的研究主要集中在隧道溫度場與應力場變化規律的理論和試驗研究，以模塊試驗和微觀掃描技術為基礎的混凝土在高地溫環境下材料性能研究，綜合材料試驗和數值模擬的高地溫支護結構形式研究[11-14]，但針對高地溫隧道荷載模式研究鮮有報道。因此，本文以川藏線桑珠嶺超高地溫隧道為工程依托，通過現場試驗和數值模擬，提出了一種高地溫隧道的荷載計算模式，并研究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，以期為高地溫隧道的設計和施工提供指導。

1 工程概況

川藏線桑珠嶺隧道位于西藏桑日縣桑加峽谷區沃卡車站至巴玉車站之間，隧道全長16 449 m，最大埋深達1 480 m，平均海拔約為3 700 m。隧道沿線穿越沃卡斷裂帶，與羽張斷裂帶相距5～8 km，地層以花崗巖、閃長巖等堅硬巖體為主，巖體破碎，地下水發育，隧道平面如圖1所示。隧道采用鉆爆法施工，全程共設置3個輔助坑道，多斷面同時進行施工。其中，1#橫洞開挖至81 m處出現高地溫情況，探孔內溫度最高可達89 ℃。巖石表面溫度最高可達74.5 ℃，采取降溫措施后環境溫度達43.6 ℃，屬超高地溫隧道。

圖1 桑珠嶺隧道平面圖

2 現場試驗

對桑珠嶺隧道支護結構的力學性能展開研究，共選取2個試驗斷面的初期支護和二次襯砌進行應力應變測試，試驗斷面里程分別為D1K175+103和D1K175+125。

2.1 監測點布置

測試斷面寬8.26 m、高10.43 m，均為Ⅴ級圍巖。初期支護厚度為0.25 m，二次襯砌厚度為0.45 m。對于初期支護，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和邊墻處埋設1個應力應變計，位于初期支護中部；對于二次襯砌，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和右邊墻處埋設2個應力應變計。監測點布置如圖2所示。分別監測各位置內外側應力的變化情況。

圖2 監測點布置

2.2 測試方案

隧道爆破出渣立拱完成后，便進行試驗儀器的安裝。應變計在完成初始讀數后，通過扎帶綁扎于鋼拱架上。初期支護監測時間為30 d，初始測試頻率為1次/d，穩定后為1次/3 d。隨著隧道不斷開挖，當二次襯砌進度到達試驗斷面時，進行二次襯砌混凝土應力應變計的安裝。二次襯砌監測周期為30 d，初始測試頻率為1次/d，穩定后為1次/3 d。現場試驗如圖3所示。

(a) 混凝土應力應變計

(b) 初期支護儀器安裝

(c) 二次襯砌儀器安裝

(d) 數據采集

圖3現場試驗

Fig. 3 Field test

2.3 試驗數據分析

通過對2個試驗斷面各自初期支護和二次襯砌應力的長期監測，獲得了相關結構各部位應力變化的時程曲線，如圖4和圖5所示。

(a) 斷面1初期支護噴混凝土應力時程曲線

(b) 斷面2初期支護噴混凝土應力時程曲線

圖4初期支護應力時程曲線

Fig. 4 Time-history curves of primary support stress

由圖4可知： 試驗斷面1中，應力在7 d內變化較快，15 d后基本穩定； 最大壓應力為8.83 MPa，位于左邊墻，最大拉應力為1.18 MPa，位于左拱腰。試驗斷面2中，應力在10 d內變化較快，18 d后基本穩定； 最大拉應力為0.94 MPa，位于左拱腰，最大壓應力為9.90 MPa，位于右邊墻； 拱頂和右拱腰處的應力隨著開挖進尺而逐漸增大并最終穩定，其中拱頂應力增長幅度最大； 邊墻處應力可能出現應力特性變化的情況，由受壓變成受拉。

由圖5可知： 試驗斷面1中，二次襯砌混凝土外側應力在前8 d變化較快，12 d后基本穩定，左拱腰和拱頂受拉，其余各部位受壓，最大壓應力為2.08 MPa，位于右邊墻，最大拉應力為0.56 MPa，位于拱頂；二次襯砌內側應力在前6 d變化較快，12 d后趨于平穩，其中，最大壓應力為1.46 MPa，位于左邊墻，最大拉應力為0.62 MPa，位于拱頂。試驗斷面2中，內外側應力均在10 d內變化較快，20 d后穩定，外側最大壓應力位于右邊墻，數值為2.65 MPa，最大拉應力為0.50 MPa，位于拱頂；內側最大壓應力為1.06 MPa，位于右邊墻，最大拉應力為0.90 MPa，位于拱頂。2個試驗斷面中，二次襯砌應力均在10 d內變化較快，20 d后趨于穩定。最大拉應力均位于拱頂處，且內側最大拉應力大于外側最大拉應力，而最大壓應力常出現在邊墻處。

(a) 斷面1二次襯砌混凝土外側應力時程曲線

(b) 斷面1二次襯砌混凝土內側應力時程曲線

(c) 斷面2二次襯砌混凝土外側應力時程曲線

(d) 斷面2二次襯砌混凝土內側應力時程曲線

圖5二次襯砌應力時程曲線

Fig. 5 Time-history curves of secondary lining stress

3 高地溫荷載模式確定

通過Flac3D軟件建立高地溫隧道開挖和支護的三維熱-力耦合模型，并將數值計算結果與現場試驗進行對比驗證。通過提取接觸面的壓力確定高地溫隧道的荷載模式。

3.1 計算模型及參數

Flac3D中的熱-力耦合計算模型可以同時對單元賦予力學和熱學參數。計算原理以能量守恒定律為基礎。高地溫隧道襯砌結構溫度附加應力源于超靜定結構在高溫下產生的應力以及襯砌和圍巖間不協調變形產生的擠壓應力。Flac3D中的熱力單元計算原理能夠較好地模擬該物理力學機制。模型中隧道圍巖為Ⅴ級，埋深100 m，隧道模型底部圍巖厚40 m，左右兩側寬度取為5倍的隧道跨度，約40 m，縱向長度為40 m，縱向單元長度為1 m。環向網格采用輻射狀劃分，尺寸由內向外逐漸變大。模型中隧道斷面及支護結構尺寸與桑珠嶺隧道實際尺寸相同，開挖循環進尺設為2 m，同時在初期支護和圍巖之間建立接觸面，計算模型如圖6所示。通過對材料導熱系數的測試(見圖7)，獲得材料相關熱學參數，其余參數依據規范和現場設計資料進行取值，以確保模型參數的準確性。具體參數如表1所示。

以圍巖初始溫度進行工況劃分，共設置6種工況，如表2所示。圍巖初始溫度與相應工況對應，開挖后空氣溫度設定為28 ℃。為減少邊界效應影響，選取開挖段中部斷面為分析斷面，并設置5個分析點，分別為拱頂、拱肩、拱腰、邊墻、墻腳(因模型對稱，只監測一側)，如圖8所示。模型力學邊界設為全約束邊界，邊界溫度設為與工況對應的溫度值，且恒定不變。

表1 熱力學參數

表2 結構受力計算工況統計

圖8 分析點布置

3.2 模型與實測對比

現場實測圍巖溫度為45 ℃，因此將現場實測的初期支護應力與對應工況(圍巖溫度為45 ℃)下數值計算結果進行對比，如圖9所示，并歸納總結，見表3。

(a) 現場實測應力分布

(b) 數值計算應力分布

Fig.9 Comparison between field test and simulation results (unit: MPa)

表3 實測結果與數值模擬結果對比

數值計算未考慮地形、施工等的影響，因此所得應力沿隧道中線對稱。通過對比可知，數值模擬中初期支護應力與現場實測的應力特性在分布上大致相同，壓應力集中于邊墻，拉應力出現在拱腰和拱頂位置。數值上，數值計算中的拉壓應力均偏大，拉應力偏大4%，壓應力偏大10%。通過綜合比較，2種試驗方法所得初期支護應力在分布和大小上大致相同，因此認為該數值計算模型能夠較好地反映實際情況。

3.3 荷載模式確立

通過初期支護和圍巖之間的接觸面，提取襯砌結構與圍巖接觸面處的切向壓力和徑向壓力，提取范圍為隧道墻腳至拱頂。同時，將接觸壓力沿水平和垂直方向(X、Y方向)進行分解，如圖10所示。將起拱線以上部分垂直方向的分力作為隧道所受的豎向壓力，將拱腳至拱頂水平方向的分力作為水平壓力，并通過面積等效轉化為均布荷載，如圖11所示。無溫度場時的壓力通過《鐵路隧道設計規范》[15]求得，其余工況下的壓力通過數值計算獲得。以無溫度場時的壓力為基礎，將其余工況下的壓力與之比較，進行量綱一化處理。各工況下的豎向壓力和水平壓力統計結果如表4所示。同時，分析量綱一化后的垂直均布壓力和水平均布壓力隨圍巖溫度的變化規律，并進行數值擬合。圍巖壓力數值計算結果如圖12所示。

圖10 圍巖與初期支護接觸面壓力

Fig.10 Contact pressure between surrounding rock and primary support

以《鐵路隧道設計規范》[15]中圍巖荷載計算模式為基礎，對高地溫隧道中圍巖的荷載模式進行修正，分別引入修正系數k1和k2。該公式只針對深埋的高地溫隧道。

圖11 荷載計算模式

圍巖初始溫度/℃q/MPae/MPa垂直均布壓力水平均布壓力ei /e1無溫度場0.1910.057q0.30q11.000400.1970.0581.04q0.30q21.067450.2030.0651.07q0.32q31.140500.2130.0731.11q0.34q41.284600.2360.0981.23q0.42q51.712800.2990.2041.56q0.68q63.659

3.3.1 垂直均布荷載修正公式

q=k1·0.45×2s-1γω；

(1)

k1=1.61×10-4t2-5.93×10-3t+1.01。

(2)

3.3.2 水平荷載修正公式

e=k2·q；

(3)

k2=1.1×10-6t3-1.28×10-5t2-1.08×10-3t+0.29。

(4)

式(1)—(4)中：s為圍巖級別；γ為圍巖重度；ω為寬度影響系數；t為圍巖初始溫度；k1為垂直均布荷載修正系數；k2為水平均布荷載修正系數。

由圖12可知： 圍巖垂直壓力和側壓力系數均隨著圍巖初始溫度的升高而變大； 當溫度小于50 ℃時，增長速率較慢，當溫度大于50 ℃時，增長速率逐漸變大。《鐵路隧道設計規范》[15]中，對于Ⅴ級圍巖，側壓力系數的經驗取值為0.3～0.5； 而對于高地溫隧道圍巖，當圍巖溫度從40 ℃增長到60 ℃時，側壓力系數從0.3增大到0.42。

(a) 圍巖壓力增大比例隨圍巖溫度的變化規律 (b) 側壓力系數隨圍巖溫度的變化規律

圖12圍巖壓力數值計算結果

Fig. 12 Numerical calculation results of pressure

4 荷載模式驗證與運用

以高地溫隧道荷載計算公式為基礎，采用ANSYS有限元軟件建立隧道二次襯砌的二維和三維荷載-結構模型，并與現場實測的二次襯砌應力進行對比分析，驗證高地溫隧道荷載修正公式的適用性，并探究高地溫隧道二次襯砌的安全特性。

4.1 模型簡介

4.1.1 計算模型及參數

運用ANSYS軟件，建立二次襯砌的二維和三維荷載-結構模型。2個模型的相關參數選用桑珠嶺隧道的設計參數，二次襯砌材料為C35混凝土和HRB400鋼筋。在隧道拱頂、拱肩、拱腰、邊墻和墻腳處設置監測點。具體建模和材料信息如表5和表6所示，模型如圖13所示。

表5 模型信息

表6 襯砌材料參數

(a)三維荷載-結構計算模型

(b)二維荷載-結構計算模型

圖13荷載-結構計算模型

Fig. 13 Load-structure calculation model

4.1.2 計算工況

依據文獻[11]中的荷載公式和荷載修正公式，共設置6種計算工況，圍巖等級設為Ⅴ級，二次襯砌荷載分擔比取0.5，具體數值如表7所示。其中，無溫度場時的工況通過《鐵路隧道設計規范》[15]中公式計算得出，其余溫度下的荷載通過荷載修正公式計算得出。各工況下的均布荷載轉化為節點荷載后施加于模型節點上。

4.2 荷載模型再驗證

現場試驗中圍巖初始溫度為45 ℃，因此將現場試驗與工況3的數值計算結果進行對比分析，如圖14所示，并歸納總結，得表8。

表7 荷載-結構模型計算工況

(a) 二次襯砌現場測試外側應力

(b) 數值模擬外側應力

(c) 二次襯砌現場測試內側應力

(d) 數值模擬內側應力

圖14二次襯砌應力對比分析(圍巖初始溫度為45℃)

Fig. 14 Comparison of stress in secondary lining (with initial temperature of surrounding rock of 45 ℃)

表8 二次襯砌現場實測與數值模擬對比

Table 8 Comparison of stress between field test and simulation results

研究方式拉應力分布拉應力max/MPa壓應力分布壓應力max/MPa對比結果二次襯砌外側應力現場試驗拱腰、拱頂0.56/0.5邊墻、拱腰2.08/2.65數值模擬拱頂0.41邊墻、拱腰2.00壓應力平均偏差14.1%,拉應力平均偏差22%二次襯砌內側應力現場試驗拱腰、拱頂0.62/0.9邊墻、拱腰1.46/1.00數值模擬拱腰、拱頂0.74邊墻、拱腰1.63壓應力平均偏差24.51%,拉應力平均偏差17%

由圖14和表8可知： 通過現場試驗和數值模擬獲得的二次襯砌外側應力均表現為邊墻受壓，并且從邊墻到拱頂，應力狀態逐漸由受壓變為受拉； 現場試驗所測得的外側最大壓應力分別為2.08 MPa和2.65 MPa，數值計算最大壓應力為2 MPa，平均偏差為14.1%，而拱頂的最大拉應力偏差為22%，同時，二次襯砌內側均表現為邊墻受壓，拱頂受拉； 2種試驗方法測試下的最大壓應力偏差為24.51%，最大拉應力偏差為17%。通過對比二次襯砌應力分布和大小可知： 應力分布大致相同，應力大小上存在誤差，但相差不大。因此，證明高地溫隧道荷載計算公式具有適用性。

4.3 數值計算結果分析

通過分析各工況下數值計算結果，獲得隧道二次襯砌在高地溫環境下的力學特性。

4.3.1 二次襯砌應力特性分析

通過數值三維荷載-結構模型獲得了6種工況下二次襯砌的應力云圖，部分云圖如圖15所示。提取各分析點應力，如圖16所示。

(a) 無溫度場

(b) 40 ℃

(c) 45 ℃

(d) 50 ℃

(e) 60 ℃

(f)80 ℃

圖15各工況下二次襯砌第三主應力云圖(單位： Pa)

Fig. 15 Stress nephograms of third principal stress in secondary lining (unit: Pa)

(a) 二次襯砌外側應力變化曲線

(b) 二次襯砌內側應力變化曲線

由圖16可知： 二次襯砌內外側在墻腳和邊墻處均受壓，外側最大壓應力位于邊墻，內側最大壓應力位于墻腳； 從墻腳向拱頂的過程中，襯砌結構的應力逐漸由受壓變成受拉； 外側最大拉應力出現在拱肩，而內側最大拉應力出現在拱頂，且在數值上大于外側拉應力的最大值； 無溫度場的計算工況下襯砌應力較大，原因是無溫度場的計算工況中，側向均布壓力系數是依據規范和經驗進行選取的，取值較大，因而對計算結果存在一定影響； 從應力隨溫度變化的角度進行分析，內外側壓應力均隨溫度升高呈現出增大趨勢，但各點增大速率存在一定差異； 拉應力值隨溫度的增加呈波動增長。

4.3.2 二次襯砌安全特性分析

通過二維荷載-結構模型，獲得了各工況下二次襯砌的彎矩和軸力，并計算出各工況下的最小安全系數，同時得出最小安全系數隨圍巖溫度的變化曲線，如圖17所示。

圖17 最小安全系數隨圍巖溫度變化曲線

Fig.17 Minimum factor varying with surrounding rock temperature

各工況下的最小安全系數均出現在襯砌拱頂位置，因而在高地溫隧道中二次襯砌的拱頂為最不利位置。最小安全系數隨圍巖溫度的升高呈降低趨勢，溫度小于50 ℃時，降低趨勢較緩，溫度高于50 ℃時，降幅變大。溫度為50 ℃時，最小安全系數為3.15，已非常接近于受拉情況下的最小安全系數。溫度為60 ℃時，最小安全系數為2.43，已經無法滿足規范要求，存在被破壞的可能性。

4.3.3 二次襯砌裂縫分析

以二維荷載-結構模型中各工況下的軸力和彎矩值為基礎，根據《鐵路隧道設計規范》[15]中混凝土裂縫計算公式求出襯砌裂縫，各分析點裂縫寬度如圖18所示。選取每種工況下最大裂縫寬度，獲得最大裂縫寬度隨圍巖溫度變化規律。同時，以無溫度場時的裂縫寬度為基準，將其余工況下的裂縫寬度進行量綱一化處理，獲得最大裂縫寬度擴大系數隨溫度的變化規律，如圖19所示。

圖18 各工況下分析點裂縫寬度

(a) 最大裂縫寬度隨溫度變化曲線

(b) 最大裂縫寬度擴大系數

Fig.19 Maximum crack width varying with surrounding rock temperature

由圖18可知： 重力場和圍巖溫度較低的情況下，最大裂縫出現在拱頂處； 隨著溫度的升高，當溫度達到80 ℃時，拱頂、拱腰和邊墻處的裂縫寬度均大于0.2 mm。因此，隨著溫度的升高，裂縫的分布范圍也存在擴大趨勢。由圖19可知： 隨著圍巖初始溫度的升高，裂縫寬度呈現出增大趨勢； 當初始溫度小于50 ℃時，裂縫寬度的增幅不明顯；當溫度大于50 ℃時，裂縫寬度隨溫度發展的速率變快； 最大裂縫寬度的增大系數可擬合為l=4.47×10-4t2-0.016 7t+0.996 1 (l為高地溫隧道裂縫擴大系數；t為圍巖初始溫度，℃)。

5 結論與討論

結合桑珠嶺隧道現場試驗和數值分析，建立了高地溫隧道荷載模式，探究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，并得出以下結論。

1)高地溫隧道二次襯砌應力在10 d內變化較快，20 d后趨于穩定。最大拉應力均位于拱頂處，且內側最大拉應力大于外側最大拉應力，而最大壓應力常出現在邊墻處。

2)建立了高地溫隧道荷載計算模型，垂直均布荷載修正系數與水平荷載修正系數均可表示為圍巖溫度的多項式。

3)二次襯砌內外側在墻腳和邊墻處均受壓。從墻腳向拱頂的過程中，襯砌結構的應力逐漸由受壓變成受拉。外側最大拉應力出現在拱肩，而內側最大拉應力出現在拱頂。內外側壓應力均隨溫度升高呈現出增大趨勢，但各點增大速率存在一定差異。拉應力值隨溫度的增加呈波動增長。

4)二次襯砌最小安全系數出現在襯砌拱頂位置，最小安全系數隨圍巖溫度的升高而降低。溫度小于50 ℃時，降低趨勢較緩，溫度高于50 ℃時，降幅變大。溫度為60 ℃時，最小安全系數為2.43，存在被破壞的可能性。二次襯砌最大裂縫位于拱頂，裂縫寬度隨圍巖溫度的升高而增大。

現場實測數據受施工影響干擾，可能會存在一定誤差，同時，實測工況所包括的圍巖溫度范圍還不夠廣泛，有待更多實測數據對結論和模型進行實際驗證。