基于BEMD的數字圖像水印算法

王巖 王曉光 張立旻

摘 ?要：數字水印技術作為信息隱藏在多媒體領域得到了廣泛應用，它的主要思想是將信息的秘密嵌入進圖像視頻等數字信息產品中，使信息版權得到有效地保護。經驗模態分解是一種全新的多尺度分析方法，在非線性非平穩信號分析方面有良好的性能。文章實現了將二維經驗模態分解方法應用于數字水印的嵌入與提取，對水印圖像添加高斯白噪聲和JPEG壓縮圖像進行攻擊并進行水印再提取，驗證了算法具有一定的不可見性和較強的魯棒性。

關鍵詞：數字水印;經驗模態分解;固有模態分量

中圖分類號：TP309.7 ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）35-0142-02

Abstract： Digital watermarking technology as information hiding has been widely used in the field of multimedia. Its main idea is to embed the secret of information into digital information products such as image and video， so that the information copyright can be effectively protected. Empirical mode decomposition is a new multi-scale analysis method， which has good performance in nonlinear non-stationary signal analysis. In this paper， the two-dimensional empirical mode decomposition method is applied to the embedding and extraction of digital watermark. White Gaussian Noise and compressed JPEG image are attacked and the watermark image are re-extracted， which proves that the algorithm has certain invisibility and strong robustness.

Keywords： digital watermarking; empirical mode decomposition; intrinsic mode function

引言

隨著信息技術和互聯網的快速發展，文本語音圖像和視頻等信息可以很方便地被傳播和復制，對于信息的安全和版權保護越來越被重視，為了解決這些問題，提出了信息隱藏的思想，數字水印技術作為信息隱藏在多媒體領域得到了廣泛應用，它的主要思想是將信息的秘密嵌入進圖像視頻等數字信息產品中，使信息版權得到有效地保護。它一方面保證了信息的完整性，版權者可以通過水印分析信息動態;另一方面可以證明版權者對信息的所有權。因此數字水印技術已經成為保護知識產權和數字信息防偽的有效有段。但目前，數字水印技術存在一些問題，限制了水印技術的發展，例如水印受到攻擊時，已經水印的魯棒性問題，都有待進一步加強[1-3]。

本文從經驗模態分解入手，將該方法與水印嵌入的方法相結合，形成隱含水印圖像，并通過不同的攻擊手段，驗證算法的有效性，證實算法具有較好的魯棒性。

1 經驗模態分解（EMD）

實際生活中得到的大部分信號都是多頻分量信號，多頻分量信號性質不宜分解，但單頻信號因為每一時刻僅有一個頻率分量，性質易于分析，因此，可以從多分量信號中提取出代表原信號特征的單分量信號，通過對單頻分量來解釋原始信號的特性。1988年Huang根據單頻分量信號本身的特征提出一種提取單頻分量的方法——經驗模態分解方法（EMD），它能從時變信號中分解出保持信號自身性質不變的單頻信號分量。EMD是一種全新的針對非線性非平穩信號處理的算法，它把一個信號分解為若干個固有模態函數（IMF），再將這些IMF進行希爾伯特變換，從而得到具有真正意義的瞬時頻率[4]。

2 數字水印技術

將具有標識的信息作為水印信息而嵌入到載體信息中，保持水印信息在載體信息中具有足夠的安全性，這就是數字水印的基本原理。從圖像的角度來講，嵌入水印可以被看作在強信號下迭加一個弱信號，因為人的視覺分辨具有一定的局限性，只要迭加的信號取合適的幅度就能做到讓人的視覺無法感知到水印信號的存在。因此可以對原始圖像進行調整，在不改變視覺效果的同時嵌入一些特定的水印信息。即數字水印技術就是特定的信息嵌入到被保護的載體信息中同時保護信息被再提取或檢測的過程。因此數字水印技術分為了兩個基本部分，即水印嵌入和水印提取。

實現水印系統進行測試主要在兩個方面進行，一是不可見性，是通過人類肉眼條件下將原始圖像和嵌入水印后圖像進行比較，分辨嵌入水印是否能被察覺到;另一方面是魯棒性，是對嵌入水印后的圖像進行相關的攻擊，攻擊后提取水印[5]。

3 數字水印的嵌入與提取

3.1水印嵌入的步驟：

（1）對水印圖像W進行經驗模態分解，分解成N個固有模態函數用IMFW1、IMFW2、到IMFWN來表示。

（2）將原始圖像I進行分塊，分成K個子塊，對K個子塊分別作經驗模態分解，每個子塊得到N個固有模態函數，用IMFIKN表示。

（3）用水印圖像分解的固有模態函數IMFWN代替上圖所示相應位置的子圖像固有模態函數。

（4）合成子模塊的固有模態函數。

（5）把各子模塊的固有模態函數合成含有水印的圖像IW。

3.2 水印提取的步驟

水印提取是水印嵌入的反變換，把含有水印的圖像IW進行分塊，對各子塊分別進行經驗模態分解，提取相應位置的固有模態函數，從新組成水印圖像的固有模態函數，合成水印圖像。

4 實驗仿真與結果分析

本文選取JPG格式的512×512點的經典“lena”灰度圖像作為數字水印的原始載體圖像，專門制作的64×64的BMP格式的二值圖像作為水印圖像。

4.1 水印的嵌入實驗

圖1為水印嵌入圖像，分別為水印圖像、載體圖像和嵌入水印后圖像。

4.2 水印的提取實驗

圖2為嵌入水印的載體圖像和提取出的水印圖像，可以看出，人的視覺是無法察覺的。

4.3 魯棒性驗證實驗

（1）高斯白噪聲攻擊測試

將方差0.0005高斯白噪聲添加到圖像中，經過驗證可以得出圖像在經過高斯白噪聲的攻擊后是否具有較好的魯棒性。

（2）JPEG壓縮攻擊測試

JPEG標準是國際標準化組織為靜止圖像所建立的第一個國際數字圖像壓縮標準，為了就是讓水印的嵌入和檢測都能夠在數據的壓縮域中直接進行。經過不同碼率JPER壓縮攻擊后提取出水印圖像對比。說明該算法對JPEG壓縮攻擊抵抗性在碼率越高的時候越好。

表1是圖像的互相關系數表，將原始水印圖像與受攻擊后提取出的水印進行對比，NC值最高為1，在NC值小于0.9000時，水印不可見性越來越大，也就是說通過肉眼讓人難以接受。

5 結論

本文分析了二維經驗模態分解原理，并應用于圖像的水印處理，實現了對圖像進行水印的嵌入與提取，通過添加噪聲和壓縮圖像對含水印圖像進行攻擊測試，并計算水印圖像的互相關系數，驗證了算法的有效性，說明了算法具有較好的魯棒性。

參考文獻：

[1]郭夏旭.抗打印掃描攻擊圖像水印算法研究[D].西安：西安科技大學，2013.

[2]何美娟.DCT域圖像數字水印嵌入技術的研究[D].北京：北京郵電大學，2009.

[3]Zou JC，Li GF，Qi DX. Generalized Gray code and its application in the scrambling technology of digital images.Applied Mathematics[J]. A Journal of Chinese Universities，2002，17（3）：363-370.

[4]趙犁豐，王振芬，張曉亮.基于經驗模式分解的希爾伯特變換包絡提取在機械故障診斷中的應用[J].青島海洋大學學報（自然科學版），2002（6）：965-970.

[5]鄭曉勢，等.數字水印重復嵌入及提取方法[J].系統仿真學報，2006（S1）：388-390.