基于離散元pfc程序邊坡穩定性分析

賀 路，吳桂義

基于離散元pfc程序邊坡穩定性分析

賀 路1，吳桂義2

(1.貴州大學，貴州 貴陽 550025；2.貴州大學 礦業學院，貴州 貴陽 550025)

為了實現模擬顆粒運動和相互作用，了解邊坡穩定性的分析方法，尤其是數值分析方法，采用離散元pfc程序分析邊坡的穩定性，用簡化Bishop法和簡化Janbu法計算土的高邊坡的最小安全系數分別為1.297，1.123，通過強度折減法來模擬邊坡破壞的全過程，該方法最終能實現安全系數都比較接近，邊坡的破裂面基本一致。

離散單元法;邊坡穩定性;強度折減法;數值模擬

0 引 言

邊坡穩定性分析是邊坡工程的核心問題，也是巖土工程中的熱門話題。通過近100 a的邊坡穩定分析與開發，引進了持續改進研究，新理論和方法，特別是現代計算機技術的快速發展和數值分析方法，提高了其質量改進，坡度穩定性研究進入了前所未有的階段。

離散單元法將研究區域劃分為一個單獨的多邊形塊單元。這些元素可能是從剛性或非剛性的角度來看，幾何可以是任何多邊形或圓。該元件可以被看作角角接觸，角側接觸或邊緣到邊緣接觸和單位之間的接觸，關系可以被調整為單位被翻譯或旋轉。離散單元法可以應用于不連續介質的大變形問題。這對變形破壞過程中的結構面對巖質邊坡的切割具有很強的實用性。離散元法，雖然原理簡單，但實現計算機非常復雜。劉培濤在強度折減法中定義了失穩準則的安全系數，使得邊坡安全系數逐步完善。

在穩定分析的工程應用中，最常采用的是極限平衡法，而簡化Bishop法適用于土質邊坡，還有規模較大的巖質邊坡。

1 邊坡穩定性分析方法

1.1 邊坡穩定性判別標準

安全系數是抗滑力與滑動力的比值，而在分析邊坡穩定時，為了保證設計的邊坡穩定，必須保證邊坡的安全系數大于國家規定的安全系數，并且數值大于1，傳統的安全系數可用公式（1）計算：

1.2 Bishop法

（1）按照比例用CAD繪制出土坡剖面圖，如圖1所示。

（2）首先任意選一圓心，將滑動面土體分成若干土條。

（3）分析第個土條的受力情況：

（4）0點力矩平衡

=b=lcosα式（1）得：

令Δx=0，誤差僅為1%，則：

圖1 土坡剖面

圖2 離散單元顆粒

1.3 離散單元法

以和顆粒接觸為例（見圖2），設其法向疊合量為，由此產生的法向接觸作用力F可按式（8）計算(局部坐標?胡克定律)。

式中，K為接觸的法向剛度系數。

2 強度折減法模擬

為了計算模型的安全系數，可采用強度折減法確保開始時土壤坡度穩定，然后使顆粒強度降低一直到穩定狀態，以1作為初始還原，平行粘合強度和摩擦系數同時被除以1，然后逐漸增加減少因子到邊坡破壞。當減速系數增加到1.4時，斜坡滑移面明顯，計算安全系數為1.4。如圖3~圖6所示，當減速因子為1.4時，不同時間土坡的斜率滑動圖可以表明土體邊坡明顯的破壞過程。

圖3 25000時步坡體顆粒滑動示意

圖4 45000時步坡體顆粒滑動示意

由圖3~圖6可知，計算時步為25000步時，顆粒滑動比較小，土坡變形也非常小，前兩個臺階有明顯的位移，而且X方向上顆粒位移均小于0.2 m；當計算時步到達45000步，達到抗剪強度的土體越來越多，X方向上顆粒位移均小于0.5 m，當計算時步達到505000步，出現滑坡現象，滑動嚴重；當計算時步達到635000步，兩臺階出現大范圍的滑坡，邊坡已經不受控制。

圖5 505000時步坡體顆粒滑動示意

圖6 635000時步坡體顆粒滑動示意

圖7 25000時步位移矢量

圖8 45000時步位移矢量

由圖7~圖10可知，當計算時步為25000步時，最大位移是0.783，顆粒滑動很輕微；當計算時步為45000步時，最大的位移為1.300 m，看不出來滑動；當計算時步為505000步時，一二臺階都有很明顯滑動，最大位移為7.876 m；當計算時步為635000步時，最大的位移為8.512 m，和上一時步相比變化不大。

圖11~圖14為速度矢量圖。細線的長度越大，顆粒速度越大。箭頭越大，顆粒速度越大。由圖11~圖14可知，時步為25000步時，速度矢量最大值為0.215 m/s；當時步為45000時，監測的最大速度為0.394 m/s，顆粒的速度明顯增加，當時步為505000步，坡內顆粒速度都很小，最大速度為0.046 m/s，第一臺階速度矢量幾乎沒有，說明第一臺階先趨于穩定；當時步為635000時，坡體速度很小，已經幾乎沒有滑動。

圖9 505000時步位移矢量

圖10 635000步時位移矢量

圖11 25000步速度矢量

圖12 45000步速度矢量

圖13 505000步速度矢量

圖14 635000步速度矢量

3 邊坡穩定性的顆粒流分析

采用SLIDE軟件的pfc2d軟件建立邊坡模型（見圖15），該數值模型參數見表1。最終采用簡化Bishop法計算的安全系數是1.297，而簡化Janbu法計算的安全系數為1.123。

表1 邊坡模型參數

圖15 SLIDE建立的邊坡模型

4 結 論

采用簡化Bishop法和簡化Janbu法分別計算高邊坡的最小安全系數，得到的邊坡滑動破壞面基本一致，安全系數也非常接近。在邊坡穩定分析應用中，可使用顆粒流方法和極限平衡法來計算邊坡穩定性。

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(2019-04-09)

賀 路(1994—)，男，貴州畢節人，碩士，貴州大學礦業工程專業，主要從事采礦方向與工程爆破研究，Email:343082109@qq.com。吳桂義(1973—)，男，碩士，貴州安順人，副教授，碩士生導師，主要從事巖石力學、采礦工程與安全系統工程的教學與研究，Email:495881085 @qq.com。