幼兒小班數學教學中“數的認識”的深入研究

任麗芳

本學年，我主要針對小班幼兒數學教學中的“數的認識”作深入研究。

首先，我認真學習了《指南》中科學領域里數學方面的內容，并對小班幼兒“數的認識”有了如下了解：

一、《指南》目標中僅對小班幼兒有掌握基數概念的要求

小班基數概念的學習目標涉及到手口一致點數，說出總數和按數取物。說出總數是幼兒在數完物體以后能說出物體的總數，按數取物則是要求幼兒能根據他人的要求從一堆物體中取出一定數量的物體。按數取物是掌握基數概念的標志，如，要求幼兒從放有20顆紐扣的盒子中拿出5顆紐扣則表明幼兒已經真正理解了5的基數含義。說出總數是按數取物的前提，但能說出總數并不一定說明幼兒真正理解了基數含義，因為幼兒有可能是在一種模仿的水平上完成數數的過程，并不明白最后說出的數是代表了整個集合的數量。小班末掌握5的基數概念應該是一種最低要求。研究表明，城市剛入園的幼兒中有相當一部分人已經掌握了5的基數概念，到小班末，我國城鄉幼兒中有60%的人已經掌握了10的基數概念。

二、幼兒數學學習的特點——幼兒數概念的形成

數學是一種高度結構化，有著內在邏輯關系的抽象符號系統，有意義的數學學習涉及到對這些關系理解的主動建構，這種建構是以兒童已有的發展水平和知識經驗為基礎。兒童數概念的形成要經過數十年的漫長過程。研究表明，盡管2歲的幼兒還不會數數，但他們已經有數量目測的能力。目測即在不用數數的情況下能較快地、準確地說出小的集合的數量，成人和兒童都具有這種能力。2歲幼兒能準確地目測1—3個物體，3歲幼兒的目測范圍增加到4，4—5歲幼兒的目測的最大數是5。兒童這種與生俱來的小數量目測能力給他們后天的數概念的形成可能提供了一個基礎。

兒童數概念的發展在很大程度上是一種后天的學習和建構，這種學習依賴于大量的感性經驗和對自己的操作經驗的反思。最初，兒童是從成人那里有口無心地學會唱數阿拉伯數字，但并不真正理解它們的數量含義;然后他們也是在成人的示范下，學習數數的程序性技能，嘗試把口頭數數、手指點數動作和所數的物體一一對應起來。起初，這種對應對兒童來說并不容易，因為它涉及到幾方面技能的協調，所以他們的數數經常出錯，有時漏數，有時漏指了物體。我國兒童一般在3歲半到4歲之間形成數的基數概念。也就是說，許多兒童在3-4歲以前雖然經常數數，但他們并不一定真正理解基數的概念。兒童對基數意義的理解是他們從數數的實踐中逐步發展起來的。正是數數，特別是數數的動作以及對動作的反思起到了一座橋梁作用，它幫助兒童在具體的實物和抽象的數概念之間建立起聯系。兒童借助于實物和操作建構了對數的最初理解，隨著兒童對數的理解水平的提高，他們要借助的實體的抽象程度也不斷提高，如最初要在實物的水平上理解數，接著可以用手指來作為實物的替代，然后可以在表象的水平上理解數，最后可以不用依賴任何具體的媒介僅用符號就能完全理解一個數的含義。

三、“數的認識”的教學經驗

最后，根據教學情況，羅列了一些小班幼兒在“數的認識”方面的學習特點，并積累了一些粗淺的教學經驗及方法。

幼兒計數能力的發展是衡量數概念形成的標志之一，是幼兒建構和發展其數學知識體系的前提與基礎。許多研究表明，兒童計數能力的發展順序是：口頭數數、按物點數、說出總數、按群計數。一學期的實踐中的發現也正一一驗證了指南中的相關內容：

1.一般幼兒都能夠從“1”開始，口頭數出10以內的數，有的幼兒還能從1數至20，甚至更多。看來口頭數數對于小班幼兒來說，困難不大，但這些幼兒的數數多半帶有“順口溜”的性質。這種現象是在家庭教養中形成的，是機械記憶的結果。但是，它對幫助幼兒理解自然數的順序具有一定的意義。

2.當我們要求幼兒按實物點數時，部分幼兒就不能手口一致地按實物點數了，表現出兩個特點：一是只點了兩、三個物體，而嘴里卻數到了4、5、6……，二是小手點了許多個，嘴里卻只數了1、2等。我們知道，計數活動的實質就是把集合的每一個元素和自然數的元素建立起一一對應關系。因此說，小班這一年齡階段的幼兒，還不能將數物一一對應起來，存在著漏數、重復數的現象，他們按物點數的能力還沒有形成。

3.將具體集合的元素與自然數列里從“1”開始的自然數之間只要不遺漏，也不重復，數到最后的一個元素所對應的數就是計數的結果，即總數。能說出物體的總數，就表明幼兒已經對數的實際意義有了初步認識。實踐中發現，讓幼兒點數后并說出所點物體的總數時，有的幼兒數到4只蘋果，卻說出是3個;有的幼兒明明數到5，卻說出是6個;有的幼兒則不說出是幾個。顯然，小班幼兒對總數意義的理解是不足的。

4.按數取物，這個過程是對數概念的實際應用，從說出總數到按物取數是從一般回到個別的過程，是一般的具體化。學會了計數，也就初步理解了數的實際意義。小班幼兒按數取物的能力正在萌芽階段。

由此可見，小班幼兒在計數能力上存在著順口溜、重數、漏數、手口不一致、不能說出總數等現象;缺乏對數與實物之間的一一對應關系的理解，許多幼兒在自然狀況下不理解數的實際意義。因此，我們在今后的數學教育活動中，將遵循幼兒的年齡特點，根據幼兒的計數能力的實際發展水平，確立合理的教育目標，選擇適宜教育內容，提供適當的操作材料，選擇有效的途徑與方法，促進幼兒計數能力的發展，幫助幼兒形成初步的數概念。