基于氣囊緩沖的某火箭炮著陸沖擊分析

李強，于存貴，秦予錚

（南京理工大學 機械工程學院，南京 210094）

在現代戰爭條件下，空降作戰以其機動性和突然 性的特點被廣泛采用。我國幅員遼闊、地形復雜，一旦局部發生沖突事件，擁有重型裝備的空降兵如虎添翼，是解決危機的重要力量[1]。火箭炮具有殺傷面積大、機動性強、成本較低等特點，十分符合現代戰爭的需求，因而也成為各國空降兵的首選壓制武器[2]。在以往的火箭炮空投實踐中，由于帶彈空投，火箭彈的沖擊加速度過大，安全性得不到保證。采取將火箭炮與發射箱（含火箭彈）分開投放的方式，空投完成后，將火箭炮與發射箱進行組裝，投入作戰，這大大增加了火箭炮的作戰準備時間。

目前，火箭炮空投常用的緩沖方式是在火箭炮運載車底部與空投貨臺之間增加泡沫緩沖裝置，但這種方法多受到空投載機貨艙高度和空投系統空投質量的限制，有一定的局限性。緩沖氣囊以其質量輕、折疊性能好、成本低廉等獨特優勢，成為重裝空投防護、無人機回收、航天器軟著陸領域的一個熱點研究方向[3-4]。

近年來，國內對空投著陸沖擊方面做了大量的研究。郝貴祥利用有限元方法對空降車著陸緩沖過程進行了仿真分析，通過實驗數據對比，驗證了仿真結果的正確性。衛劍征依據NASA“獵戶座”緩沖著陸器的縮比模型，分別研究了緩沖著陸器正碰、側碰對緩沖氣囊壓力、著陸器加速度和運動的影響，并與文獻進行對比驗證。計算結果表明，數值模擬具有正確性。

文中利用有限元軟件HYPERMESH 建立某火箭炮-氣囊系統有限元模型，基于顯式動力學理論，在LS-DYNA 求解器中仿真火箭炮帶彈空投著陸緩沖過程，分析火箭彈著陸沖擊的安全性。

1 火箭炮-氣囊系統空投過程

緩沖氣囊在地面折疊成較小的體積，通過支架安裝在貨臺的底部[5]。火箭炮-氣囊系統空投過程可分為以下三個步驟。

1）裝備在出艙下落過程中，降落傘打開，同時空氣通過氣囊下端進氣孔完成氣囊的充氣展開。

2）當氣囊系統以一定的速度觸地后，降落傘脫離，氣囊進氣孔與地面接觸而封閉，裝備壓縮氣囊產生內外壓力差，使得系統減速，起到緩沖作用。

3）氣囊內壓不斷增大，達到排氣孔開啟壓強時，排氣孔打開，氣囊開始向外排出氣體，裝備繼續減速，直至完成整個著陸緩沖過程[6]。

其中，第一步為自充氣式緩沖氣囊下落充氣過程，第二步、第三步為火箭炮-氣囊系統著陸緩沖過程。

2 基本控制方程及算法

碰撞是一個復雜的動態過程，接觸和沖擊載荷影響著碰撞的全過程，系統具有幾何非線性和材料非線性等多種非線性[7-8]。因此，對于這一類計算大多采用顯式積分算法。在顯式有限元算法中，假設當前時步為第n 步，則碰撞運動方程可表示為：

式中：M 為結構的質量矩陣；C 為結構的阻尼矩陣；K 為結構的剛度矩陣；為外界作用力矢量；an為時步n 時的加速度；vn為時步n 時的速度； dn為時步n 時的位移。

式（1）可被改寫成：

若M 為對角矩陣，則它的逆矩陣為三角矩陣，其矩陣方程為：

式（4）對時間積分可得到速度iv ，再次積分得到位移 di。這里采用中心差分的顯式格式來進行時間積分，中心差分的顯式格式為：

應用顯式中心差分法求解碰撞問題時，一個特別值得注意的問題就是時間步長的選取。因為中心差分法是有穩定條件的，其時間步長不能超過臨界時間步長[9]。實際應用中常以有限單元網格的特征長度除以應力波速來近似臨界時間步長，即：

式中： Δtcr為臨界時間步長；cL 為有限單元網格的特征長度；C 為應力波速。

3 有限元仿真模型的建立

火箭炮主要包括運載體、火力系統、火控系統等，全炮結構復雜，因此有必要對其進行適當的簡化。建立有限元模型時將運載車的發動機、傳動系統、制動系統、火控系統等簡化為質量點耦合在車架上，同時保證模型的質量分布與真實的火箭炮盡可能接近。

圖1 火箭炮-氣囊系統有限元模型

3.1 氣囊建模假設

模型采用以下假設對氣囊進行建模：空投裝備的緩沖完全由氣囊產生，不考慮氣動阻力；著陸緩沖過程中，空氣僅從排氣孔流出，即氣囊壁不漏氣；氣囊內各處壓力始終是均一的而且氣囊內氣體是理想絕熱的。

3.2 部件簡化與單元類型

將幾何模型導入到前處理軟件HYPERMESH 中進行幾何清理。在有限元模型建立的過程中，使網格的外形比、網格變形、單元翹曲度盡可能達到理想狀態。對于模型中的一些細節特征，如小孔、圓角、尖銳的過渡區域等進行處理，避免畸形網格的出現，使劃分的網格保持連續性[10]。

發射箱分為發射箱箱體、定向器、火箭彈三個部分。箱體和定向器均為薄壁結構，采用殼單元劃分網格；火箭彈主要關心彈體著陸時的沖擊加速度，對受力情況不作分析。因此采用殼單元劃分網格，通過調整彈體殼單元厚度與添加質量單元的方法，使其總質量及重心位置與實彈符合。車架、底架、回轉體、起落架、氣囊、輪胎、輪轂均為薄壁結構，采用四邊形殼單元進行網格劃分。在選擇殼單元特性時，對輪胎與氣囊選用Belytschko-Tsay Membrane 單元算法，對車架、底架、回轉體、起落架、發射箱、定向器、火箭彈、輪轂采用Belytschko-Tsay 單元算法。

3.3 材料模型的選擇

車架、底架、回轉體、起落架、發射箱、火箭彈為彈塑性材料，選用LS-DYNA 程序中的type24 材料模型。輪胎與定向器選用LS-DYNA 程序中的type1材料模型。貨臺與輪轂定義為剛體，選用LS-DYNA程序中的type20 材料模型。氣囊為纖維編織材料，存在正交各向異性，選用LS-DYNA 程序中的type34材料模型。

表1 各部件材料參數

表2 氣囊材料參數

3.4 邊界以及約束條件的施加

火箭炮正常著陸，無橫風，軟地面，著陸速度為6 m/s，氣囊全部有效工作[11]。

整個模型由地面、緩沖氣囊和空投裝備組成。空投裝備包括火箭炮和貨臺。火箭炮由運載車、底架、座圈、回轉體、起落架、發射箱等組成。空投時，火箭炮直接捆綁在貨臺上，模型中用纜繩單元連接車架和貨臺，模擬繩索的捆綁作用。車架與底架、底架與座圈、座圈與回轉體、起落架與發射箱之間均建立綁定約束關系。起落架可圍繞回轉體自由俯仰，連接關系采用LS-DYNA 程序中的鉸鏈單元模擬。不考慮地面的動態響應，為簡化計算，地面采用LS-DYNA 程序中的剛性墻模擬。在空投過程中，懸架是鎖住的，沒有緩沖，因此將車架與輪轂的連接設置為剛性連接。氣囊的變形屬于大變形，氣囊壁常常發生自身接觸摩擦的情況，因此對于接觸的定義，除了要定義氣囊與地面、氣囊與貨臺之間的面面接觸外，還要定義氣囊間的相互接觸以及氣囊的自接觸。

3.5 火箭彈的安全評價準則

用加速度評估火箭彈的安全性，質心位置縱向（以車頭指向車尾為正向）加速度不大于98 m/s2，橫向（以垂直于地面向上為正向）加速度不大于294 m/s2。用沖擊作用下火箭彈的軸向力評估閉鎖安全性，向前的軸向力不能超過6000 N[12]。

4 數值仿真模型的計算

已知各部分質量，對火箭炮-氣囊系統施加6 m/s的初始速度場，地面四周固定，仿真時間為1.5 s。為縮短計算時間，仿真從氣囊底部距離地面0.02 m 處開始。

5 仿真結果與分析

5.1 著陸裝備速度分析

提取貨臺的下落速度變化曲線，如圖2 所示。火箭炮-氣囊系統的初始速度為6 m/s,在重力的作用下加速下落。在起始的0～0.03 s,氣囊對裝備的作用力很小，重力為作用于裝備的主要作用力。因此，在這段時間內，裝備仍向下加速。在0.03 s 后，氣囊對裝備的作用力成為主作用力。隨著裝備的下落，氣囊被迅速壓縮，內壓急劇上升。裝備在氣囊緩沖作用下急劇減速，減速到0 后，有了反向速度，說明裝備發生了反彈。反彈的最大速度未超過2 m/s，幅度很小，是可以接受的。0.83 s 左右，速度接近于0，裝備成功著陸。

圖2 貨臺速度變化曲線

5.2 緩沖氣囊工作狀態分析

氣囊在著陸緩沖過程中的體積、內壓、吸能曲線，如圖3—5 所示。由圖3 可知，氣囊的初始體積為7.8 m3，0.03 s 觸地后被壓縮，達到一定內壓后，氣囊開始向外排氣釋能。由于裝備發生反彈，氣囊體積在一定時間內維持不變，最后剩余體積0.5 m3。由圖4 可知，氣囊初始內壓為1.013×105Pa,氣囊觸地開始壓縮后，氣囊內壓急劇增大到峰值1.9×105Pa,隨后迅速減小。由于反彈過后，裝備下落再次壓縮氣囊，出現第二次峰值，但囊內壓力遠小于第一次。由圖5 可知，緩沖氣囊吸收了大部分的沖擊能量，起到良好的緩沖效果。

圖3 氣囊體積變化曲線

圖4 氣囊內壓變化曲線

圖5 主要部件吸能曲線

5.3 火箭彈沖擊分析

分別選取第1、3、16、18 號火箭彈為研究對象（方向為從車尾指向車頭），如圖6 所示。

圖6 火箭彈編號

火箭彈的橫向加速度曲線如圖7 所示，四個位置火箭彈的加速度比較接近，均不超過140 m/s2，變化規律基本一致。由表3 可知，16、18 號火箭彈的橫向加速度大于1、3 號火箭彈的橫向加速度，1、16號火箭彈的橫向加速度大于3、18 號火箭彈的橫向加速度，最大值為122 m/s2。火箭彈縱向加速度曲線如圖8 所示，可以看出，火箭彈縱向加速度較小。由表3 可知，1、3 號火箭彈的縱向加速度明顯大于16、18 號火箭彈的縱向加速度，但均未超過安全值98 m/s2，最大縱向加速度為48.3 m/s2。

圖7 火箭彈橫向加速度曲線

圖8 火箭彈縱向加速度曲線

表3 火箭彈加速度峰值

火箭彈縱向慣性力曲線如圖9 所示，1、3 號火箭彈的縱向慣性力明顯大于16、18 號火箭彈。由表4 可知，縱向慣性力的最大值為2640 N，未超過安全值6000 N，可以判斷火箭彈不會從定向器中滑脫。

圖9 火箭彈縱向慣性力曲線

6 結語

基于LS-DYNA 軟件對火箭炮-氣囊系統的著陸緩沖過程進行了研究，得出以下結論。

表4 火箭彈縱向慣性力

1）在正常著陸工況下，火箭彈的加速度與軸向力均小于安全值，火箭彈是安全的。

2）可以考慮對氣囊的各參數加以優化（如排氣孔開啟壓力、排氣孔面積），最大程度地發揮氣囊的緩沖作用，減小著陸沖擊。