基于深度學習的小學數學教學設計
——以“搭配中的學問為例”

黃娜

（南昌經濟技術開發區新廬小學，江西 南昌 330000）

深度學習是一種強調學習者積極主動地學習，與機械的被動接受知識、憑借記憶存儲信息的淺層學習相比，深度學習的學習者能批判地將新知識融入自身原有的認知結構中并進行新舊之間的聯系，進而建構個人知識體系并遷移應用到新的情境中。小學數學深度學習是以數學學科內容為載體，以提升學生的核心素養為目標，通過整體分析數學內容本質及學生學習該內容時的特征與困難，提煉出深度探究的目標與主題，教師通過精心設計問題情境，引發學生產生認知沖突，使得學生全身心參與主題學習并圍繞主題開展深度探究，借此經驗學生能體驗數學思維方法，提高發現和解決問題的能力，促進核心素養的形成。而學生課中能否開展深度的學習，離不開教師課前的深度研究。

馬云鵬通過解讀深度學習的內涵，建立了數學教師開展深度學習教學實踐模式。該模式共分為以下個環節如圖1：

圖1 小學數學深度學習教學實踐模式

根據以上深度學習教學實踐模式，我以“搭配中的學問”教學設計為例，對深度學習的研究過程進行分析與解讀。由于人教版小學數學教材共有12冊，知識體系較繁雜，教師要全部解讀教材及整理單元內容較困難，但是可以借助思維導圖工具的發散性強、直觀、簡潔等特點整理教材體系，因此我借用思維導圖完成實踐模式中選擇及分析單元內容環節。

（一）選擇單元學習內容

單元是指具有相同性質的內容的集合。教師需要結合小學數學教材體系選擇單元學習內容。筆者基于對數學知識蘊含的排列組合思想方法的分析，將人教版二年級上冊數學廣角簡單的排列、組合及三年級下冊數學廣角稍復雜的排列、組合歸為一個單元如下圖2。排列組合思想是組合學最基本的概念，這部分知識只有到高中才會進行深入的學習，小學數學課程會設計此內容，其主旨是讓小學生感悟簡單的排列組合思想方法，為以后的學習奠定基石。

圖2 ：排列組合的學習內容

(二)確定單元整體目標及主題

該環節在分析了單元內容及學生學習特征的基礎上確定單元的整體目標與

探究的主題。排列組合單元的整體目標為：經歷尋找事物排列數或組合數的過程，掌握搭配的方法，發展有序、數形結合、分類、符號化等數學思想；經歷“數學化”的過程，能用數學語言表達；探索解決問題的有效策略，感受數學在生活中的廣泛應用，增強學習興趣。

本單元重點探究的主題為“動手操作，感悟排列組合思想”。學生尋找排列數、組合數是要不重復、不遺漏，解決的基本方法是有序列舉，對于二三年級學生，很難在找排列數與組合數時會自主、有序的列舉。教學中應有意識的引導學生發現有序思想的重要性，并培養學生有序列舉的能力。

（三）生成深度學習教學設計

本單元的教學分為若干個課時完成，分別是簡單的排列和組合、稍復雜的排列和組合、搭配中的學問。教師應將單元整體目標分解到不同的教學內容之中。注重通過設置適合深度學習的問題情境引起學生的認知沖突，使其成為深度探究之源。下面重點介紹“搭配中的學問”教學設計，從中體會學生深度學習的過程。

【教學過程】：

一、創設情境，激活思維。

師：黃老師的女兒馬上過2歲生日了，我給她準備了5件衣物，來看看都有什么。

生：短袖、長袖、長褲、長裙、短裙。

師：我把這5件衣物就這樣放在衣柜里，你感覺？

師將教具混亂的貼在黑板上。

生：感覺有點亂。

師：你想要怎么放？請你上來擺一擺。

生：我將短衣、長衣放在上面，長裙、長褲、短裙放在下面。

師：通過將這5件衣服分成兩類，一類是上衣一類是下衣，同時將這兩類衣服上下擺放使得本來很亂的衣櫥變得很整齊了。

師：如果一件上衣配一件下衣，一共有多少種不同的搭配方法呢？想一想。

預設: 生1：6種 生1：3種

師：同學們有很多種想法，請你們拿出空白紙把自己的想法在紙上畫一畫、寫一寫，看看到底有多少種搭配方法。

生獨立思考并操作。教師巡視，收集素材。

二、探究問題，感受有序思考，體會符號化思想。

（1）展示多種表達方式，體驗符號化思想

出示圖1

師：這是其他學校的同學的作品，你能看懂這種表達方式嗎？

師：他借用了符號來表示5件衣物，2個圓形分別表示兩件上衣，正方形表示3件下衣，用兩種不同的符號正好分類表述2種衣物。這樣看著感覺？

生：感覺也很清楚，方便。

出示圖2

師：這幅作品分別用了5個數字來表示5件衣物，但是都用數字就感覺？

生：不太好看。

師：我們最好是選用不同類型的符號來表述不同的衣物。

比如我們還可以用？

生：再加一類字母。

出示圖3

師：比如這幅作品，上衣用數字表示，下衣用字 母表示。因此，在表達一個事物時，我們可以借用不同的符號如數字、字母等。

（2）聚焦思維，拓展提升

師：我們搭配的時候是由上往下的，長衣和下衣有3種搭法，短衣和下衣有3種搭法，再來一件長衣又可以搭出一個3，總共就是9種搭配方法。

師：如果我有8件上衣，一共有多少種搭法？

生：有8個3，所以是24種。

師同時搭配手勢引導學生觀察

師引導學生用手勢由下而上進行搭配。

師：現在由下衣往上衣搭，這件長裙可以搭出2種，再來一件短裙可以搭出2種，最后這件長褲又可以搭出2種，再來一件下衣，總共就能搭出？

生：8種。

師：如果我有10下衣，可以有多少種搭法？

生：那就有10個2，也就是20種。