基于兩自由度壓電驅動快反鏡的星光跟蹤控制

姜 世 平

(江蘇大學 土木工程與力學學院，江蘇 鎮江 212013)

0 引言

天文望遠鏡星光觀測系統極易受到環境中各種動態干擾的影響，如環境溫度變化、大氣湍流及各種原因引起的機械振動，都會不同程度地影響系統性能，甚至導致系統無法正常工作[1]。研究人員建立了天文望遠鏡的伺服控制系統用于跟蹤“移動緩慢”的恒星。但是,由于天文望遠鏡質量較重導致系統帶寬很低，無法用于抑制變換較快的各種動態擾動。因此，光束指向跟蹤控制技術成為光學成像領域的研究熱點。

快反鏡由于可實時地補償光束指向偏差且具有高精度高帶寬特性，受到了研究人員的極大關注。其可被用于修正大氣湍流和機械振動導致的光束指向產生的動態偏差[2]。按照驅動方式的不同，快反鏡可分為音圈電機驅動式[3-4]和壓電驅動式[5-6]。其中，由于壓電執行器具有體積小,能量密度高,頻響快及定位精度高等優點，故近年來采用壓電驅動快反鏡實現光束指向跟蹤控制的研究與應用發展較迅速。但是，由于壓電執行器固有的遲滯非線性導致系統控制精度下降，限制了其進一步發展。研究線性補償控制抑制遲滯對控制系統性能影響的方法被普遍采用[6-11]。

因此，為了提高天文望遠鏡跟蹤星光的能力，本文擬建立基于兩自由度壓電驅動快反鏡的星光跟蹤控制系統，提出前饋補償和反饋校正相結合的控制測量，減小各種動態干擾對天文望遠鏡觀測性能的影響。

1 壓電驅動快反鏡星光跟蹤控制系統

本文建立的壓電驅動快反鏡星光跟蹤控制系統組成圖和實物圖如圖1所示。圖中θ為快反鏡實際輸出角度。由圖可知，跟蹤控制系統主要由天文望遠鏡、兩軸壓電驅動快反鏡、電荷耦合(CCD)攝像頭(VS4-1845HS)、功率放大器(E-503.00S，3通道，峰值功率為14 W，輸出電壓為-30～130 V)、控制器(DSP 28335)組成。其原理為：天文望遠鏡在觀測星光時受到了大氣、環境振動等動態擾動導致光束指向不穩，CCD攝像頭成像模糊。控制器通過CCD攝像頭獲得指向誤差信號按預定控制規律驅動快反鏡修正光束指向，提高成像清晰度。

圖1 壓電驅動快反鏡星光跟蹤控制系統

2 壓電驅動快反鏡建模

壓電驅動快反鏡的三維外觀如圖2(a)所示，機械和電路組成原理如圖2(b)所示。圖中uc為壓電執行器控制電壓，umax為最大驅動電壓。在驅動電壓的作用下，4個壓電執行器產生輸出力和位移迫使柔性鉸鏈帶動反射鏡產生兩軸的轉動。其動力學模型如圖3所示，因此，θx軸的動力學方程為

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

Fi=(FLi+FHi)

(7)

FLi=d33EAui

(8)

(9)

(10)

圖2 壓電驅動快反鏡原理

圖3 壓電驅動快反鏡沿θx方向的動力學模型

3 復合控制系統

壓電執行器的遲滯非線性極大地降低了壓電驅動快反鏡的定位精度。為了提高定位精度且降低定位控制算法的復雜度，需對壓電執行器進行前饋補償控制，使其輸入、輸出關系可近似為線性關系[7]。為提高天文望遠鏡的成像精度，建立比例積分微分(PID)反饋控制抑制線性化誤差和外界擾動。根據上述分析，建立的復合控制系統原理框圖如圖4所示。圖中，θr為期望角度，e為誤差，uff為前饋補償電壓，u為PID控制電壓。

圖4 復合控制系統原理框圖

4 實驗結果與分析

采用無控制系統和建立的星光跟蹤控制系統分別顯示了光束在CCD鏡頭上的指向偏移量,如圖5所示。由圖可知，與無控制系統相比，采用星光跟蹤控制系統可降低最大光束指向偏差78.3%。控制系統能大幅降低光束指向偏差。因此，本文建立的星光跟蹤系統能夠有效地提高天文望遠鏡的抗干擾能力及成像清晰度。

圖5 控制結果

5 結束語

本文為了抑制各種動態干擾對天文望遠鏡星光觀測系統成像質量的影響，建立了基于兩自由度壓電驅動快反鏡的星光跟蹤控制系統。控制系統采用由前饋線性化控制和PID反饋控制組成復合控制方法。為驗證該控制系統的有效性，建立了相應的實驗系統。實驗結果表明，基于兩自由度壓電驅動快反鏡的星光跟蹤控制系統使天文望遠鏡的最大跟蹤誤差降低了78.3%，能夠有效地改善天文望遠鏡的成像質量。