環境再造采場人工假頂可靠性分析

郭 霆，黃曉毅，付碧峰，楊平偉，唐鳴東

環境再造采場人工假頂可靠性分析

郭 霆1，黃曉毅1，付碧峰1，楊平偉1，唐鳴東2

(1.陜西冶金設計研究院有限公司，陜西 西安 710032；2.中南大學，湖南 長沙 410083)

人工假頂的穩定對環境再造采場的安全生產起著至關重要的作用，而首層充填厚度和采場跨度又直接影響著人工假頂的穩定性。以某地下礦山為工程實例，借助帕羅黑莫可靠性理論，研究人工假頂的可靠程度，對影響人工假頂穩定的兩個因素（首層充填厚度和采場跨度）進行了分析。結果表明：在首層充填厚度為4.75 m的條件下，采場跨度為4~6 m時，人工假頂的穩定性較好，為環境再造采場實現安全回采提供了保障。

帕羅黑莫可靠性理論;環境再造采場;人工假頂;可靠概率;可靠度指標

0 引 言

環境再造采場的關鍵是構筑人工假頂作為頂部支撐，承載上部應力荷載，從而保證回采環境的安全穩定。但由于環境再造采場是一個由周邊破碎圍巖、充填體及人工構筑支護假頂的綜合體[1-6]，使得再造采場所處地質環境均較為復雜，周邊巖體力學性質因回采擾動也會發生較大變化，因此，研究所構筑的人工支護體能否實現預定的功能是十分必要的[7-8]。

一般在研究地下結構的可靠性時，往往引用較為主觀的安全系數進行相應的穩定性分析及可靠性設計，這種較為經驗化的安全系數引入并不能深入分析地下構筑物影響因素之間的相互關系，各因素間隨機、非線性的特點也使得這種安全系數法所得出的可靠性結果不夠科學。隨著學科領域交叉發展，借助數理統計、概率分析理論去研究地下構筑物的可靠性理論更具有工程指導價值，也更為科學。本文借助帕羅黑莫可靠性理論，對影響人工假頂穩定的兩個因素進行了分析、研究，得出合理的首層充填厚度和采場跨度。

1 工程概括

某礦環境再造采場一般高度為10.0 m，礦體平均厚度為3.5 m，礦體較破碎。該礦對首層的充填要求為在使用分級粗尾砂澆筑首層充填面時，灰砂比為1:3，其3 d強度＞3.0 MPa，28 d強度在5 MPa左右。由于環境再造試驗采場四周均已回采，充填假頂上部為間柱采場。在首層充填后，回填一定高度的廢石，假頂上部的應力有人工假頂的自重、充填體及上部回填廢石的荷載，首層充填厚度擬采用4.75 m。環境再造采場假頂受力分析如圖1所示。

圖1 環境再造采場假頂受力分析

2 環境再造人工假頂可靠性分析

圖2 帕羅黑莫求解可靠度指標流程

2.1 人工假頂可靠性分析

參考文獻[9]，人工假頂的穩定性判別式為：

式中，為充填體容重，kN/m3；v為巖體的完整性指數，可由《工程巖體分級標準》獲得相應值；極為充填體的極限抗拉強度，MPa；為相關安全系數，一般的彈塑性力學中=1.5～2.0。

將式（1）進行移相變換，得人工假頂的極限狀態方程()：

當()>0，環境再造采場人工假頂為可靠狀態；若()<0，人工假頂處于失穩狀態；()=0，人工假頂處于平衡極限狀態。

結合式（2），影響環境再造采場穩定性的主要因素有充填體的抗拉強度、充填體容重、采場巖體的完整性指數、采場跨度及人工假頂的首層充填高度。考慮現場假頂首層充填的非均值性，接頂情況的不確定性、環境再造采場的幾何不規則等特點，選擇上述5個因素作為可靠性分析的隨機變量。查閱文獻充填體的極限抗拉強度為對數正態分布，其他幾個影響因素服從正態分布，均值及標準差統計量如表1所示。

表1 影響因素均值及標準差統計

由標準正態分布規律可知，人工假頂的可靠概率與可靠度指標為正相關關系，可靠概率(≤100%)越大，可靠度指標(≤4.9)也隨之增加，即表明人工假頂的可靠程度好，更為安全，穩定。

目前，國內并無地下采礦的工程結構設計規范，評估指標多借鑒其他工程領域。環境再造采場的服務針對性更強，屬于典型的臨時構筑工程，可靠度指標要求可有所降低。參考文獻[10-13]，可靠度指標取2.5（可靠概率99%）為臨界值，即可滿足要求。通過迭代求解，所設計的人工假頂的可靠概率為99.21%，相應的可靠度指標為2.83。由此可知，在采場跨度為4 m，首層充填厚度為4.75 m時人工假頂處于可靠狀態，可以有效地支撐上部充填層。

2.2 影響人工假頂穩定因素的關系分析

在采場跨度一定的條件下，首層充填厚度與人工假頂可靠度指標及可靠概率的關系如圖3所示。在首層充填厚度一定的條件下，采場跨度與人工假頂的可靠度指標及可靠概率見圖4。

圖3 首層充填厚度?可靠度指標、可靠概率曲線

圖4 采場跨度?可靠度指標、可靠概率曲線

由圖3可知，人工假頂的可靠概率與可靠度指標的變化趨勢大體一致，兩者均隨著首層充填厚度的增加而增大。在首層充填厚度為4.5 m時，此時人工假頂的可靠概率僅為95.67%，可靠度指標值為2.46，采場處于不穩定狀態。當首層充填厚度為4.5 m時，此時人工假頂無法承受上部荷載，發生破壞，導致整體失穩[5, 8, 10]。但隨著首層充填高度的增加，人工假頂的充填成本也隨之增加，在經濟上不合理。首層充填為4.75 m時，在較小的首層充填厚度條件下，能夠確保人工假頂的安全，經濟合理。

將采場跨度作為單一因素變量分析時，人工假頂的可靠性指標及可靠概率變化趨勢相同，二者隨采場跨度的增大而降低。采場跨度為4.0 m時，人工假頂的可靠概率為99.21%，可靠度指標為2.83，滿足臨時性工程的可靠性要求。在采場跨度達到10 m時，人工假頂處于臨界狀態，其可靠性概率為99.03%，可靠度指標為2.48，人工假頂發生破壞。為確保采場的安全生產，減小暴露面積和采場頂部的彎矩是關鍵。為實現環境再造采場的安全高效生產，推薦采場跨度為4～6 m。

3 結 論

本文借助帕羅黑莫法，在擬采用的首層充填厚度條件下，分析了人工假頂的可靠性。在首層充填厚度為4.75 m時，人工假頂的可靠性指標為2.83，可靠概率為99.21%，滿足安全要求。在首層充填厚度一定時，不斷擴大采場的跨度，人工假頂的可靠性指標及可靠概率均呈現下降趨勢，在采場跨度達到10 m時，人工假頂失穩。因此，本文推薦在首層充填厚度為4.75 m的條件下，采場跨度4～6 m時，人工假頂處于穩定狀態，為環境再造采場的安全生產提供了保障。

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(2018-10-25)

郭 霆(1989—)，男，陜西榆林人，工程師，碩士研究生，從事礦山工程設計，Email:csuguoting@sohu.com。