高副接觸機械零件彈流動力潤滑研究新進展*

(青島科技大學機電工程學院 山東青島 266061)

彈性流體動壓潤滑(Elasto-Hydrodynamic Lubrication，EHL)簡稱彈流潤滑，是摩擦學近幾十年來發展的重要領域。彈流潤滑的研究開始于20世紀40年代末期，GRUBIN 和VINOGRADOVA[1]首次將Reynolds方程與Hertz接觸理論相結合，獲得了線接觸彈流潤滑的近似解，建立了至今廣為使用的彈流潤滑油膜計算公式和彈流潤滑理論。彈流潤滑主要研究高接觸壓力工況下摩擦副的潤滑問題，將通過點線高副接觸的零件視為彈性體，并考慮表面彈性變形和潤滑劑黏壓效應。彈流潤滑效果與零件的使用耐久性和可靠性息息相關。

此后，彈性流體動力潤滑理論迅速發展，并在齒輪、凸輪、軸承等高副接觸機械零件的摩擦副設計中得到了廣泛應用。隨著計算機模擬仿真技術、數值計算方法和彈流測試技術的發展，為高副接觸機械零件彈流潤滑內在機制的研究提供了有效的工具。近年來，結合高副接觸零件自身結構特點和應用場合，其彈流潤滑研究所考慮的因素逐漸深入全面，研究方法日趨合理高效，研究結果更加真實可靠，這對于滿足現代工業對機械零件的高轉速、大載荷、長壽命、低噪聲要求，具有重要的科學理論意義。本文作者綜述了齒輪、凸輪、軸承3種高副接觸零件彈流潤滑研究的發展概況。

1 齒輪的彈性流體動力潤滑

美國齒輪制造者協會(AGMA) 建議將彈流潤滑分析作為齒輪設計的一個重要部分[2]。

1.1 直齒輪的彈性流體動力潤滑

直齒輪彈流潤滑的研究，經歷了從等溫假設到考慮熱效應，從牛頓流體到考慮潤滑劑的非牛頓效應，從穩態潤滑到考慮非穩態效應，從無限長線接觸假設到考慮潤滑劑側面泄漏的發展過程。近年來，動力學特性、接觸表面粗糙度對齒輪彈流潤滑的影響，引起了研究者的廣泛關注。

齒輪動力學特性通過潤滑油膜的壓力、厚度、溫升等因素，對其彈流潤滑特性具有不可忽視的影響。LI和KAHRAMAN[3-4]建立了直齒圓柱齒輪單自由度瞬態非牛頓混合彈流潤滑模型，并結合動力學模型對不同動態轉速下的潤滑油膜厚度和法向壓力分布等參數進行了預測。YUAN等[5]在考慮油膜擠壓效應和粗糙表面摩擦力的基礎上，建立了混合彈流潤滑模型，研究了直齒輪副動態嚙合特性。鄒玉靜和常德功[6]建立了漸開線齒輪六自由度動力學模型與混合彈流潤滑模型，通過耦合分析不同動態載荷、不同轉速下的潤滑特性，發現沿嚙合線油膜壓力、膜厚、溫升等參數隨動載荷的變化而產生明顯變化；動載荷增大，油膜厚度減小，油膜溫升峰值增大；與穩態載荷相比，轉速越大，動載荷對潤滑特性參數的影響越大。

由于制造和加工精度的原因，齒輪副接觸表面存在粗糙度。通常情況下，粗糙度處于一個大于油膜厚度或與油膜厚度處于同一數量級，因而粗糙度對潤滑油膜的影響十分顯著。劉明勇等[7]假設粗糙度分布函數呈正弦規則，建立了有限長線接觸混合彈流潤滑模型，研究了一維橫向、縱向及二維粗糙度表面對直齒輪潤滑性能的影響。陶昆等人[8]利用橫向粗糙度嚙合表面的實測數據，研究了直齒輪的彈流潤滑性能，發現粗糙度波長、幅值變化對一維橫向、縱向及二維粗糙度表面的彈流潤滑性能影響類似，即波長增大，油膜壓力波動幅度降低，平均膜厚增大；幅值增大，油膜壓力波動幅值上升，平均膜厚先小幅降低后增大。齒輪嚙合間隙含有磨屑或潤滑劑內混有較小固體顆粒，同樣會導致粗糙接觸。HUANG等[9]結合載荷的時變性，分析了固體顆粒對直齒輪瞬態熱彈流潤滑油膜壓力、膜厚和溫度的影響，分析結果表明，固體顆粒會導致所在區域溫度升高、油膜壓力增大、厚度變小，且顆粒速度越大油膜厚度越小。

1.2 斜齒輪的彈性流體動力潤滑

與直齒輪相同，嚙合表面的粗糙度影響斜齒輪的彈流潤滑特性。JIA等[10]研究了斜齒輪嚙合表面粗糙度幅值對潤滑油膜壓力和膜厚的影響。LIU等[11]在此基礎上，進一步研究了表面粗糙度幅值和波長對斜齒輪潤滑性能的影響，結果表明粗糙度幅值增大，潤滑油膜壓力增大且膜厚減小；波長增大，潤滑油膜壓力減小，但膜厚增大，粗糙接觸面的最大壓力比光滑接觸面高出50%左右。李文廣等[12]考慮真實機械加工粗糙表面，建立了三維無限長線接觸等溫瞬態彈流混合潤滑模型并求解。鄒玉靜等[13]基于載荷分擔理論，建立了考慮表面粗糙度的斜齒輪混合彈流潤滑模型，并在牛頓流體和非牛頓流體2種情況下求解，發現牛頓流體模型中摩擦因數計算不準確。

嚙合輪齒的尖端和齒側邊緣會因接觸應力過高而使潤滑膜變薄，因此齒輪端部修形尤其重要。CLARKE等[14]探討了齒端修形對斜齒輪瞬態彈流潤滑性能不良時的影響。HAZIM等[15]研究了瞬態和穩態情況下斜齒輪齒廓修形與潤滑特性之間的關系，發現齒廓修形對改善最小油膜厚度及接觸壓力峰值和分布具有積極作用，特別是在瞬態效應顯著的嚙合線起止位置。NAJJARI等[16]建立了非牛頓彈流潤滑數值模型，研究了斜齒輪邊緣接觸特性對潤滑油膜的三維形狀、應力及溫度分布的影響，并以壓力、膜厚等參數為目標優化了齒廓形狀，發現大半徑圓弧的修形方式最有效。

2 凸輪的彈性流體動力潤滑

現在越來越多的科研人員認識到，彈性流體動力潤滑在凸輪設計中應該受到重視。凸輪-挺桿副是內燃機中的三大摩擦副之一，在工作循環過程中，尤其是高速凸輪，接觸區的載荷、表面速度、加速度、升程及接觸表面綜合曲率半徑等都隨時間發生劇烈波動，且伴有切向和法向運動，導致凸輪-挺桿副工作于非穩態彈流潤滑狀態。德國學者HOLLAND[17]最早研究了凸輪彈流潤滑，他采用了把凸輪挺桿的卷吸效應和擠壓效應分別處理后簡單疊加的方法，但這種簡化方法只能給出最小油膜厚度和中心油膜厚度，而得不到壓力和油膜分布。

因零件運動速度、所受載荷等條件不同使得凸輪接觸表面的粗糙紋理呈現不同的形狀及不同程度的變形，從而間接反映出接觸表面的潤滑特性。WANG等[18]在3種沖程下，分析發現一個周期內表面波紋度對凸輪潤滑性能的影響。王靜等人[19]通過數值計算探討了接觸表面分布為余弦波紋時，偏心輪-挺桿副的彈流潤滑特性，結果表明，表面波紋度會提高油膜的最大接觸壓力和最大溫升，降低最小膜厚和摩擦因數，但由于表面波紋度受“溫度-黏度楔”效應的影響會發生彈性變形，使得傳統的膜厚比公式不能判定全部的潤滑區域。波紋度波長降低時，中心壓力波動幅值的顯著增高極易造成挺桿副的磨損失效，高江紅等[20]從凸輪與從動件之間形成的彈流潤滑油膜入手，通過改善凸輪機構潤滑狀態，提出相關措施來增加凸輪機構的強度和耐磨性。

TORABI等[21]基于有限長線接觸凸輪-挺桿副彈流模型，研究了側面泄漏、熱效應和表面粗糙度對凸輪潤滑狀況的影響，研究表明，側漏容易導致油膜壓力因油膜厚度降低而增大，熱效應和表面粗糙度容易導致最小膜厚降低。QIN和DUAN[22]使用有限元分析和多體系統動力學方法預測了凸輪的磨損，發現其端部兩側的磨損最為嚴重，可通過增大曲率半徑進行改善。張建軍等[23]將凸輪的形狀修形為點接觸來改善接觸端部的受力情況，發現點接觸偏心輪彈流潤滑零卷吸工況下的油膜曲線具有凹陷現象，驗證了零卷吸速度時油膜存在壓力和膜厚分布，且點、線接觸的潤滑狀況與大橢圓比情況不同(大橢圓比情況下，油膜壓力和溫度隨橢圓比的增大而減小，膜厚隨之增大)。

近幾十年來，涂層技術及其應用越來越受到各國研究者的關注，涂層的減摩抗磨性能使摩擦副適合在惡劣環境下使用。YU等[24]提出一種涂層凸輪-挺桿副熱彈流潤滑的數值模型，研究了涂層熱性能、涂層力學性能、涂層厚度等對凸輪-挺桿副潤滑性能的影響，發現彈流潤滑油膜的壓力分布與涂層硬度有關。DOBRENIZKI等[25]建立類金剛石(DLC)涂層與凸輪-挺桿副的彈流潤滑模型，通過考察模型的溫度、凸輪轉速等參數，分析DLC涂層對凸輪-挺桿副彈流潤滑性能和摩擦磨損性能的影響。

3 軸承的彈性流體動力潤滑

合理潤滑是提高軸承承載能力、傳動效率及其使用壽命的有效途徑和關鍵措施。1985年，OH和GOENKA[26]首先利用彈流理論對動載軸承進行了求解，得到了油膜壓力、膜厚隨時間變化率的解，分析結果與將潤滑表面看作不可變形的剛體的結果完全不同，軸承油膜壓力呈現雙峰分布。

3.1 滑動軸承的彈流潤滑特性研究

3.1.1 多瓦可傾瓦軸承的彈流潤滑特性研究

多瓦可傾瓦軸承廣泛應用于水輪機、汽輪機和大型壓縮機等機組軸系中，具有比圓軸承更好的穩定性。余譜等人[27]對多瓦可傾瓦軸承建立了3種典型制造誤差的熱彈流潤滑模型，分析計算得出徑向間隙誤差顯著提高軸承載荷方向上的最大油膜壓力，其余方向的油膜厚度增大但壓力降低；軸瓦瓦面的曲率半徑誤差提高了最大油膜壓力和最小油膜厚度，預載荷誤差的影響較小可忽略不計。黎偉等人[28]發現軸頸偏斜會造成軸承油膜厚度、油膜壓力和瓦面溫度等軸向分布不對稱，并且油膜厚度明顯減小。YU等[29]發現瓦面熱變形會增大最小油膜厚度并降低最高溫度，而對壓力影響較小。余譜等人[30]又在多瓦可傾瓦軸承的啟動階段分析其瞬態潤滑性能，發現所受載荷較小時，熱變形較彈性變形對潤滑性能的影響要大。

3.1.2 水潤滑軸承的彈流潤滑特性研究

水潤滑軸承廣泛應用于船舶、水泵等機械系統中，清潔無污染并節省能源，對其進行良好的潤滑有助于機械系統的安全穩定運行[31]。MUSTAPHA[32]理論研究了軸承襯墊靜動態變形對水潤滑橡膠內襯滑動軸承彈流潤滑動態特性和穩定性的影響，發現彈性變形影響動壓力的最大值，靜態和動態變形可以顯著減少失穩邊界。李正等人[33]計入軸瓦彈性變形進行潤滑性能分析，結果表明，潤滑膜最大壓強減小，壓力分布更為均勻，且彈性模量的增大，使油膜空穴發生的位置提前。XIE等[34]考慮壁面滑移和慣性力，研究了軸承潤滑膜的壓力以及承載力和摩擦力的變化，結果表明，壁面滑移對潤滑性能參數的影響要大于慣性力，二者影響均不顯著但都不能忽略不計。張同鋼等[35]探討了環境溫度變化對水潤滑動靜壓軸承的熱彈流影響，發現外部環境溫度越低，或通過外部降溫的方式使軸瓦保持低溫狀態時，潤滑膜的膜厚越大，有利于潤滑。彭龍龍等[36]提出一種油水兩相混合潤滑徑向滑動軸承瞬態熱彈流潤滑模型，研究指出水含量增加導致混合液黏度顯著增大，油膜厚度和溫度增加，壓力下降，承載能力得到提高。

近年來越來越多的研究者開始關注表面織構對軸承潤滑性能的影響。TALA-IGHIL等[37]數值模擬了接觸面圓柱狀織構參數對動壓滑動軸承性能的影響，得出最小膜厚和凹坑深度比小于1且偏心率為0.6時，軸承潤滑狀況相對較好。YU等[29]發現壓力上升階段或接近最大壓力區的織構，對改善軸承潤滑性能有積極作用。何霞等人[38]通過數值仿真和實驗分析發現織構長寬比越小，軸承的潤滑性能和抗磨損性能越好。王俊等人[39]分析了單一凹/凸和凹/凸復合2種表面織構對潤滑性能的影響，結果表明，單一凹/凸織構表面的潤滑效果改善不明顯，而凹/凸復合織構表面存在最優織構幾何參數，使得油膜承載能力增大，潤滑性能提升。

3.2 滾動軸承的彈流潤滑特性研究

滾動軸承常常在加速狀態下或不穩態因素下工作。白新瑞和劉曉玲[40]在乏油條件下對圓柱滾子軸承進行彈流潤滑分析并求解，發現供油量一定時，軸承轉速越高，乏油程度越嚴重。CAO等[41]在圓柱滾子軸承最大加載時，研究了滾柱和滾圈之間的打滑現象對軸承潤滑性能的影響，發現加速度對滑移速度影響很大，但對接觸面積比、膜厚及摩擦因數影響很小。信召順等[42]基于圓柱滾子軸承建立了熱彈流潤滑模型，分析得出牛頓流體油膜溫升和摩擦因數明顯大于非牛頓流體。

為了探討滾子傾斜和偏移效應對軸承熱彈流潤滑的影響，LIU等[43]基于潤滑劑的非牛頓性質，求解滾子偏斜效應與熱效應之間的數值關系，結果表明，軸承潤滑性能的不均勻分布隨傾斜角度和轉速的增大而增大，隨載荷的減小而減小，而對滾子母線和端部做出適當修形可以減少滾子傾斜和偏移的影響。YANG等[44]對圓柱滾子軸承在傾斜滾子受負荷的情況下進行有限長線接觸瞬態彈流潤滑分析，數值求解結果表明，傾斜滾子的瞬態效應主要受斜角沖量和載荷沖擊的影響，不容忽視。

3.2.2 角接觸球軸承的彈流潤滑特性研究

角接觸球軸承極限轉速較高，其動態特性參數與軸承的潤滑性能密切相關。LU等[45]建立角接觸球軸承彈流潤滑模型，給出了解析解，并得出軸承套圈及滾球體之間的密合度增大、滾球體增多可以增加油膜厚度，但油膜壓力和溫升隨著滾球體數量的增加而減小；研究還發現當軸承受純軸向載荷時，載荷增大，接觸角隨之增大，最小膜厚增大，最大壓力減小，有利于改善潤滑狀況。路遵友等[46]將熱彈性變形計入受純軸向載荷下的潤滑模型，發現當轉速和滑滾比增大時，最小油膜厚度增大，最大油膜壓力減小。郭凱等人[47]考慮自旋運動建立角接觸球軸承的彈流潤滑模型，研究了自旋運動對載荷分布和油膜形狀的影響。馬明明等[48]從彈流潤滑角度探討了自旋條件下角接觸球軸承參數對潤滑性能的影響，指出內溝槽曲率半徑系數越大，接觸半徑越小，油膜厚度呈減小趨勢，油膜壓力增加明顯；內圈接觸角越大，油膜不對稱性越明顯；滾動體數目增多，油膜厚度變大，中心油膜壓力變小。

4 結束語

隨著科學的進步和社會的發展，研究高副接觸機械零件的彈流潤滑模型考慮的因素越來越多樣化，研究方法和技術手段也呈現出日新月異的變化，相繼建立起直接迭代法、逆解法、牛頓法和多重網格法等合理高效的彈流潤滑數值計算方法。但為了使高副零件的彈流潤滑研究結果更加可靠，能夠切實有效地解決實際應用中的摩擦學技術問題，還需在以下幾個方面開展深入研究：

(1)非穩態效應的影響。目前文獻多是對高副接觸零件進行穩態效應下的彈流潤滑分析，由于零件實際工況的動態特性和時變效應，在瞬態下進行非穩態彈流潤滑分析會更接近真實結果。

(2)配合表面粗糙度的影響。高副零件的配合兩表面都是粗糙表面，且粗糙紋理復雜，但目前對粗糙表面的彈流潤滑研究往往是基于一個接觸表面光滑等多種假設進行的，具有很大的局限性。基于接觸面真實粗糙紋理的測量進行高副零件的彈流潤滑分析更具有實際意義。

(3)參數耦合的彈流潤滑分析。高副零件的彈流潤滑是由多因素共同控制的，多種實際工況下參數的耦合容易對潤滑性能造成更為復雜的影響，考慮參數耦合潤滑需進一步的探索。

(4)彈流潤滑的計算機模擬仿真方法研究。盡管如今的數值計算方法具有高精確度和高效性，但由于機械零件實際工況的復雜化，更加準確快速的計算方法及性能更高的計算機模擬仿真仍需進一步的探索。

(5)實驗驗證研究。目前對高副零件的彈流潤滑研究大多是基于數值計算和仿真分析，不乏理論與實驗結果存在差異的情況，甚至仿真軟件對部分實際工況無法模擬，故開展實驗進行對比驗證是有必要的。