初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的變式教學(xué)法應(yīng)用

楊 潔

(江蘇省如東縣馬塘初級中學(xué) 226400)

一、變式教學(xué)法的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性來源人們在生產(chǎn)與生活中的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，變式教學(xué)法的運(yùn)用便是為了通過不同形式的數(shù)學(xué)概念呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性挖掘的興趣，加深對數(shù)學(xué)概念理解的深度與廣度.“變式”是指在保障事物原本本質(zhì)屬相的基礎(chǔ)上，通過事物其他元素的變換組織感性材料，轉(zhuǎn)變看待事物的角度，在不同形式的變化中探究出其中的本質(zhì)特征，同時總結(jié)出其中存在的方法與規(guī)律.變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用，主要是通過利用數(shù)學(xué)概念中的非本質(zhì)特征突出數(shù)學(xué)概念本質(zhì)特征的一種新型教學(xué)方法.變式教學(xué)法是以構(gòu)造多種變式的方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中從多角度感受到知識演變、發(fā)展的過程，突出體現(xiàn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識的探索過程，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)直接將現(xiàn)有理論性概念知識點(diǎn)強(qiáng)行灌輸所產(chǎn)生的不良影響.學(xué)生在數(shù)學(xué)概念變式訓(xùn)練中通過問題的思考與探究，在獲得解決問題方式中找到了變式的依據(jù)，提升了初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的思維靈活性，在總結(jié)同類問題變式依據(jù)與思維方法中，達(dá)到變式教學(xué)法對初中生思維訓(xùn)練的目標(biāo).

課本中的數(shù)學(xué)概念是通過簡潔文字的方式將復(fù)雜事物表述出來，但是無論如何以文字的方式表述數(shù)學(xué)概念，都無法擺脫數(shù)學(xué)概念的抽象性特點(diǎn).在傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法下開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動，難以吸引初中生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的興趣，同時也增加了“教”與“學(xué)”的難度，課堂教學(xué)效果可想而知.為了解決初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀，突出了變式教學(xué)法，主張利用多樣化的、靈活的、具有針對性的教學(xué)方法，拓展學(xué)生的視野，提升觀察能力、邏輯思維能力、概括能力以及創(chuàng)新意識，促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成.

二、變式教學(xué)法的具體形式

變式教學(xué)法可以分為一題多解、一題多變、一題多導(dǎo)三種具體形式，對此開展以下簡要論述.

1.一題多解

一題多解可以說是數(shù)學(xué)解題中的主要特點(diǎn)之一，而一題多解的前提是學(xué)生對數(shù)學(xué)概念具備足夠的掌握與運(yùn)用能力.通過一題多解方法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用，有助于提升初中生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)興趣，掌握不同的解題方法.一般情況下，同一道數(shù)學(xué)題最少具備兩種解題方式，一種是順向思維的列方程式解題法，另一種是逆向思維的正常數(shù)學(xué)解法.通過一題多解形式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的逆向思維與順向思維結(jié)合，可以起到活躍初中生思維方式的效果，以此避免初中生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中運(yùn)用定式思維理解方式所產(chǎn)生的不良影響.

2.一題多變

一題多變主要是運(yùn)用將題干中的已知條件與未知條件轉(zhuǎn)換的方式，如雞兔同籠中，通過已知雞的只數(shù)求兔子的數(shù)量，或者已知兔子的數(shù)量求雞的數(shù)量.一題多變的主要運(yùn)用方式，以此種方式將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來.

3.一題多導(dǎo)

一題多導(dǎo)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用，主要是從一道題中導(dǎo)出相似的概念、特點(diǎn)與相關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)，如在全等三角形證明題中，引導(dǎo)學(xué)生從一道題中找出相似的概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)性，提高初中生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、總結(jié)概念規(guī)律的能力.

三、變式教學(xué)法的實(shí)際應(yīng)用案例

1.變式教學(xué)法在一元二次方程教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念具備概括性與抽象性，在一元二次方程概念的初次學(xué)習(xí)中，學(xué)生從書面的文字表述中很難理解一元二次方程的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵.此時在開展概念教學(xué)前，教師可以利用情景模式創(chuàng)設(shè)的方式，讓學(xué)生根據(jù)教師提供的情景列出方程式.

如情景1：見圖1，C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么有AC/AB=CB/AC.

假設(shè)線段AB的長度為1，AC線段的長度設(shè)為x，則BC線段的長度為1-x,接下來引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知的條件AC/AB=CB/AC，列出方程式x/1=(1-x)/x，通過方程式的整理得出即x2+x-1=0，從而引出一元二次方程的概念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解.

此時，教師可以轉(zhuǎn)換已經(jīng)條件，如已知AC/AB=CB/AC,如何證明C點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)，或者若是將BC設(shè)為未知數(shù)x，推算出的一元二次方程還是一樣的嗎？通過變式教學(xué)法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中的思維靈活性，讓學(xué)生在思維變式訓(xùn)練中理解概念，掌握一元二次方程概念靈活應(yīng)用方法.

2.變式教學(xué)法在幾何圖形教學(xué)中的應(yīng)用

在以往的幾何圖形概念教學(xué)中，教師習(xí)慣性地運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)圖形對概念知識點(diǎn)進(jìn)行講解，這種教學(xué)方式容易讓學(xué)生養(yǎng)成思維定式，本以為掌握了幾何圖形概念的本質(zhì)，但是在數(shù)學(xué)概念的實(shí)際運(yùn)用中經(jīng)常出現(xiàn)本質(zhì)與非本質(zhì)屬性混淆的情況.利用變式教學(xué)法對幾何圖形進(jìn)行非本質(zhì)屬性的轉(zhuǎn)換，對于初中生對幾何圖形概念的準(zhǔn)確理解具有幫助作用.

如在講解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角與角的位置關(guān)系概念內(nèi)容時，教材給出了一個標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，并且給出了相應(yīng)的文字概念定義.在這部分教學(xué)內(nèi)容中，教師可以采取適當(dāng)?shù)膱D形變式法，如下圖2所示，讓學(xué)生從多個角度理解其中的概念，同時通過圖形變式訓(xùn)練的方式，提高初中生對圖形語言的敏感度，從多角度探究幾何概念的實(shí)質(zhì)，以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量.

綜上所述，變式教學(xué)法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用，將初中生從數(shù)學(xué)概念的思維定式中解放出來，以一種靈活、多變的教學(xué)方法促進(jìn)學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的深度理解與靈活運(yùn)用.在教學(xué)方法不斷創(chuàng)新的背景下，變式教學(xué)法的出現(xiàn)與應(yīng)用，符合以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教育理念，不僅積累了更多的概念性知識，更加在長久的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣，樹立了正確的學(xué)習(xí)情感，提升了初中生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)能力.