等強度梁表面應變分布光纖測量實驗

朱少華, 章征林, 仇唐國, 韓洪波, 殷愛峰, 路 偉

(1.江蘇省地礦局第四地質大隊,江蘇 蘇州 215004；2.陸軍工程大學 國防工程學院，江蘇 南京 210007；3.中國人民解放軍73071部隊，江蘇 徐州 221400)

0 引言

獲取結構的應力和應變是結構分析的基本方面，數值模擬是獲得結構應力、應變場的最常用手段，但模擬分析的結果受多方面因素的影響[1-4]。因此，模擬結果更多的是定性分析，必須結合實際結構的測量應變來驗證模擬的準確性[5]。傳統上采用電阻應變片/光纖光柵傳感器測量應變的方法受限于其傳感機理，只能測量應變片(光柵)區域內的平均應變，當出現不均勻應變或監測區域較大等情況時則無法測量[6]。分布式光纖傳感器具備測點密度極高，間距可控，質量小，耐腐蝕，電絕緣，精度高，重復性好的特點。此外，基于其質地較柔軟堅韌的特性，它對結構表面的形狀有較好的適應性[7]。尤其是可連續分布測量，可以觀察結構應變在粘貼區域內的變化過程。

本文通過等強度梁彎曲試驗對分布式光纖傳感器及電阻式應變片的測量方式和結果進行分析，利用分布式光纖傳感器測量等強度梁表面的應變場。

1 傳感原理

光頻域反射技術(OFDR)具有極高的空間分辨率[8-11]，通過測量被調制的探測光產生的瑞利散射信號頻率來對散射信號進行定位，如圖1所示。圖中，T為溫度，ε為應變。

圖1 光纖傳感原理

OFDR是通過向光纖發送激光，激光被沿光纖長度的自然變化所散射，并作為一種獨特的指紋。光的散射模式被測量并存儲在計算機中，可以用作連續分布的傳感點。如果在光纖收到應變時，反射/傳感點的位置將發生變化，從而產生稍微不同的反射模式。新的反射模式也被存儲，并與原始反射模式進行比較/交叉關聯。這種相互關系允許沿著光纖的整個長度計算應變。光纖中任意區域瑞利散射的變化會導致該區域對應的背向散射光譜的變化，這些變化可以被標定，并將其轉化為溫變和應變。可將光纖中每段區域看作一個傳感器，整條光纖可當作一個個傳感器的連續組合[12]。

測量設備為DH3816靜態應變儀及ODiSI A50。分布式光纖傳感系統(見圖2)，采用可調諧波長干涉技術，使分布式應變的測量可在60 m長的標準光纖上具有毫米級的空間分辨率，應變的測試精度可達到1 με。

圖2 分布式光纖測量系統

2 試驗設計及結果分析

由于等強度梁在端部受集中荷載作用下，沿長度方向應變保持不變，因此，試驗在等強度梁上進行。梁表面經過打磨處理后，用樂泰401速干膠按試驗方案粘貼聚酰亞胺光纖[13]。

利用在等強度梁端部懸掛砝碼的方式，對梁施加集中荷載，每個砝碼重0.5 kg，每增加一級荷載需添加一個砝碼，待砝碼穩定后采集一次數據。

通過在等強度梁末端增加砝碼數量以達到逐漸施加荷載的目的，等強度梁參數已知，利用公式計算可得到梁表面相應的實際應變。

等強度梁尺寸如圖3所示，其中有效參數為l×B×h=1 200 mm×177 mm×5 mm，l為荷重支點至梁支承的距離；B為支承處的寬度；h為等強度梁厚度。

圖3 等強度梁尺寸

梁的表面應變為

(1)

式中:E=160 GPa為梁的彈性模量;σ為梁表面應力。

根據式(1)計算可知，在等強度梁末端每加載0.5 kg，等強度梁表面應變增加50.85 με。

2.1 光纖傳感器標定試驗

2.1.1 光纖及電阻應變片粘貼方案

標定試驗為試驗1的目的是為了從測量精度、線性度等方面對分布式光纖傳感器的應變測量性能進行測試，同時與電阻應變片(SG)的測量方法、測量數據進行比較。

圖4為標定實驗光纖及應變片粘貼方案。由圖可知，在等強度梁表面垂直于長度方向(橫向)和平行于長度方向(縱向)呈直角粘貼一根聚酰亞胺光纖，每段粘貼長為30 mm，同時分別在每段中心，距光纖5 mm位置粘貼1個電阻式應變片。

圖4 標定實驗光纖及應變片粘貼方案

2.1.2 結果分析

試驗共加載4組，其結果如圖5所示。

圖5 標定試驗縱向光纖測量結果

將縱向光纖測量應變的平均值、應變片與等強度梁的理論應變對比分析，如表1所示，1#～4#分別為梁的不同荷載等級，隨著梁的荷載逐級增加，應變也在逐級增大，每增加0.5 kg砝碼，應變約增加51 με。由圖5(b)可知，所有光纖的測量數據與應變片的誤差均為(-4～+4) με，且符合正態分布。

表1 光纖、應變片測量應變與理論應變比較(縱向)

續表

加載理論應變/με光纖誤差/%應變片誤差/%1#50.84750.947150.6062#101.69500.664730.3063#152.54250.884020.7514#203.39000.673580.744

由表1可知，光纖測量的平均應變、應變片測得的應變與等強度梁的理論應變誤差均小于1%。

圖6為標定試驗橫向光纖測量結果。砝碼每增加0.5 kg，橫向光纖壓應變增加約16 με。由圖6(b)可知，所有光纖的測量數據與應變片的誤差均為(-4～+4) με，且符合正態分布。

圖6 標定試驗橫向光纖測量結果

根據彈性力學原理可知，在荷載作用下等強度梁x，y方向上的應變為

(2)

(3)

式中：μ≈0.3為梁的泊松比；σx為梁x方向上的應力；σy為梁y方向上的應力，由于梁y方向上無荷載作用，σy=0，故：

(4)

(5)

將橫向光纖測量的平均應變、應變片的橫向應變分別與兩者的縱向應變分析，根據式(4)、(5)可計算泊松比，計算結果如表2所示。

表2 光纖與應變片測量應變比較(橫向)

由表2可知，光纖方式計算的泊松比約為0.322 7，應變片計算的泊松比約為0.315 1，兩者近似值均為0.3。

2.2 非軸向應力作用試驗

2.2.1 光纖粘貼方案

由于實際工程應用中，光纖的布設方向與結構的應力方向并非一致，為進一步驗證光纖在受到非軸向應力作用下的測試能力，設計試驗2，在等強度梁表面粘貼一段與梁呈45°夾角的長60 mm的光纖，如圖7所示。

圖7 非軸向應力作用試驗粘貼方案

2.2.2 結果分析

試驗共加載4組，光纖數據如圖8(a)所示，圖8(b)為光纖與應變片應變誤差分布直方圖。

圖8 非軸向應力作用試驗測量結果

試驗2測量的是光纖在非軸向應力作用下軸向應變，將光纖測量的平均應變與理論應變進行分析，結果如表3所示。

表3 結果對比

由表3可知，光纖與主應力方向呈45°角時測量的結果與理論分析結果誤差小于1%。

2.3 等強度梁彎曲表面應變分布測量試驗

光纖具有整根連續測量的獨特優勢，為盡可能多的獲取結構的應變變化，需將光纖彎曲成U型或S型，因此必須分析光纖彎曲狀態下的測量結果。

2.3.1 光纖粘貼方案

為分析光纖彎曲狀態下的測量結果，設計試驗3，光纖粘貼如圖9所示。圓的直徑為50 mm，加載方式與試驗1、2相同。

圖9 表面應變分布測量試驗粘貼方案

2.3.2 結果分析

試驗3的測量如圖10所示。從坐標0點開始，順著光纖走向，經過一段受壓區，然后逐漸增大到受拉區，再到受壓區，最后到受拉區。

圖10 表面應變分析試驗測量結果

將測量結果繪制在圓上(見圖11)，受壓區和受拉區分別關于圓的直徑對稱。其中，正應變的最大值約為負應變最大值的4倍，其所占圓的區域也約為負應變的4倍。將光纖彎曲可測得結構表面沿光纖的切向應變分布。

圖11 應變分布

光纖彎曲后會影響光信號的傳輸，為減小彎曲對測量結果的影響，實際工程應用中需盡量避免光纖出現彎折。

3 結束語

通過在等強度梁表面粘貼聚酰亞胺光纖可準確測量梁表面連續應變分布，光纖、應變片測量結果與理論計算的應變誤差均小于1%，光纖與應變片之間的誤差小于0.4%。在等強度梁表面粘貼聚酰亞胺光纖可準確獲取結構表面的應變分布，同時，對光纖受非軸向應力作用和彎曲狀態下的測量結果進行分析研究，光纖均可對應變進行準確測量，在彎曲布設時，光纖測量的是測點上的切向應變。