API模型在山區中小河流的洪水預報應用

秦文安 ，王 莉 ，胡順華

(1.恩施土家族苗族自治州水文水資源勘測局，湖北 恩施445000；2.湖北省水情教育中心，湖北 武漢 430071)

恩施地區最高海拔3032 m，海拔1200 m以上的高山地區占29.4%；800 m～1200 m的二高山地區占43.6%，800 m以下的低山地區占27.0%，是典型的喀斯特地形。屬亞熱帶季風性山地濕潤氣候，雨量充沛，小氣候特征明顯，垂直差異突出，降水時空分布極不均勻，極易形成降水強度大的“坨子雨”。流域內幾乎全為中小河流，洪水具有歷時短、匯流速度快、陡漲陡落的特點,洪水季節性、頻發性和突發性；中小流域的洪水破壞性強、危害性大，洪水演算困難[1]。

API模型是流域面積較小的山區中小河流最為廣泛應用的有效方法。過去水文資料收集手段落后，多數短歷時降水資料時段為3 h、6 h，只能3 h、6 h做一次預報不能滿足現代要求，現在水文信息化手段可以廣泛及時收集1小時降水資料。本文以清江大龍潭水庫洪水預報模型為例并總結其它代表站成果研究短歷時API模型在恩施山區中小河流的洪水預報應用。

1 大龍潭水庫洪水預報模型與方法

1.1 API模型原理及結構

API模型由降雨徑流相關圖和單位線構成，屬于多輸入、單輸出靜態的系統數學模型（圖1）。

圖1 API模型結構

1.2 產流計算

計算方式為降水扣除損失產生凈雨的過程。降雨徑流相關圖R=f(P,Pa)見圖2。以土壤前期含水量Pa（多用）或起漲流量Qo（較少）為中間變量，流域多次實測降水量P（扣除蒸發）、徑流深R構建的P-Pa(Qo起漲流量)-R相關關系。

圖2 降雨與徑流的關系

1.3 匯流計算

凈雨沿坡面從地面和地下匯入河網，然后再沿著河網匯集到流域出口斷面。前者稱為坡地匯流，后者稱為河網匯流。API模型采用單位線計算。

（1）單位時段內流域均勻分布單位雨量所形成的出口斷面流量過程。單位凈雨量一般取10 mm，單位時段可為1 h、3 h、6 h、12 h、24 h，一般取洪峰滯時的 1/4～1/3。恩施地區流量大于1000 m3/s的洪峰滯時多小于6 h，加上現代信息化建設的飛速發展，可以接收1 h雨量和水位信息。大龍潭水庫由單位線由6 h縮短3 h直到現在的1小時。

（2）單位線形狀指標一般用洪峰流量qm、洪峰滯時Tp（流域內最大實測降雨到出口斷面洪峰之間的時間間隔）及總歷時T三要素表示（圖3）。

圖3 單位線UH示意圖

單位線的兩個基本假定：如單位時段內的凈雨rd不是一個單位而是k個單位，則形成的流量過程是單位線縱坐標的k倍，即倍比假定；如果凈雨rd不是一個時段而是m個時段，則形成的流量過程是各時段凈雨形成的部分流量過程錯時段相加，即疊加假定（圖 4、圖 5）。

圖4 UH倍比假定示意圖

圖5 UH疊加假定示意圖

1.4 模型選取

（1）產流計算公式：

式中：Pt為實測降水量；Pa,t為前期計算值；k為常系數。

則根據R=f(P,Pa)相關關系圖可查算R,rd,i=Ri+1-Ri。

（2）匯流計算公式：

式中：Qd為流域出口斷面時段末直接徑流量，m3/s；rd為時段直接凈雨量，mm；q為單位線時段末流量，m3/s；j為凈雨時段數（j=1,2,3,...,m）；i為單位線底長的時段數（i=1,2,3,...,n）。

2 大龍潭水庫洪水預報方案編制

2.1 產流方案

（1）流域平均降水量（P）。根據雨量站實測降水資料，通過算術平均法和面積加權法（泰森多邊形法）計算。

算術平均法：

本方法適宜流域降水均勻情況，現在站網密度較大，因方法簡潔多為采用。

面積加權法：

本方法適宜流域降水不均勻情況，計算復雜作為備用方法。

（2）場次徑流深（R）。用面積包圍法，計算公式如下：

式中：R為計算徑流深，mm；Qi為實測流量，m3/s；Δti為計算時段，1 h；A為流域面積，2396 km2；3.6 為單位換算系數。

（3）前期土壤含水量（Pa）。選取流域平均降水量超過最大土壤含水量50 mm為起算日逐日計算。按衰減系數（K）計算公式如下：

式中：Em為實測分析計算流域蒸散發能力7.5 mm；Wm為實測（分析）流域最大土壤含水量50 mm；Pt為實測流域面雨量，mm。

（4）根據P、R、Pa數值點繪關系圖即建立降雨徑流關系圖，由于不同時間降水損失情況不一樣，大龍潭流域以月份為參數，通過實測資料分析出建立降雨徑流關系圖6。用于后期通過降水查算相應凈雨。

圖6 大龍潭水庫流域P,R,Pa相關圖

2.2 匯流方案

（1）徑流確定。一次洪水過程包含本次降水形成洪水和非本次降水形成的徑流。因單位線的關系是建立在本次降水和本次徑流之上，需了解洪水組成并將前期尾水割除。本次洪水包括地面徑流+表層流徑流+地下徑流；非本次降水形成的徑流包括前期洪水未退完的部分徑流（退水）+非本次降雨補給的深層地下徑流（基流），如圖7。只有進行了分割的徑流過程才能被采用。

圖7 洪水組成示意圖

（2）直接分析計算單位線UH。對單獨時段和可以分開徑流過程時段降水（大于1個，小于3個時段）形成的流量過程進行直接Qs分割，并換算成10 mm徑流深的過程即得。大于1個時段的單位線由下式計算：

用逐一消除法可求q1：

則q（t）=10Qs,(t)/R即為所求單位線。

（3）試錯法分析計算單位線UH。即通過假定單位線，目估對比推流過程與實測Qt─t。當兩者最接近時，所假設的UH即為所求。UH的初始值可采用原型單位線或者其他洪水分析結果，或用斜線分割法結果，也可任意假定。

（4）單位線UH的確定。單位線的形狀反映了洪水過程，即洪峰流量qm、洪峰滯時Tp及總歷時T三要素的大小，也是防汛服務需要抉擇數據。在恩施地區影響三要素最敏感的因子有降雨強度、暴雨中心位置、暴雨走向，也就是同樣的降水量，因降雨強度、暴雨中心位置、暴雨走向的不同，形成的洪水過程具有顯著不同的特征。在分析計算單位線的過程中，可以根據降雨強度、暴雨中心（雨心）位置、暴雨走向的不同，建立不同的單位線新模型示意圖（圖8、圖9）。大龍潭水庫通過實測資料分析以暴雨中心為參數關系較好。見圖10。

圖8 以降雨強度為參數的單位線

圖9 以暴雨中心為參數的單位線

圖10 大龍潭水庫單位線關系圖

表中時段為1小時，下游、中游、上游分別表示暴雨中心位置。列數據為相應1 mm凈雨所產生的徑流過程。

由圖7、圖8可見，降水強度越大，洪峰流量qm越大、洪峰滯時Tp越小、洪水過程越長；暴雨中心越偏向流域下游，洪峰流量qm越大、洪峰滯時Tp越小、洪水過程越長；同理，暴雨走向由上游或向下游移動，形成的上下游洪水遭遇疊加洪峰流量qm越大。

通過大龍潭水庫流域實測降雨、徑流資料分析，分析一小時的單位線資料時段很長，只能用試算法分析總結。通過實測降雨徑流資料分別以暴雨中心（最大降水所處流域位置）、降水量（流域平均降水量）為參數試算分析單位線，通過方案的評定和檢驗結果分析，以暴雨中心為參數總結的關系較好。

3 應用檢驗

恩施地區五大水系沅江（酉水）、烏江（唐崖河、郁江）、清江（清江）、澧水（溇水）、長江上游下段（沿渡河）已編制并運行5年以上作業預報方案精度分析見表3。

表3 恩施地區API模型預報方案精度評定

表3結果包含了本地區所有流域各種面積和下墊面狀況的API模型預報方案短歷時更新評定（采用編制方案資料）情況，依據《水文情報預報規范》(GB/T 22482-2008)要求的精度評定方法及標準，預報方案達到了乙級以上標準，方案合格。

表4 恩施地區API方案預報方案作業精度評價

表4結果包含了本地區所有流域各種面積和下墊面狀況的API模型預報方案短歷時更新檢驗（采用非編制方案資料）結果，依據《水文情報預報規范》(GB/T 22482-2008)要求的精度檢驗方法及標準，預報方案檢驗精度達到優秀標準，時效性達到乙級以上標準，方案使用效果好。

4 結語

降雨徑流洪水預報模型（API）適合恩施地區的洪水產匯流特點，方法合理，作業有效。通過短歷時模型（API）更新，解決了以前只能做3、6小時預報的不足：不能滿足時效性、和預見期的要求，可以進行一小時滾動預報，滿足本地區降水、洪水特性要求，為精準預警預報提供技術支撐。