數(shù)理結合 一題多解

陶希才

(甘肅省積石山縣民族中學 731799)

一、用發(fā)散性思維做到“一題多解”

高中物理中常常會遇到許多題目可以用發(fā)散性思維“一題多解”，也就是指通過不同的思維途徑，運用不同的知識，從不同的角度，采用不同的方法來解決同一個實際問題.“一題多解”有利于學生深刻理解物理現(xiàn)象及物理過程，熟練掌握和運用不同的物理原理，加強學生物理思維的靈活性，創(chuàng)新性和發(fā)散性，拓展學生物理思維的廣度和深度.在學習勻變速直線運動時，有一道常見的選擇題，筆者認為此題解法靈活多樣，集中凸顯了選擇題解答的數(shù)學物理方法，值得深入分析研究，現(xiàn)提出以下七種解答方法，來說明如何進行一題多解拓展學生的解題思維.

二、例題及解析

做勻變速直線運動的物體，在時間t內(nèi)的位移為x，設這段時間的中間時刻的瞬時速度為v1，這段位移的中間位置的瞬時速度是v2，則( ).

A.無論勻加速運動還是勻減速運動v1

B.無論勻加速運動還是勻減速運動v1>v2

C.無論勻加速運動還是勻減速運動v1=v2

D.勻加速運動時，v1v2

1.解析法

(1)作差法

(2)作商法

(3)特殊值法

(4)賦值法

解法3、4雖然不夠嚴密，但判定選擇題的選項充分夠用.不過學生一般分析完一種情形之后，極易因思維定勢而出錯，譬如得到勻加速直線運動時v1v2.

2.圖像法

(1)v-t圖像法

利用v-t圖線判定時，也可融入取特殊值法或賦值法，譬如取勻加速直線運動v0=0，取勻減速直線運動v=0，則判定會加直觀簡單.

(2)x-t圖像法

3.直接判斷法——利用運動示意圖定位判定

建立一維坐標系描述物體的勻變速直線運動，設中間時刻對應的位置為A點，中間位移對應的位置為B點.當物體做勻加速直線運動時，前一半時間的位移比后一半時間的位移小，故A點的位置在B點前面，如圖5所示，它們對應的速度v1

反之，當物體做勻減速直線運動時，前一半時間的位移比后一半時間的位移大，故A點的位置在B點后面，如圖6所示，它們對應的速度仍有v1

顯然，此種解法相對簡單，解決選擇題效率較高，不過仍要防止思維定勢出錯.

通過以上實例，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學與物理方法唯有相互結合才能相輔相成.物理教師在高中的物理課堂中，應該時刻遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進地在課程中擴展解題方法，引導學生找尋題目的切入點，從不同角度來觀察和思考物理問題，尋求不同的解題途徑，有意識地培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.同時引導學生對多種方法進行比較，優(yōu)化解題方法，并注意找出同一問題存在各種解法的條件與原因，挖掘其內(nèi)在規(guī)律，就能深入理解物理學中的數(shù)理方法，進一步學好物理學.