探究數學課堂中結論與過程的關系

蔣建榮

江蘇省溧陽市埭頭中學，江蘇溧陽 213300

前段時間，我在一所中學聽了一節公開課-------《常見函數的導數》第一課時，該節課是一堂多媒體課。老師利用“powerpoint”將所有要講的內容都做成了課件，課件做的很漂亮，然而推導求和導數公式時，老師卻并沒有讓學生去觀察、探索，而是直接對學生講基本初等函數的導數公式都可以利用導數的定義來進行推導。”接下來老師將一個函數的導數推導過程利用投影演示，其余幾個函數的導數公式也直接演示，這樣就完成了新課教學，前后共用了約15 分鐘。接下來大量的時間就是用來訓練，學生很積極，訓練的效果也很明顯。下課后我就開始想，這節課表面上熱熱鬧鬧，學生反應也不錯，課堂練習準確率很高。但是仔細一想，通過這節課的學習，學生除了知道幾個函數的導數公式以外，還得到了什么呢？他們對于公式的由來真的就理解了嗎，這很值得讓人反思。課堂教學過程中到底要重結論，還是要重過程？是看短期效益，還是重長遠效益？以下筆者談談對結論和過程這對關系的理解和看法。

結論和過程的關系是教學過程中一對十分重要的關系，從學科本身來講，過程體現該學科的探究過程與探索方法，結論表征該學科的探究結果。二者是相互作用、相互依存、相互轉化的關系。教學的重要目的之一，就是使學生理解和掌握正確的結論，所以必須重結論。但是，如果不經過學生一系列的質疑、判斷、比較、選擇，以及相應的分析、綜合、概括等認識活動，如果沒有多樣化的思維過程和認知方式，沒有多種觀點的碰撞、爭論和比較，結論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固。更重要的是，沒有以多樣性、豐富性為前提的教學過程，學生的創新精神和創新思維就不可能培養起來。因此，不僅要重結論，更要重過程。

從學習角度講，重結論即重學會，重過程即重會學。在數學課堂教學中如何處理好教學過程和結論這一對關系，我覺得要注意以下幾個方面。

1 新課程標準下數學教學過程的核心要素是師生相互溝通和交流

以往的教學中，教師在講到某些重、難點時，由于對學生學習潛力估計不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學生大量寶貴的學習時間。即使讓學生自學也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說：“教者，蓋在于引導、啟發。”這就是說教師是指導者就不能“代庖”，教師是啟發者就不能“填鴨”。因此新課程標準要求教師“目中無人”，把自己視為教學的指導者、促進者和幫助者，是“帶著學生走向知識”而不是“帶著知識走向學生”。基于此，課堂上教師可以采用“小組合作學習”的教學形式，以小組成員合作性活動為主體。另外，教師從講臺上走下來，參與到學生中間，及時了解到、反饋到學生目前學習的最新進展情況。學生出現了問題，沒關系，這正是教學的切入點，是教師“點”和“導”的最佳時機。通過學生的合作學習和教師的引導、啟發、幫助，學生必將成為課堂的真正主人。

2 注意數學教學過程是師生 教材等多種元素的有機結合

教師是數學教學過程的組織者和引導者。要求教師在設計教學目標、選擇課程資源、組織教學活動、運用現代教育技術、以及參與研制開發學校課程等方面，必須圍繞素質教育這個中心，同時面向全體學生，因材施教，創造性地進行教學。學生是數學教學過程的主體，學生的發展是教學活動的出發點和歸宿，學生的學習應是發展學生心智、形成健全人格的重要途徑。因此，數學教學過程是教師根據不同學習內容，讓學生采取掌握、接受、探究、模仿、體驗等學習方式，使學生的學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。

3 傳授知識的過程要重結論更要重過程

從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，削離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力，而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度。這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。強調過程，就是強調學生探索知識的經歷和獲得知識的體驗。它不但使學生在獲取知識的過程中培養了各種能力，而且也使所學的知識更加牢固。

總之，在教學過程中，教師要從學情出發，在課堂上要重視概念、公式產生的過程，能從生活實際出發，利用生活實例來進行教學。不能只看眼前的效益，為了階段性的考試成績盲目趕進度，而不能在課堂上有效地提高學生的能力，損壞了學生的可持續性發展，造成后勁不足的局面。