基于主成分分析的電影數據研究

張超

摘要：為了綜合分析電影數據，本文通過工具SPSS19.0，運用主成分分析方法，對樣本進行數據統計分析，建立了對應的數學模型，希望為電影制作方和影院提供一定的參考。

關鍵詞：主成分分析;數學模型;SPSS

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（201 9）30-0001-02

1概述

隨著涌現出很多優秀并且龐大的電影量，一部電影又包含了眾多的屬性，這些不同的屬性引起的效應大小各異。基于龐大的電影數據，就需要我們用計算機來處理和分析，來減少人工工作量，獲得我們想要的信息。本文使用主成分分析方法，對電影數據進行綜合統計分析，希望可以為電影制片方合理分配資源和影院排片提供一定的參考。

3實驗數據

本文實驗采用了50部電影數據，其來源于豆瓣網站，包含了導演影響指數、明星指數、評分、片長、是否黃金周、影片類型、是否續集、想看人數、制作地區、票房收入共10個屬性。其中影片類型和制作地區數據不能直接使用，必須先轉換為數值類型，本文采用最基本的分類標記，對制作地區中國大陸標記為1，香港標記為2，美國標記為3，印度標記為4。同理對影片類型進行標記。通過這種簡單的數值標記能確保這兩個變量能進人數據分析。

4主成分分析過程

本文使用從豆瓣電影搜集的票房相關數據進行分析，借助數據統計分析工具SPSS19.0對樣本數據進行主成分分析，分析步驟：首先加載數據：文件一打開一數據一選擇本地數據。然后分析數據：分析一降維一因子分析。獲得輸出結果如下表1、2所示：

由表1結果可知，在本例中，成份1、2、3和4的特征值大于1，他們累計貢獻率達到70.21%，還算不錯，所以我們通過主成分分析，可以提取4個主要成份，轉換后的這4個綜合指標可以大致反映原始數據。

使用spss數據分析軟件對電影票房數據進行分析，從中提取出了4個主要成份，從表2可知導演影響指數、評分、片長和想看人數在第一主成份具有較高載荷，明星指數和是否續集在第二主成份具有較高載荷，第三主成份上沒有反映出較高載荷的指標，第四主成份主要反映了是否黃金周這一個指標信息。

用成份矩陣中一個主成分對應的數值，與主成分相對應特征值平方根的商，計算出的數值便是一個主成分中每個指標所對應的系數，便得到4個主成分的數學模型如下：

5結束語

本文通過主成分分析數據分析方法，使用spss軟件分析數據，提取了4個主成分，他們累計貢獻率達到70.21%，轉換后的這4個綜合指標可以大致反映原始數據，并且建立了綜合數學模型，對于電影的綜合評價分析具有一定的參考意義。但由于實驗數據面窄，某些重要的特征屬性無法獲取，這些因素對綜合分析電影數據都有一定的幫助，未來通過搜集更全面的實驗數據進行改進。