層理傾角對巖石抗剪強度參數影響的試驗研究*

楊意德，賈淯斐，梁 冰，夏 冬, 3，吳朝松

層理傾角對巖石抗剪強度參數影響的試驗研究*

楊意德1, 2，賈淯斐1, 2，梁 冰1, 2，夏 冬1, 2, 3，吳朝松1, 2

(1.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山市 063210；2.河北省礦業開發與安全技術重點實驗室，河北 唐山市 063210；3.唐山市礦區生態恢復產業技術研究院，河北 唐山市 063210)

為探究層理傾角對巖石抗剪強度參數與裂紋長度的影響規律，對層理傾角為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的巖樣進行直剪試驗，試驗結果表明：層理傾角對巖樣的抗剪強度、破壞模式和破壞后裂紋長度具有顯著影響，0°時，巖樣粘聚力和內摩擦角最小，90°時，巖樣的粘聚力最大，15°和75°時，巖樣的粘聚力和內摩擦角接近；裂紋均值長度的最大值和最小值對應的層理傾角分別為0°和90°，其值分別為86 mm和118.5 mm；試驗過程中，抗剪強度出現兩個極值，一個出現在層理傾角為45°時，此時對應的裂紋長度約80 mm，另一個出現在層理傾角為60°時，此時裂紋的長度約140 mm。研究成果為研山鐵礦順傾邊坡穩定性分析提供了基礎數據。

層理傾角;黑云變粒巖;粘聚力;內摩擦角;裂紋長度

0 引 言

層狀巖石是各向異性特征極為明顯的一類特殊巖石，國內外已有的研究成果表明[1-2]，層理的存在，對巖石和巖體的力學性質產生顯著的弱化作用，同時，層理面也是巖質邊坡等工程巖體失穩的控制弱面，因此，開展含層理巖石抗剪強度參數的試驗研究具有重要的理論意義和實際的工程應用價值。

目前，國內外學者在層理對巖石物理力學參數的影響方面開展了大量的理論與實驗方面的研究工作。鄧華鋒等[3]開展了不同層理傾角砂巖的巴西劈裂試驗，發現層理傾角對各種層狀巖石抗拉強度的影響規律基本一致；衡帥等[4-5]對頁巖開展了直剪試驗、單軸和三軸壓縮條件下各向異性特征的試驗研究，揭示了頁巖破壞機制的各向異性；唐欣薇等[6]對層狀巖石微觀結構表征及劈裂受載各向異性行為開展了系統的研究工作，發現層狀巖石的破裂模式和力學性能均存在明顯的各向異性特征；潘睿等[7]基于能量分析方法，對層狀巖石斷裂能各向異性開展了相關的研究，發現垂直層理和平行層理方向上斷裂能差異顯著；Debecker等[8]的研究成果表明，層理、片理等結構面對巖石各向異性特征具有重要影響；Tavallali等[9]發現層理方向和微觀組構對砂巖強度和破壞模式具有重要影響；Walter[10]的研究成果表明，在層狀巖石中，應力與波速存在一定的對應關系；Vervoort等[11]研究發現，巖石的破壞模式、抗拉強度等參數與巖石的層理傾角呈一定的對應關系；騰俊洋等[12]系統地研究了層理和水耦合作用對頁巖抗拉強度的影響規律，發現抗拉強度受控于層理面與加載方向；張志鎮等[13]對不同層理傾角巖石力學特性和聲發射特征開展了試驗研究，結果表明，巖樣單軸抗壓強度隨層理傾角的增加呈先增大后減小的過程。

上述研究成果表明，層理傾角對巖石抗拉、抗壓、抗剪強度及波速等物理力學參數均具有顯著影響。對于含層理的巖體，巖體各向異性在巖體工程穩定性分析計算中不可忽視。為了系統地研究層理傾角對巖石抗剪強度參數的影響規律，以研山鐵礦東幫邊坡層狀黑云變粒巖為研究對象，分別對層理傾角為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的巖樣進行直剪試驗，研究抗剪強度、剪切裂紋長度與傾角的對應關系，以期為后繼順傾邊坡穩定性分析提供基礎數據。

1 試樣制備及試驗方法

1.1 試樣制備

試驗所用巖樣均取自研山鐵礦東幫邊坡，該邊坡為順傾邊坡，巖體傾角對邊坡穩定性產生不良影響，取樣點位置如圖1所示。

圖1 東幫邊坡巖石取樣位置

將工程現場選取的含層理的大塊巖樣運抵華北理工大學礦業工程學院巖石力學實驗室后，進行試驗巖樣的加工工作，取樣示意圖及鉆取的代表性巖樣如圖2所示。

圖2 巖樣鉆取示意圖及代表性巖樣

用于單軸抗壓、抗剪強度的巖樣為直徑50 mm、高100 mm的標準圓柱體試件，層理傾角與水平面的夾角分別為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°(如圖3所示)。

圖3 不同層理傾角圓柱體標準試件

1.2 微觀結構分析

巖石產生各向異性的根本原因是巖石內部存在層理，每個層理邊界為弱面邊界。為了解黑云變粒巖中層理面的分布情況，采用徠卡DM4000型顯微鏡對巖石光片樣本進行觀察，以便了解巖石內部礦物顆粒的分布情況。巖石光片樣本和不同放大倍數的觀察結果分別如圖4和圖5所示。

圖4 巖石光片樣本

圖5 不同放大倍數光片觀測結果

由圖4和圖5可知，含鐵礦物與石英等脈石礦物相對集中分布，構成黑白相間的條帶，條帶間含鐵礦物與石英夾雜出現，初步觀察到的條帶寬度約0.5~2 mm不等。樣本中主要為粒狀變晶礦物，含云母礦物成分，該成分主要沿條帶邊界分布，含量約為10%。

1.3 試驗方法

為研究層理傾角對巖樣抗剪強度的影響規律，采用YAW-300微機控制電液伺服巖石直剪試驗機，對層理傾角為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°的黑云變粒巖標準巖樣進行抗剪強度試驗。根據取樣位置的工程壓力，將法向載荷按等差級數分為5，10，15，20，25 kN，以10 kN/min施加剪切載荷直至試樣破壞。試驗過程中，保持法向應力為設定的恒定值，法向應力和剪應力的加載速率均為10 kN/min。

2 試驗結果及分析

2.1 層理傾角對抗剪強度參數的影響與分析

按式（1）和式（2）計算巖石各法向載荷下的法向應力和剪應力：

式中，為作用于剪切面上的法向應力，MPa；為作用于剪切面上的剪應力，MPa；為作用于剪切面上的總法向載荷，N；為作用于剪切面上的總剪切載荷，N；為剪切面積，mm2。

層理傾角為0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°巖樣的法向應力?剪應力關系曲線及部分巖樣的破壞模式如圖6所示。

圖6 不同層理傾角巖樣抗剪強度曲線與破壞模式

根據各剪切階段特征點的剪應力和法向應力值，采用最小二乘法計算不同層理傾角巖樣的粘聚力和內摩擦角，計算公式如下：

式中，為巖樣個數。根據上式，可得不同層理傾角?粘聚力?內摩擦角關系曲線如圖7所示。

由圖6和圖7可見，層理傾角對巖樣粘聚力和內摩擦角產生重要影響，整體上，隨著層理傾角和法向應力的增加，巖樣承受最高剪應力增大，粘聚力逐漸升高。

在層理傾角為0°的情況下，隨法向應力的增大，剪切應力基本呈線性增加。通過計算，可得該組巖樣的粘聚力和內摩擦角在所測試的各組巖樣中的值最小，其值分別為3.4 MPa和34.4°。產生這種現象的主要原因是：當層理方向與剪應力方向相同時，剪切裂紋主要沿節理面萌生、擴展，巖樣基本沿層理發生剪切破壞，同時，由于各巖樣節理面礦物成分較為接近，因此當巖樣沿節理面發生剪切破壞時，試驗結果的離散性相對較小。

圖7 層理傾角?粘聚力?內摩擦角關系曲線

在層理傾角為15°的情況下，巖樣的粘聚力和內摩擦角分別為7.3 MPa和44.4°。由圖6(b)的法向應力?剪應力關系曲線可以看出，法向應力?剪應力之間的對應關系較為離散，這主要是因為，巖樣傾角在15°的情況下，剪切主裂紋雖基本沿節理面方向擴展，但個別巖樣的剪切裂紋除沿剪切面擴展外，還在距巖樣端部約四分之一處產生斷裂裂紋，這也會對巖樣的抗剪強度產生影響。

在層理傾角為30°的情況下，巖樣的粘聚力和內摩擦角分別為6.7 MPa和49.2°。由圖6(c)的法向應力?剪應力關系曲線與巖樣的破壞模式圖可以看出，在該角度下，法向應力?剪應力基本呈線性增加，剪切裂紋整體上沿層理面方向擴展，局部出現沿剪切面方向的剪切裂紋，同時，該角度下巖樣的粘聚力和內摩擦角均高于0°的情況，這主要是因為該角度下巖樣剪切斷面為斜面，在相同的法向應力作用下，巖樣要從節理面處發生斷裂，所需的剪應力比0°時大。

在層理傾角為45°的情況下，巖樣的粘聚力和內摩擦角分別為8.4 MPa和34.8°。由圖6(d)的法向應力?剪應力關系曲線與巖樣的破壞模式圖可以看出，在該角度下，法向應力?剪應力基本呈線性增加，大部分巖樣首先沿層理面發生張拉破壞，繼而沿剪切面發生剪切破壞。

在層理傾角為60°的情況下，巖樣的粘聚力和內摩擦角分別為6.8 MPa和46.6°。由圖6(e)的法向應力?剪應力關系曲線與巖樣的破壞模式圖可以看出，在該角度下，法向應力?剪應力試驗結果較為離散，這主要與巖樣最終破壞模式有關。巖樣發生剪切破壞時，部分巖樣沿剪切面發生剪切破壞，部分巖樣在剪切面的上部和下部出現不規則的貫通裂紋，這也是試驗結果相對離散的根本原因。對比分析層理傾角為30°和60°的試驗結果可以發現，在這兩種傾角下，巖樣的粘聚力較為接近，內摩擦角相差2.6°。

在層理傾角為75°的情況下，巖樣的粘聚力和內摩擦角分別為8.1 MPa和42.2°。由圖6(f)的法向應力?剪應力關系曲線及巖樣的破壞模式可以看出，剪應力基本隨法向應力的增加呈線性增大趨勢，各巖樣的破裂模式基本一致，即裂紋首先在剪切面處起裂，裂紋起裂后并未沿剪切面擴展，而是沿節理面方向擴展，進而使得巖樣沿節理面發生剪切破壞。對比分析層理傾角為15°和75°的試驗結果可以發現，在這兩種傾角下，巖樣的粘聚力和內摩擦角極為接近。

在層理傾角為90°的情況下，巖樣的粘聚力最大，其值為10.2 MPa，與之對應的內摩擦角為40.6°。由圖6(g)的法向應力?剪應力關系曲線及巖樣的破壞模式可以看出，剪應力基本隨法向應力的增加呈線性增大趨勢，各巖樣的破裂模式基本一致，即裂紋首先沿剪切面起裂，當裂紋擴展到層理面交界處，裂紋并沒有沿剪切面繼續擴展，而是在層理面交界處沿層理面發生張拉裂紋，當張拉裂紋沿層理面貫通后，巖樣的剪切裂紋在剪應力作用下繼續沿剪切面擴展，直至巖樣發生剪切破壞。由于剪應力方向與層理面方向垂直，而巖石基質的強度高于層理面的強度，故此巖樣在該傾角下粘聚力也相對較高。

綜上所述，層理傾角對巖樣的抗剪強度和破壞模式具有顯著影響，在0°時，巖樣的粘聚力和內摩擦角最小，此時巖樣主要沿層理面發生剪切破壞；在90°時，剪切面垂直于層理面，巖樣的粘聚力最大；15°和75°時，巖樣的粘聚力和內摩擦角接近，30°和60°時，情況同樣如此。

2.2 層理傾角對裂紋長度的影響與分析

通過對不同層理傾角的黑云變粒巖巖樣進行直剪試驗可以發現，層理傾角對巖樣的破壞模式產生重要影響，也就是說，不同層理傾角巖樣的破壞模式同樣存在較為明顯的各向異性特征。破壞模式的各向異性除可用巖樣破壞外觀進行表征外，還可進一步采用裂紋長度進行量化分析。為研究層理傾角、抗剪強度與裂紋長度之間的對應關系，對不同層理傾角巖樣破壞后裂紋的平均長度進行了分析，層理傾角?裂紋長度關系曲線如圖8所示。

圖8 層理傾角?裂紋均值關系曲線

由圖8可見，層理傾角對巖樣剪切破壞后裂紋長度均值具有顯著影響，層理傾角為0°時裂紋長度均值最小，其均值為86 mm，層理傾角由0°增大到45°時，裂紋長度的平均值呈線性增加趨勢；層理傾角為75°時，裂紋長度均值最大，其值為118.5 mm；層理傾角為90°時，裂紋長度的均值為113.8 mm，其長度僅次于75°時的對應值。觀察不同層理傾角巖樣的破壞模式可以發現，巖樣剪切破壞后裂紋均值的大小與破壞模式、抗剪強度有關。為分析層理傾角、抗剪強度對與裂紋長度之間的對應關系，根據試驗結果繪制了層理傾角?裂紋長度?抗剪強度云圖，如圖9所示。

圖9 層理傾角?裂紋長度?抗剪強度云圖

由圖9可見，抗剪強度出現兩個極值，一個出現在層理傾角為45°時，此時對應的裂紋長度約80 mm，另一個出現在層理傾角為60°時，此時裂紋的長度約140 mm，未出現層理傾角為0°時抗剪強度最小，90°時抗剪強度最大的預期結果。

3 結 論

（1）層理傾角對巖樣的抗剪強度具有顯著影響，層理傾角為0°時，巖樣粘聚力和內摩擦角最小，其值分別為3.4 MPa和34.4°；粘聚力和內摩擦角的最大值對應的層理傾角分別為90°和30°，其值分別為10.2 MPa和49.2°；15°和75°時，巖樣的粘聚力和內摩擦角接近，30°和60°時，情況同樣如此。

（2）層理傾角對巖樣剪切破壞后的破壞模式和裂紋長度均具有顯著影響，層理傾角為0°時裂紋長度均值最小，75°時裂紋長度均值最大；抗剪強度出現兩個極值，一個出現在層理傾角為45°時，此時對應的裂紋長度約80 mm，另一個出現在層理傾角為60°時，此時裂紋的長度約140 mm。

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(2019-01-25)

楊意德(1994—)，男，河北保定人，Email：101658- 5011@qq.com。

梁 冰(1986—)，男，黑龍江海倫人，博士研究生，講師，Email：tsliangbing@126.com。

河北省自然科學基金項目(E2018209281)；大學生創新創業訓練計劃項目(X2017002，X2018251).