探討高職數學教學中滲透數學建模思想的必要性

文/陳宇，昆明鐵道職業技術學院

1 目前高職院校教學模式現狀

做為高職院校數學教師在實際教學的過程中，給我最為直觀的感受則是教學方法比較單一，基本都是采取傳統的教育教學方法，僅僅重視書本上的理論知識傳授，缺乏實際問題的案例，沒有將學生的專業技能培養有機的結合起來。另外，現如今的高職教育教材理論知識較多，與現實聯系的實際問題比較少，不適合高職學生的水平和高職教育的現狀。如若改變目前現狀，我們就要從教學模式的改革入手。例如高等數學這門課程運用范圍甚廣，特別是其中的數學建模思想能夠幫助學生拓寬其知識面，增長見識。如果將現實問題所涉及到數學建模思想的案例引入到課堂，那么對學生學習積極性與主動性的提高是非常有幫助的，從而能夠拓展學生的邏輯思維能力。

2 數學建模的方法和意義

隨著科學技術的發展，數學建模這個詞越來越多的出現在我們日常生活和工作當中。數學建模是一種利用數學思維邏輯的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段。它的實質就是用數學語言來描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如天氣預報，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品的偏好問題。這里的描述不但包括外在形態和內在機制，同時也包括了預測、試驗和解釋實際現象等內容。例如，當我們需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，我們首先就要深入調查了解對象信息。在做出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言，把它表述為數學式子，這也就是數學模型。然后通過計算得到的模型結果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。

數學建模是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一，對于廣大的科學技術人員和應用數學工作者來說，建立數學模型是溝通擺在面前的實際問題與他們掌握的數學工具之間聯系的一座必不可少的橋梁。

3 數學建模思想的重要性

3.1 開闊學生視野培養邏輯思維能力

數學，作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，它可以滲透到多個領域。無論是通訊、航天、自動化等高新技術領域，還是經濟、人口、生態等一些新興領域，都離不開數學這門學科。馬克思曾經說過“一門科學只有成功的運用數學時，才算達到了完善的地步”可見數學的魅力之大。正因為數學思想在我們日常生活當中無處不在，所以這不僅開闊了學生的視野，也培養了學生獨立思考及主動探索問題的能力。進一步提高了學生科學嚴謹的學習態度。那么如何將現實生活中的問題量化轉換為數學的問題，這是其最為重要的環節。合理的假設，通過用數學語言確切地表述實際問題。數學建模真正的起到了橋梁紐帶的作用，學習數學建模的思想，對培養學生的邏輯思維能力起著不可替代的作用。其中，對現實問題構建模型的過程中，思路方法不唯一，其結果也不盡相同。沒有最好，只有更好的思想始終貫穿在學生的求知道路上，這就要求學生不斷的提升自己，完善知識儲備，查缺補漏，做到精益求精。從而達到培養學生邏輯思維、創新思維能力的效果。

3.2 培養學生自主學習及動手實踐能力

如今高等數學課程的教學已經不再是僅僅定位于傳授給學生數學知識，而應是在傳授知識的同時使他們學會數學的思想和方法，領會數學的實質，了解數學的來源，那些枯燥乏味的公式、概念并不是憑空而來，而是具有現實基礎和實際意義的。數學建模的過程中所產生的問題往往是在課堂上難以預見的，這就需要學生自己查閱和總結相關的資料，然后再運用到數學建模中，現學現用，這是對學生自主學習能力的培養，久而久之，學生會形成良好的學習習慣。同時，在數學建模過程中，數學知識和其他相關知識是密不可分的，不僅要有較為扎實的理論功底，還考驗到學生動手實踐的能力。通過長期的積累，學生自主學習能力和實踐能力都會得到很大的提升。

3.3 拓展學生創新思維培養解決問題能力

從對實際問題的簡單假設，到數學模型的構造，再到數學問題的解決，最后利用模型在實際生活中的應用，我們無不需要創造性的思維和創新意識。數學建模競賽題目大都來源于生活當中，大多數問題是沒有固定標準答案的，即使是對同一問題進行研究，其采用的方法和思路也是靈活多樣的。評審人在評審時并不看重具體過程的推導和計算的準確性，而是重點考察解決問題的思路，方法是否得當準確，是否有創意等等。而傳統數學內容過多注重確定性問題的研究，采用的是滿堂灌的教學方式，無法激發學生的學習興趣和熱情。因此，在課堂上鼓勵學生自由的討論，充分發表自己的想法，這極大的提高了學生們的想象力、創新意識，培養學生勤于思考，勇于探索問題的勇氣和敢為人先的精神。同時嘗試運用多種數學方法描述實際問題，不斷修改和完善數學模型，不斷的積累建模方面的經驗，從而達到逐步提高學生分析問題和解決問題能力的目的。

綜上所述，將數學建模的思想融入到高等數學課堂教學中是新時代對人才的新要求，是時代發展的必然結果，它為學生們利用數學知識來解決實際問題指明了方向，只有更多的接觸實例，才能建立正確的數學觀念。盡管實施的過程復雜而艱難，任重而道遠，但我們只有時刻具備這種意識，不斷在實踐中進行探索和改進，開闊學生的視野和拓展邏輯思維，培養學生自主學習及動手實踐能力，提高創新思維解決問題的能力。只有這樣，我們才能保證教學質量得以穩步的提升，才能培養出新時代社會所需要的人才。