緊鄰傾滑型強震地表破裂帶場地的地震動分析

張建毅　薄景山　李平　李孝波

摘要：強震地表破裂對破裂帶附近的建筑物造成巨大的破壞，如何在工程建設的場址選擇中避開活斷層是工程地質界和巖土工程抗震設計者關心的問題。利用汶川、玉樹及數次強震斷裂現場科考資料，基于破裂主要特征、模式、機理等構建了典型的傾滑型活動斷層附近地質力學模型及工況，考慮貫通地表的基巖位錯和強震動效應，結果表明：①在脈沖型地震動輸入下，上盤均有明顯的上盤效應，上盤效應外一定距離內有明顯的“減震”作用;②對于具有速度脈沖的波，在0.2?g、0.4?g地震動輸入時，Amax在上盤20?m范圍內顯著增大，下盤10?m范圍內增大;③對于速度脈沖更明顯的波，在0.2?g地震動輸入時，Amax在上盤40?m范圍內顯著增大;在0.4?g地震動輸入時，Amax在上盤30?m范圍內顯著增大在下盤10～20?m范圍內增大;④應用地表地震動的參數合理分析確定了避讓距離的數值，給出了一定解釋。

關鍵詞：活動斷層;地表破裂;地震動;避讓距離

中圖分類號：P315.91?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0465-09

0?引言

當代地震學普遍認為強震和活動斷層相關，強震的發生往往都伴隨著活斷層的錯動。在合適的條件下，活斷層的錯動會產生地表破裂，地表破裂對破裂帶附近的建筑物往往造成巨大的破壞（胡平，2009;李小軍等，2009;李秀菊，李鴻晶，2012;彭建兵等，2008;于江等，2018;Ng?et?al，2012;Anastasopoulos，2008）。

上述破壞稱之為強震地表破裂效應，目前對于地表破裂及其緊鄰地震動的分析研究并不多。有些學者（楊笑梅，2006;溫瑞智等，2002;李山有等，2003）通過總結地震斷層破碎帶的規律來構建簡化模型，對其附近不同位置處的加速度時程及反應譜進行分析，但輸入的地震動（人造地震動或簡單的脈沖波）及其它有關參數較簡單，也未討論與避讓距離有關的問題。

因為近場地震動非常復雜（王海云，謝禮立，2008），表現出上盤效應、方向性效應、永久地面位移（Fling-Step效應）、速度脈沖效應等，這里的近場一般是指50～60?km，也有人指10～20?km。本文認為這和緊鄰地表破裂附近的地震動分析有一定可比性，但可能緊鄰地表破裂附近更關心的是場地效應。

本文研究的是出露地表且多次原地重復破裂的強震地表破裂帶及其地表附近的地震動響應，分析地表破裂附近（200?m以內）的地震動特征，如峰值加速度、反應譜等。

1?模型建立

1.1?平面動力分析方法

采用張建毅（2007）改進的土體非線性二維平面動力有限元程序SD4軟件包進行建模分析。采用了等參數任意四邊形單元，由Wilson-θ逐步積分法求解，并由土體等價非線性粘-彈塑性模型進行等效線性化插值來考慮非線性，可以同時輸入水平和豎向地震加速度來計算絕對和相對加速度反應譜;計算包括各節點的最大加速度、給定節點的加速度時程，各單元的最大應力以及給定單元的應力時程等地震反應。

有限元離散后粘彈性體的運動方程為：

[M]{u¨}+[C]{u·}+[K]{u}=[P]（1）

式中：[M]為質量矩陣，可用集中質量法求解;[C]為阻尼矩陣，[C]=α[M]+β[K]，α=λω，β=λ/ω;[K]為剛度矩陣，可用常規有限單元法求出;[P]為荷載矩陣;λ為阻尼比;ω為基本頻率;u¨，u·，u為分別為結點相對于基巖的加速度、速度、位移。具體求解步驟如下：

由開始時刻體系的狀態確定剪切模量Gt和各單元平均阻尼比λt，在完成一次應力循環和迭代后，要求：①形成質量矩陣[M]和剛度矩陣[K];②計算Wilson-θ逐步積分法的參數b2-b12;③形成有效剛度矩陣[K′]。

在每一時間步長內，要求：①計算有效荷載向量{P′}t+Δt;②求解有效位移向量{u′}t+Δt;③計算t+Δt時刻的位移、速度、加速度;④由位移計算各單元的剪應變;⑤由雙曲線應力-應變關系求出各單元剪切模量或阻尼比;⑥對下一時間間隔重復上述計算。

為了考慮土的非線性，可計算各單元的平均剪應變或最大剪應變的折減值作為等效應變，從剪切模量和阻尼比的試驗曲線，插值求得與等效應變相應的模量和阻尼比，并和初始值對比迭代滿足要求后，再開始下一個計算。

考慮基巖位錯并輸入地震動，利用該程序計算并分析距離永久地質變形帶（地表破裂帶）地表不同位置處的地震動，主要分析地表不同點的反應譜形狀;并通過最大峰值加速度指標給出地表破裂帶產生的最大影響范圍及避讓距離的數值。

1.2?破裂帶類型

結合周榮軍等（2008）和徐錫偉等（2011）的地表破裂特征分析結論，對于場地的覆蓋層厚度內的土體，大多數為傾滑型地表破裂模型，如圖1所示，其中覆蓋層厚度取30?m（盡量使其能出露地表破裂）;黑色區域為多次地震破裂事件導致的破裂區，可由張建毅（2015）統計給出的地質強變形帶寬度平均值分析后選取為10?m;破裂區兩側土體的邊界尺寸由水平避讓距離、震害指數及數值模擬邊界效應等綜合確定，兩側各選取200?m，且由大量典型的探槽記錄選取傾滑斷層傾角為常見的70°。

1.3?土體參數

本文針對中國西部地區破裂帶附近土體的特點，研究了川滇地區砂卵石土較廣分布的特性，總結了近年來國內外粗粒土動力特性研究的現狀和成果，整理分析了中國地震局工程力學研究所在綿陽市城區地震小區劃報告中給出的類似土層結構的動力參數，得出了砂卵石土在研究范圍內的基本動力性狀參數和剪切波速（表1）。

1.4?輸入地震動選取

當前研究工作的重要缺點是沒有強烈地震發生時在地表破裂附近的記錄;且同一點上，不同地震的記錄也不相同。目前已知距離地表破裂帶或跡線最近的強震記錄為1966年美國Parkfeild地震距斷層80?m得到的記錄（圖2）（Bouchon，1979）。

基于此，經過試算，考慮在傾滑破裂附近（距破裂帶小于10?km）及持時等因素，本文選取了2條典型地震波（El-Centro波、天津波），二者與圖2的地震記錄有相似的速度脈沖及波串效應（胡聿賢，2005），稱為脈沖波，對其進行歸一化處理（圖3）。

2?工況分析

選擇基巖位錯下破裂深度分別為4?m、10?m、20?m、30?m（貫通破裂）的4種工況，對2條典型地震波分別輸入0.2?g和0.4?g地震動進行工況分析，如圖4～15所示，y0指未發生破裂時各種工況下的地震動響應，其值作為破裂工況響應值的對比標尺。

2.1?輸入0.2?g地震動時工況分析

2.1.1?El-Centro波

對El-Centro波輸入0.2?g地震動，距離地表破裂主跡線不同位置處的地表峰值加速度（Amax）如圖4所示。

給出4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應譜，如圖5～8所示。

由圖4可知，El-Centro波在破裂帶上盤20?m之內的Amax隨著破裂深度增大而顯著變大;在下盤20?m范圍內變化不明顯;隨著破裂深度增大，在20～60?m反而明顯變小，尤其在上、下盤各40?m處減小到最小;在上、下盤各60?m以外隨著破裂深度增大而略微變大。

由圖5～8知：在破裂深度4?m時，上、下盤地表不同位置處的反應譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺）點的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應譜在10～40m范圍內明顯變得偏瘦高、平臺值偏大（最大值比未破裂大約3倍）;距離下盤不同位置處的反應譜在10?m范圍內變得偏瘦高、平臺值偏大。

綜上分析，上盤的避讓距離可取40?m，下盤取20?m;同時，在上、下盤40?m左右相對于未發生破裂的場地反而有“減震”作用。

2.1.2?天津波

對天津波輸入0.2?g地震動，距離地表破裂主跡線不同位置處的Amax，如圖9所示。

同時，給出了4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應譜，如圖10～13所示。

由圖9可知，天津波在破裂深度為4?m、10?m時，破裂帶上、下盤附近的Amax變化并不明顯;在破裂深度20?m直至破裂完全貫通（30?m）時，在上盤100?m范圍內，Amax明顯變大，尤其是上盤40?m范圍內急劇增大（20?m附近增大約3倍），下盤附近仍無明顯變化。

由圖10～13可知：在破裂深度4?m時，上、下盤地表不同位置處的反應譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺）點的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應譜在10～50?m范圍內明顯變得偏瘦高、平臺值偏大（最大時比未破裂大約3倍）;距離下盤不同位置處的反應譜在10～20?m范圍內變得偏瘦高、平臺值偏大。

綜上分析，上盤的避讓距離可取100?m，下盤取20?m;同時，在上盤100?m范圍內具有明顯的上盤效應。

2.2?輸入0.4?g地震動時工況分析

2.2.1?El-Centro波

El-Centro波輸入0.4?g地震動時，距離地表破裂主跡線不同位置處的地表峰值加速度Amax，如圖14所示。

同時，給出4種工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應譜（限于篇幅不展開說明）。

由圖14可知，El-Centro波在輸入0.4?g地震動時，Amax隨著破裂深度增大在上、下盤的變化和輸入0.2?g地震動時的結論基本一致。

不同破裂深度下距離破裂主跡線的反應譜形狀（瘦高、平臺）和El-Centro波在輸入0.2?g地震動時的結論基本一致。

從Amax、加速度反應譜綜合分析，上盤的避讓距離可取40?m，下盤取20?m;同時，在上、下盤40?m左右相對于未發生破裂的場地反而有“減震”作用。

2.2.2?天津波

天津波輸入0.4?g地震動，距離地表破裂主跡線不同位置處的Amax，如圖15所示。

同時，給出了4個工況（破裂深度4?m、10?m、20?m、30?m）下的距離破裂主跡線不同位置處的地表絕對加速度反應譜（限于篇幅不展開說明）。

由圖15可知，給天津波輸入0.4?g地震動時，在破裂深度為4?m時，破裂帶上、下盤附近的Amax基本無變化;在破裂深度10m時，破裂帶上、下盤附近30?m范圍內的Amax已經明顯變化，20?m范圍外基本無變化;在破裂深度20m直至破裂完全貫通（30?m）時，在上盤30?m范圍內Amax顯著變大（增大約2倍），下盤附近和破裂深度4?m、10?m比有一定減小，并且上盤30～100?m范圍內Amax明顯減小，在上盤40?m附近有明顯的“減震”作用。

在破裂深度4?m時，上、下盤地表不同位置處的反應譜形狀和未破裂y0工況的形狀基本一致，最高（平臺）點的值也基本一致。破裂深度從10?m增大到完全貫通破裂（30?m），距離上盤不同位置處的反應譜在10～20?m范圍內明顯變得偏瘦高、平臺值偏大;距離下盤不同位置處的反應譜在10?m范圍內變得偏瘦高、平臺值偏大。

從Amax、加速度反應譜綜合分析，上盤的避讓距離可取30?m，下盤取10?m;同時，在上盤避讓距離外具有明顯的“減震”作用。

3?討論

本文建立了覆蓋層厚度30?m、重復破裂強變形帶寬10?m、傾角70°的傾滑斷層，在不同基巖位錯的破裂深度（4?m、10?m、20?m、30?m貫通）工況下，輸入不同幅值大小的脈沖型典型地震波下的地震動分析模型及工況。

對傾滑破裂下的距離破裂主跡線地表不同位置處的地震動反應分析可知：

（1）在脈沖型地震動輸入下，上盤均有明顯的上盤效應;同時，上盤效應外一定距離內有明顯的“減震”作用。

（2）對于具有速度脈沖的波（如El-Centro波），在輸入0.2?g、0.4?g地震動時，Amax在上盤20?m范圍內顯著增大，下盤10?m范圍內增大。

（3）對于速度脈沖更明顯的波（如天津波），在輸入0.2?g地震動時，Amax在上盤100?m范圍內顯著增大;在0.4?g地震動輸入時，Amax在上盤30?m范圍內顯著增大，在下盤10～20?m范圍內增大。

（4）由Amax，絕對加速度反應譜綜合分析，合理解釋了避讓距離內，較大的Amax是無法通過一般工程抗震措施解決的，解釋了強震地表破裂對緊鄰附近工程結構的“無堅不催”破壞;同時，地表破裂附近200?m之內（尤其是上盤）的Amax、絕對加速度反應譜的復雜性及局部位置的“減震”作用等，也合理解釋了地表破裂附近（200?m）工程結構震害的復雜性，以及部分距離地表破裂較近的結構破壞較輕的原因。

4?結論

本文從建立地表破裂模型及輸入脈沖地震波等大量工況中，研究了其破裂帶附近的地震動。應用地表地震動的參數合理分析確定了避讓距離的數值，給出了一定解釋。通過地表破裂及其地震動場的數值模擬，初步得到以下結論：

傾滑型為主的強震地表破裂帶附近建筑物，考慮地表破裂帶的定位精度和安全系數等，在上盤50?m范圍內、下盤30?m范圍內不易通過結構抗震或抗斷裂措施加以解決，需進行合理避讓。

當然，文中的地震波選取數量有限，同時，地震動特性、斷層本身的幾何尺寸、覆蓋層厚度及破裂程度等都會影響研究結果，故需進一步探討。

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Analysis?of?the?Ground?Motions?adjacent?to?Dip-slipType?Earthquake?Surface?Rupture?zone

ZHANG?Jianyi1，BO?Jingshan1，2，LI?Ping1，LI?Xiaobo1

（1.Department?of?Geological?Engineering，Institute?of?Disaster?Prevention，Sanhe?065201，Hebei，China）（2.Institute?of?Engineering?Mechanics，China?Earthquake?Administration，Harbin?150080，Heilongjiang，China）

Abstract

Active?faults?surface?ruptures?often?cause?great?damage?to?buildings?near?the?ruptre?zone.Therefore，how?to?avoid?active?faults?in?site?selection?of?engineering?construction?is?concerned?by?engineering?geological?and?geotechnical?engineering?seismic?designers.This?article?analyzes?the?Wenchuan，Yushu?earthquakes?and?several?seismic?fracture?site?data?burst?characteristics，and?the?rich?scientific?model?and?mechanism?model?are?constructed?and?the?condition?of?active?faults?near?the?typical?geological?mechanics?based?on?the?consideration?of?the?surface?through?Bedrock?Dislocation?and?strong?vibration?effect.Some?instructive?conclusions?are?obtained：（1）Under?the?pulse?type?ground?motion?input，the?upside?has?obvious?effect?on?plate.At?the?same?time，the?plate?outside?a?certain?distance?has?obvious?effect?on?the?"shock"?effect.（2）With?velocity?pulse?wave，in?the?0.2?g?and?0.4?g?ground?motion?input，Amax?shall?increase?significantly?within?plate?on?20?m，10?m?footwall?increased?ranges.（3）More?apparent?velocity?pulse?wave，in?the?0.2?g?ground?motion?input，Amax?increase?significantly?in?plate?40?m?range.At?0.4?g?ground?motion?input，Amax?only?within?the?scope?of?the?plate?on?the?30?m?significantly?increased，while?the?footwall?within?10?m?to?20?m.（4）Tto?determine?the?fault?setbacks?of?the?reasonable?numerical?parameter?analysis?of?the?application?of?ground?motion，this?paper?gives?some?explanation?and?verify?its?rationality.

Keywords：active?fault;faulting?rupture;ground?motions;setback?distance