等離子體對煤體選擇性破碎的實驗與數值模擬分析

林柏泉，張祥良，李彥君，朱傳杰

(1.中國礦業大學 煤礦瓦斯與火災防治教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業大學 安全工程學院,江蘇 徐州 221116)

煤層氣作為一種清潔能源，在我國能源消耗中所占比例越來越大[1-2]，然而我國煤層氣賦存具有微孔隙、低滲透、高吸附的特征，嚴重的制約著煤層氣的開采效率[3]。此外，瓦斯在煤礦井下還會引起瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出等事故造成人員傷亡[4-5]。因此，如何有效提高煤層氣抽采率，對煤礦瓦斯災害防治、環境保護和瓦斯資源利用等方面來講，都具有十分重要的意義。

當前，人為的對煤層進行致裂增透是提高煤層氣抽采的主要措施，這些方法主要包括水力壓裂、密集鉆孔以及保護層開采等措施[6-7]。但是水力壓裂一方面需要消耗大量的水資源，另一方面往往會向水中添加化學物質，這些化學物質可能會對地下水產生污染，甚至會引發小幅地震[8];密集鉆孔則存在著施工困難，施工過程中串鉆、卡鉆現象頻繁發生，且施工成本較高[9-10];開采保護層措施條件受限，僅適用于具備煤層群開采條件的礦井，對于單一煤層和煤層群開采的首采層，還需要采取其他有效的卸壓增透技術措施[11]。針對上述煤層氣開采過程中存在的問題，提出了一種操作方便、能量密度大、致裂效果好的等離子體致裂煤體技術[12-14]。等離子體破煤技術是指儲能電容器通過放電開關直接在煤體中放電形成等離子體通道產生強大的沖擊波和張應力使煤體發生破碎的技術，等離子體放電具有能量密度大、溫度高、破壞性強的特點[15-17]。等離子體技術在很多領域都有著廣泛的應用:金屬礦物分離的預處理、電路板廢棄物的回收利用、巖石破碎、管道除垢、石油以及頁巖氣開采等[18-21]。

等離子體破碎固體的技術主要包括2種形式:液電破碎和電破碎，與液電破碎相比電破碎具有能量使用率高的特點[22-23]。近年來，相關學者提出將等離子體應用在煤層致裂增透領域，雖然基于等離子體致裂煤體的技術已經有了一定的研究基礎，但是相關研究主要集中在液電破碎原理的應用，以及煤體致裂后的增透效果，缺乏基于電破碎原理的等離子體致裂煤體后裂紋擴展規律的深入研究，并且忽略了等離子破碎效果與其他破碎的區別[24]。此外，煤體本身是一種含有礦物的孔裂隙骨架結構，相關的研究表明，礦物、煤體以及空氣的相對介電常數存在較大的差異[25]，而介電常數不同的介質對電場具有不同的作用形式[26]，因此研究煤中礦物、孔隙(空氣)分布對等離子體致裂煤體的影響，能夠為研究等離子體作用下煤體的裂隙擴展規律提供理論依據。本文通過提取等離子體沖擊作用下煤體內部的裂隙相、礦物相，揭示了等離子體沖擊作用下煤體內部裂紋沿著礦物與煤的分界面擴展的規律。此外，通過數值模擬實驗驗證等離子體沖擊作用下煤體內部電場的分布特征，并進一步探索了礦物與孔隙的分布特征對電場強度的影響規律。

1 實驗系統與煤樣

1.1 實驗系統

等離子體沖擊實驗系統主要包括2個模塊:充電與儲能模塊以及放電模塊，實驗系統如圖1所示。放電與儲能模塊主要包括放電高壓充電電源、保護電阻以及電容，高壓充電電源能夠實現將220 V的交流電轉化為直流電并存儲在電容中，最大充電電壓可達50 kV;保護電阻用于限制放電時高壓充電線中的電流以保護高壓充電電源，其阻值為10 kΩ，功率為500 W;電容大小為8 μF;放電模塊中包括高壓放電開關以及放電腔體，高壓放電開關用于將高壓儲能電容器中的電壓瞬間施加在煤樣兩端。由能量計算公式可得，本系統所能存儲的最大能量為10 kJ。

圖1 等離子體沖擊實驗系統

1.2 煤樣準備

本實驗所采用的煤樣來自山西紅柳煤礦，該煤樣為煙煤，利用巖石取芯機將煤樣加工成直徑為50 mm、高度為30 mm的圓柱形煤樣，如圖2(a)所示，可以看出原始煤樣表面光滑無裂紋。煤樣的工業分析見表1，能譜分析如圖2(c)所示，可以看出，該煤樣含有少量的礦物成分。

圖2 紅柳煤樣工業分析和能譜分析

1.3 3D-XRM實驗

3D-XRM作為一種無損檢測物體內部的技術，能夠精確探測煤體內部結構特征，其基本的成像原理是根據煤樣中不同的成分對X射線的吸收系數不同，進而出現不同的閾值以達到區分礦物、孔隙和煤骨架的作用。本實驗所采用的儀器為來自中國礦業大學現代分析與計算中心的德國卡爾蔡司(Carl Zeiss)的Xradia 510 Versa高分辨三維X射線顯微成像系統(XRM)，掃描時轉臺每旋轉0.36°，掃描1次，最終可獲得1 004張1 004像素×1 024像素的二維切片圖，切片的分辨率為50 μm。通過結合三維可視化軟件Dragonfly實現了人機交互的閾值選取，從而提取了煤中的礦物相和裂隙相，進一步分析等離子體沖擊作用下煤體內部的宏觀裂隙擴展規律。

表1 參數設置

Table 1 Parameters setting%

煤樣工業分析水分灰分揮發分固定碳Ro,max紅柳煙煤7.415.2935.3654.750.56

2 實驗結果與分析

為了準確分析等離子體對煤樣的選擇性破壞特征，筆者對3D-XRM掃面后的切片圖提取了裂隙相與礦物相，筆者從3個方向(分別為XY,XZ,YZ)對煤樣所有切片進行了選擇性處理，如圖3所示。其中XY平面在樣品上部、中部和下部各提取了1張切片圖，XZ和YZ方向對樣品直徑采用四等分的方式分別提取了3張切片圖。

圖3 切片提取示意

圖4為紅柳煙煤在等離子體沖擊作用下的3D掃描切片圖。以XY平面上部、中部以及下部為例，提取了樣品在沖擊作用后的礦物相和裂隙相。從圖4可以看出，等離子體沖擊作用下，煤樣表面產生了非常明顯的裂紋，這些裂紋之間相互貫通;樣品上表面的裂紋數量較多而且較為集中;樣品中部的裂紋數量相對較少，但裂紋寬度相對較大;樣品下表面的裂紋與上表面具有相似的特征，都具有部分區域集中分布的特點。上表面和下表面的裂紋數量明顯要多于樣品中部的裂紋數量。裂紋分布的特征表明，在等離子體沖擊作用下，靠近電極的兩端具有破碎效果較好的特點，這是由于在靠近電極的兩端電場分布較為集中，煤體在密集電場作用下更容易產生破碎區。此外，從上部、中部以及下部的裂紋分布特征可以看出，在等離子體沖擊作用下，等離子體不僅可以使煤樣在平面上產生裂紋，而且裂紋會沿著軸向進行擴展直至達到電極另一端。由此可見，在等離子體沖擊作用下煤體內部會形成空間型裂隙網絡結構，這些裂隙彼此之間相互連通，而貫通的裂隙會為瓦斯抽采提供關鍵的運移通道。

圖4 XY方向切片

從圖4中提取的礦物相可以看出，該煤樣中礦物分布范圍較為廣泛，且礦物在樣品中是以嵌入的形式存在，由于礦物的介電常數與煤的介電常數之間存在較大的差異，在高電場的作用下礦物的分布情況將會對裂紋產生重要的影響。上表面的礦物分布集中在右下側，中部的礦物主要分布在左上側，下表面的礦物分布相對比較分散。

從裂隙相、礦物相和煤相的組合圖中可以看出，樣品上表面和中部裂紋所出現的集中區域與礦物所出現的集中區域具有重疊性，說明當樣品的礦物集中區域由右下側轉移到左上側時，樣品中的裂紋也進行了相應的轉移，這表明等離子體沖擊作用下礦物的分布對裂紋的起裂位置起著重要的影響。在煤樣的上表面、中部以及下表面均發現裂紋出現在礦物與煤的分界面處，這說明在高電場作用的瞬間，在煤樣和礦物的分界面處形成了電場的畸變，從而產生了電場力的突變，因而樣品中的裂紋會沿著礦物分布的方向進行擴展。

圖5為XZ和YZ方向對樣品直徑采用四等分的方式分別提取的3張切片圖。從圖5(a)可以看出，無論是XZ方向還是YZ方向，2號位置提取切片的裂紋數量明顯多于1號和3號位置，說明在樣品的中心更容易產生裂隙，這可能和電極布置在樣品的中心處有關，在尖電極的作用下，電場線呈現出由中心向四周的放射狀，電場中的能量從中心向四周呈現出減小的趨勢，因而在靠近電極中心的位置更容易產生裂紋。此外，從圖5(a)可以看出，大多數裂紋是從切片的頂端貫穿到切片的底端，這說明等離子體不僅可以使煤樣在平面上產生裂紋，而且可以使裂紋在軸向方向貫通，結合圖4可知，等離子體沖擊作用后樣品內部形成了空間網絡狀的裂隙結構，這對于瓦斯的抽采是非常有利的。從圖5(b)可以看出，在軸向上裂紋也存在沿著礦物延伸擴展的規律，這與圖4的結果是一致的。

圖5 XZ與YZ方向切片

不同介質的介電常數極化時，由于不同界面的束縛電荷數不同，導致不同程度的電場畸變。根據雙層電介質模型理論，不同材料內部的電場強度可表示為

(1)

(2)

式中，E1，E2為電場強度;σ1，σ2為介質電導率;h1，h2為介質厚度。

可以看出，介質的電場強度與介質的導電性有關，導電性越大，電場強度越小。此外，分界面兩側介質的介電常數差值越大，分界面處的電場畸變越大，如圖6(a)所示;當兩種介質的介電常數相差較小時，分界面處的電場畸變相對較小，如圖6(b)所示。由于煤和礦物之間的介電常數差異很大，在電場作用下會在分界面處產生較強的電場畸變，從而導致在分界面處電場力的差值也較大，因此在等離子體沖擊作用下，裂紋更加容易在礦物與煤的分界面處產生。

圖6 電場在不同介質界面畸變示意

3 數值模擬分析

3.1 本構模型

為了研究等離子體沖擊作用下煤體內部電場的分布規律，本文采用數值模擬軟件Comsol Multiphysics，利用其內置的AC/DC模塊(靜電場模塊)建立了高電壓作用下煤體內部電場的分布演化規律，并研究了煤種礦物的分布特征對電場影響的規律。

電荷守恒方程：

D=ρv

(3)

E=-V

(4)

D=ε0εrE

(5)

ε0εrE=ρv

(6)

式中，D為電位移;ρv為電子密度;E為電場強度;V為電勢差;ε0為真空介電常數;εr為相對介電常數。

考慮到煤是一種多相多組分的多孔介質，其內部結構非常復雜，且實驗環境存在偶然性，利用數值模擬完全還原物理實驗是耗時費力且不切實際的，因此，適當的假設和簡化是數值模擬的必要條件。鑒于此假設:

(1)假設與外界沒有任何的能量交換

n(D1-D2)=-tdsd(ε0εrtV)

(7)

式中，n為邊界法向向量;D1，D2為電位移;ds為電介質厚度;t為梯度算子。

(2)假設放電過程中電勢是一個常數。

3.2 參數設置

為了便于分析，筆者將煤樣中的物質簡化成了3種物質，分別是礦物、空氣和煤的骨架結構，本文根據實際情況，礦物的相對介電常數是大于煤的(本文以花崗巖為例)，空氣的相對介電常數是1，相關參數的數值設置見表2。

表2 參數設置

Table 2 Parameters setting

布置方式介電常數煤花崗巖空氣電勢/kV單一礦物4.58—10對稱分布4.58110交叉分布4.58110

為了驗證等離子體沖擊作用對煤體選擇性破壞的特征，采用3種布置方式，分別是單一礦物分布、礦物與空氣對稱分布以及礦物與空氣交叉分布，如圖7所示。模擬中采用的模型尺寸為寬度3 cm、高度5 cm的矩形，這與實驗中煤樣最大截面的尺寸是相同的。電極采用以點的形式代替尖-尖電極的放電形式，將正電極和負電極簡化為兩個點，電極布置位置如圖7(a)所示。監測線的布置方式采用平行電極與垂直電極的兩種方式，如圖7所示。

圖7 礦物與空氣在煤中分布示意以及監測線布置位置

3.3 數值模擬結果

3.3.1單一礦物的電場分析

圖8為單一礦物條件下電場分布特征。從圖8(a)中白色箭頭可以看出，電場方向是從正電極指向負電極，高強度的電場集中在正電極和負電極附近。這是因為尖-尖電極的電極結構所決定的，在尖電極作用下，電場在電極附近具有集中的特征。從圖8(b)可以看出，平行于電極方向的電場強度總體上呈現出先減小后增大的“U”型對稱趨勢，垂直于電極方向的電場強度呈現出先增大后減小的倒“U”型趨勢，說明尖電極在放電的過程中，電場強度以自身為中心向周圍呈放射狀不斷減小的趨勢。此外，在煤和花崗巖的分界面處出現了電場畸變，花崗巖內部的電場強度比煤內部電場強度減小很多。這是由于煤和花崗巖的介電常數不同所導致的，由于花崗巖的相對介電常數要大于煤的相對介電常數，因此花崗巖的導電性要遠遠低于煤的導電性。由式(1)，(2)可以看出，花崗巖內部電場要比煤內部電場要低，這與模擬結果是一致的。

圖8 單一礦物的電場分布

3.3.2對稱分布電場分析

圖9為礦物與空氣對稱分布條件下的電場分布特征。與內嵌單一礦物相比較，在煤樣中心均勻對稱布兩個礦物和兩個空氣時，在煤樣中心位置電場更加容易產生畸變的現象。由1號和2號監測線可知，當電場穿過不同的介質的時候，電場強度會發生不同程度的畸變。當電場穿過比煤的介電常數高的介質時，電場會變小;當電場穿過比煤樣介電常數小的介質時，電場會變大。3號和4號監測線穿過的分別是花崗巖和空氣，由圖9(b)可以看出，在2個空氣介質之間的電場強度遠遠高于正常值，在2個花崗巖之間的電場強度遠遠低于正常值，這說明不僅在空氣介質內部形成高電場強度，而且空氣介質起到對電場強度進行放大的作用，而花崗巖則起到阻礙電場強度的作用。這是由于當空氣或礦物介質之間距離較近時，空氣或礦物介質之間的電場強度相互疊加、影響，從而使介質之間的煤體的電場強度也受到影響。同時也表明當煤樣內部孔隙率較高時，有利于電擊穿的發生。由電場力表達式可知，空間內某一點的電場力與該點處的電場強度呈正相關關系，因此在電場畸變較大的地方極易引起電場力的集中，形成較大的應力區，因此在等離子體的沖擊作用下煤體內的裂紋會沿著煤、礦物和空氣的分界面進行擴展。

圖9 礦物與空氣對稱分布的電場分布

3.3.3交叉分布電場分析

圖10為礦物與空氣交叉分布條件下電場分布特征。與礦物、空氣對稱分布相比較，交叉分布條件下，介質內部電場畸變位置隨著介質的位置變化而發生變化。1號監測線所測電場強度與2號監測線所測電場強度與圖9中的結果具有相似性，說明介電常數不同的介質的分布對平行于電極方向的電場強度影響較小。3號和4號監測線可以看出，垂直電場方向的電場強度在不同介質內部畸變較為明顯，且空氣介質與花崗巖介質之間的電場強度遠遠高于正常值，這是由于空氣介質增強電場強度相比于花崗巖弱化電場強度的作用占據了主導，說明電場畸變的程度與煤中介質的種類和分布位置相關。

圖10 礦物與空氣交叉分布的電場分布

4 結 論

(1)等離子體沖擊作用下煤體內部形成空間網絡狀的裂隙結構，這些裂隙結構彼此之間相互貫通，能夠為煤層氣抽采提供良好的運移通道;在靠近電極的位置處，裂隙數量較多、發育程度較好，這說明靠近電極處電場強度高，能量集中，更加有利于裂隙的形成。

(2)等離子體沖擊作用下，煤體內部裂隙產生的區域與礦物在煤體內部分布的區域具有重疊的現象，在平面以及軸向方向上，裂隙均有沿著礦物分布的區域進行擴展的趨勢，說明礦物的存在對裂隙的擴展存在著影響，等離子體對煤體的破碎存在選擇性。

(3)數值模擬結果表明，電場強度會在介電常數不同的介質中發生畸變，當電場穿過高介電常數的介質時會在介質內部形成較低的場強，當電場穿過低介電常數的介質時會在介質內部形成較高的場強，由于煤體礦物與煤之間的介電常數相差較大，因而會在礦物與煤分界面處產生裂隙。數值模擬得到的電場畸變的結果是對實驗結果補充說明。