鐵電負電容場效應晶體管器件的研究

李 珍,翟亞紅

(電子科技大學 電子薄膜與集成器件國家重點實驗室，四川 成都 610054)

0 引言

隨著微電子芯片集成度的不斷提高，晶體管功耗成為限制其發展的主要因素。降低器件的亞閾值擺幅(SS)是減小功耗的主要途徑之一。因玻爾茲曼熱力學限制，在溫度T=300 K時，傳統金屬氧化物場效應晶體管(MOSFET)的SS極限值為60 mV/dec。2008年,Salahuddin和Datta提出了用鐵電材料來置換傳統柵介質的概念，此后有許多學者的研究表明,采用鐵電負電容結構的負電容場效應晶體管(NCFET)可以突破60 mV/dec的熱力學限制[1-4]。對于一個新型器件的研究，模型的建立是關鍵環節。Girish Pahwa等[5]基于金屬/鐵電/金屬/介質層/硅(MFMIS)結構的NCFET結合標準的BSIM6的本征金屬氧化物場效應晶體管(MOSFET)的模型推導出了NCFET的模型; Hyunjae Lee等[6]通過半解析的方式推導出了NCFET的電流-電壓模型。

本文基于MuhammadA.Alam等的NCFET模型，對模型進行了修正，其模型中直接將晶體管柵源電容和柵漏電容簡化為柵氧化層和源漏的重疊電容。但是柵源電容和柵漏電容還包括與偏壓有關的柵氧化層電容與耗盡層電容相串聯的部分電容。二者的電容大小是會隨著柵源電壓和柵漏電壓變化。在短溝道器件中，柵源電容和柵漏電容不可忽略，因此，本文在建立短溝道NCFET器件模型時，對其進行了修正，基于修正后的模型，仿真分析了鐵電層厚度、等效柵氧化層厚度及不同類型的鐵電材料等參數對晶體管器件性能的影響。

1 器件模型及原理

1.1 鐵電材料的負電容效應

鐵電材料的自由能U為

U=αP2+βP4+γP6-EP

(1)

式中：α、β和γ為鐵電材料的各向異性參數；E為鐵電材料內部的電場強度；P為極化強度。

描述鐵電材料性質的Landau-Khalatnikov (LK)方程為

(2)

式中：ρ為極化阻尼參數，與材料有關；t為時間。

在準靜態下，結合式(1)、(2)可得鐵電材料兩端的電壓VFE為

VFE=2αtFEP+4βtFEP3+6γtFEP5

(3)

式中tFE為鐵電材料的厚度。

在鐵電材料中，電場較小時，電容上的電荷量Q和P近似相等，可得鐵電電容CFE的表達式為

(4)

正電容材料的α、β和γ均為正，而鐵電材料中α<0，β可能為正也可能為負，γ≥0。因此，不同于正電容材料的拋物線形狀的能帶圖，與正電容材料的U-P能帶圖(其為開口向上的拋物線結構)不同，鐵電材料的U-P能帶圖為雙勢阱結構(見圖1)，其有2個能量最小值，即穩定態A和B，且為正電容區域，當外加電壓V=0時，系統處于穩定態，當V大于矯頑電壓Vc時，A不再為能量最小值，會沿著曲線向B移動，在此過程中，會經過負電容區域(NC)，由圖可知NC并非穩定態。但已有研究[7]表明，通過串聯正電容，使串聯系統對外部呈現正電容狀態,可以起到穩定CFE的作用。在NCFET中，本征MOSFET的總電容可以起到串聯的正電容作用。

圖1 鐵電材料U-P能帶圖

1.2 NCFET器件模型

NCFET的等效結構模型如圖2所示。器件的結構為在本征MOSFET的柵氧化層上添加金屬層/鐵電層/金屬層(M/FE/M)。金屬層相當于提供了一個等勢面[8]，結構可等效為鐵電電容串聯本征MOSFET。其中金屬層為氮化鈦(TiN)，鐵電層材料為鋯鈦酸鉛(PbZrTiO3,PZT)壓電陶瓷或鉭酸鉍鍶(SrBi2Ta2O9,SBT)或鈦酸鋇(BaTiO3,BTO)。其等效電容模型如圖3所示。圖中，VGMOS為本征柵極電壓，ΦS為半導體的表面勢，VGNC為外部柵極電壓，VDS為漏源電壓，COX為柵氧化層單位電容，CGS為柵源電容，CGD為柵漏電容，CS為半導體電容。其中CGS和CGD由與偏壓有關以及與偏壓無關的兩個部分組成，與偏壓無關的柵極是和源漏區直接交疊的氧化層電容，與偏壓有關的柵電容是柵氧化層電容與耗盡層電容相串聯的部分。

圖2 NCFET器件結構模型

圖3 NCFET等效電容模型

根據MEYER模型[9]可知，CGS和CGD均是偏壓的函數。通過電容分壓關系可得VGMOS與VGNC及VFE的關系：

VGMOS=VGNC-VFE=VGNC-tFE(2αQ+

4βQ3+6γQ5)

(5)

由式(5)可看出，當鐵電電容穩定在負電容區域時，VFE<0，因此，VGMOS>VGNC，鐵電電容相當于起到了一個電壓放大的作用。

2 結果及討論

2.1 鐵電層厚度

為了研究不同厚度的鐵電層對NCFET性能的影響，對比了tFE分別為0、150 nm、260 nm、330 nm、400 nm和500 nm的NCFET。器件的具體參數如表1所示。圖4為采用不同tFE的鐵電層器件的VGNC-ID(ID為漏極電流)關系。由圖可知，與本征MOSFET相比，NCFET的ID更大，且隨著tFE的增加，ID增加。表2為tFE不同時NCFET的SS。由表可知，SS隨著tFE的增加而減小。

表1 器件具體參數

圖4 采用不同tFE時鐵電層器件的VGNC-ID關系

表2 tFE不同時NCFET的SS

將CFE和CMOS串聯起來定義NCFET的總電容為CT，并且只有CT為正時，總的系統才處于穩定狀態[10]。鐵電材料具有負電容效應使CFE為負，由此使得CT>CMOS，由于串聯電容上的電荷量相等，因此VGNC

(6)

由式(6)可知，AV可用來衡量電壓放大的效果。

由于電壓放大效應使得柵極電壓相同時，與本征MOSFET相比，NCFET具有更大的ID。器件的SS[11]為

(7)

式中：CG為總的柵電容；q為電子電荷量；k為玻爾茲曼常數；CINT為本征MOSFET的總電容。此時柵極電容是CFE串聯COX，當CFE

2.2 等效柵氧化層厚度

在其他參數不變的情況下，對比了等效柵氧化層厚(EOT)分別為0.75 nm、1.00 nm、1.50 nm和4.50 nm的NCFET。其中添加的鐵電層是厚330 nm的PZT。圖5為采用不同EOT器件的VGNC-ID關系。由圖可知，隨著EOT減薄，ID增加，這是因為EOT減小會使COX增加，進而本征MOSFET單位電容CMOS增加，增加后的CMOS和|CFE|更接近，電壓放大效應明顯，從而使SS減小(見表3)。

圖5 采用不同EOT器件的VGNC-ID關系

表3 不同等效柵氧化層厚度NCFET的COX、CMOS及SS

2.3 鐵電材料種類

為了研究不同鐵電材料對NCFET器件性能的影響，對比了3種不同鐵電材料(PZT、SBT和BTO)的NCFET。材料的各向異性參數[8]如表4所示,其中tFE為330 nm時, 等效柵氧化層厚度為1 nm。

表4 鐵電材料的各向異性參數

圖6為采用不同鐵電材料的器件的VGNC-ID關系。由圖可知，添加了SBT的NCFET的ID最大，其次是PZT及BaTiO3。結合式(4)及表3可知，CFE主要由鐵電材料的α決定，|α|越大，|CFE|越小，與CMOS越接近，電壓放大效應就越好，SS就越小(見表5)。圖7為采用不同鐵電材料的NCFET的電容耦合關系。由圖可知，當CMOS=4.932 9×10-6F/cm2時,添加了SBT的鐵電層的NCFET的|CFE|和CMOS在一定電壓范圍內很接近。

圖6 采用不同鐵電材料器件的VGNC-ID關系

表5 不同鐵電材料NCFET的SS

圖7 采用不同鐵電材料的NCFET的電容耦合關系

3 結論

本文基于Landau-Khalatnikov理論和器件的短溝效應，建立了NCFET的器件模型，結果表明，在系統穩定即CT為正，CFE為負的前提下，|CFE|和CMOS的耦合程度越好，AV就越大，NCFET的SS就會遠小于60 mV/dec。

另外，基于此模型，我們對NCFET器件性能進行了仿真研究，得到了亞閾值擺幅為33.9176 mV/dec的短溝道NCFET的器件結構和參數。同時，對比分析了各種器件參數對短溝道NCFET器件性能的影響，仿真結果表明：

1) 鐵電層厚度增加，NCFET亞閾值擺幅減小。

2) 等效氧化層厚度減小，NCFET亞閾值擺幅減小。

3) 對比了鐵電材料分別為PZT、SBT和BTO的NCFET的器件性能，由于SBT的|x|最大，而鐵電電容CFE主要是由各向異性參數α決定的，添加了SBT的鐵電層的NCFET,其鐵電電容CFE和本征MOSFET電容CMOS耦合度更高，其亞閾值擺幅就更小。