農業機械設計中空間薄壁桿系結構的有限元分析

徐廣生

（信陽市農業機械化技術試驗推廣站，河南信陽 464000）

據了解，在現代農業機械設計中會經常遇到空間梁單元應力的相關計算。然而，這一計算過程是比較復雜的，尤其是關于封閉口截面的空間梁單元應力的計算，其計算過程更加繁瑣。因此有必要對相關的計算過程進行適當的簡化，以使農業機械的設計工作變得更加簡便易操作。這對于農業機械設計工作以及后續農業事業的發展，都具有非常重要的意義。所以，本文將針對空間薄壁桿系有限元分析在農業機械設計中的應用進行研究，并且提出一些具有建設性的意見和對策。

1 農業機械設計工作當中應力計算的原因

在農業機械設計工作當中，之所以要對空間梁單元的應力進行計算，其主要的原因主要有以下幾點。

1.1 應力分布比較復雜

根據一定的受力分析和研究不難發現，當空間梁單元的某個截面上受到力的作用時，其應力的分布是非常不均勻的，因此有必要進行應力的計算。如果在設計過程當中，研究的只是力的作用大小以及分布規律的話，相關的設計人員只需對桿端的受力情況進行分析即可達到研究目的。另外，由于截面的應力分布情況較為復雜，下一步應力的計算過程也十分繁瑣，甚至還會出現不收斂的無解情況[1]。

1.2 桿端作用力的求解方法趨于成熟

就現階段來說，國內農業機械設計工作中桿端作用力的求解方法已經趨于成熟。因此，在實際計算過程當中，為了避免遇到非常復雜的計算，可以利用已有且成熟的計算方法。另外，當空間薄壁桿系簡化成桿單元時，其應力的分布和計算方式與截面有著不可分開的關系，相關的設計工作人員要注意這一點。

1.3 節點的應力計算不成立

農業機械產品在生產加工的過程當中，有一些比較特殊的空間薄壁桿系結構是需要進行焊接等加工工藝的。在這種情況之下，針對某些節點的應力計算非常復雜，一般在有限元的計算當中，這些節點應力的求解結果是不收斂的。

1.4 計算過程比較繁瑣

即便可以進行相關的簡化工作，但是空間梁單元截面上的應力分布情況復雜，計算過程也比較繁瑣[2]。

2 農業機械設計工作中應力計算的方法

一般情況下，空間薄壁桿系結構截面上各節點的應力按如下公式[1]計算：

式中：{δ}e——單元內任意點的應力列陣；

δ0——拉壓應力；

δb——xoy平面內的彎曲應力；

δd——xoz平面內的彎應力；

δτ——扭轉應力；

[D]——與單元材料有關的彈性矩陣；

[B]——單元應變矩陣；

{ε}e——單元內任意點的應變列陣。

上述公式計算的是桿系結構截面上某個位置的應力矩陣，只是單一的計算結果。而想要得到整個截面的應力情況，還需要將其疊加累積。在實際的計算過程中，可以對計算模型結構進行適當簡化，運用有限元計算方法求出桿端的應力值。再將這一數值代入上式，即可求出截面的應力分布情況。

在前文已經提及，那就是封閉截面的應力求值是一項比較困難的工作。因此，在實際的計算過程當中，同樣也需要一定的簡化操作。單論薄壁的封閉截面來說，約束扭轉正應力的占據比例是比較少的，只有3%左右，對于這一部分的應力可以忽略。另外，約束扭轉的剪應力占據的比例同樣相對較小，也可以將其忽略。

3 有限元解算程序的編制

可以利用FORTRAN語言來進行有限元的解算程序的編制。但FORTRAN語言編制出來的解算程序的結構比較模塊化，這種模塊化的結構在某種程度上是浪費了一定的單元。但是這種“浪費”[3]所起到的效果也是比較客觀的，其最重要的作用就是提高了計算的精度。在農業機械設計的工作中，最重要的一項工作就是保證計算結果的精度。因此，相關的工作人員一定要提升對于這項工作的認知，使得這項工作內容能夠得到保證。

4 結論

本文對空間薄壁桿系結構有限元分析在農業機械設計中的應用進行了相關研究和分析。從文中所述的內容可知，當前在這項工作還有比較大的進步空間。例如，應力的分析和計算過程，以及計算過程中數值的計算精度等。因此，相關工作人員在后續的工作過程中要不斷進行優化和完善，使其能夠為這項工作帶來更多的便利。