外向型產業員工技能學習的遺忘曲線測定方法研究

宋子昀,王偉玲

(1.廣東水利電力職業技術學院，廣東 廣州 510635；2. 中山大學新華學院 生物醫學工程學院，廣東 廣州 510520)

在教學領域，遺忘曲線也具有重要的作用。教學過程的監測結果可以及時向教師反饋教學成效，有利于教師改進教學方法、把握教學進度。教學檢測可以通過多種方法開展，測驗、抽查、作業批改、課堂提問、師生交流等，但要取得全面、準確的監測結果，就需要建立量化監測和分析手段。考試測驗手段是比較合理的量化監測方法，在學生認真參與下，開展公正的考試測驗，可以獲得學生學習的真實狀況數據。學生考試成績主要反映幾方面的因素：學生對知識的理解和掌握度、學生對知識的記憶度、學生對學習的態度和方法等，這些因素正是教師改進教學成效所需要的。如何從學生考試測驗的成績中分析學生的學習因素？這就需要建立科學的分析模型，遺忘曲線是一個很好的分析模型，能夠揭示知識點學習的內在規律。

1 學習與遺忘曲線模型

WRIGHT提出的學習曲線模型為[1-2]：

Tx=T1x-L

(1)

式(1)中,Tx表示生產第x個產品所用時間,x=0,1, 2,…；T1表示生產第1 個產品所用時間；L為學習率。

在學習過程中，所學知識的遺忘曲線是介于艾賓浩斯的無意義音節遺忘曲線和里德概念遺忘曲線之間，英語學習的遺忘曲線的建立，應基于艾賓浩斯的無意義音節遺忘曲線和里德概念遺忘曲線模型。

艾賓浩斯的無意義音節遺忘曲線主要反映機械學習材料的迅速遺忘過程，里德概念遺忘曲線主要反映真正理解的概念或原理的遺忘過程，如圖1和表1所示[3-4]。

圖1 無意義音節與概念的遺忘曲線

時間間隔(天)012630記憶量(%)無意義音節10033.727.825.421.1不一致的概念10099.398.896.290.3

由于圖1或表1的數據量少，只有5個時間的數據，在實際運用中，需要內插或外延有關數據，但采用函數逼近方法可以較好解決這一問題。根據表1數據，可以采用函數來近似逼近，參照式(1)，無意義音節遺忘曲線函數可以表達為:

w=1-axb

(2)

式(2)中，w為學習的知識保持度，%；x為保持時間，d；a、b為待定常數。根據表1的數據，通過擬合分析，用w1表示無意義音節學習的知識保持度，得到：

w1=1-0.6803x0.0466

(3)

擬合度R=0.991。

根據表1數據，不一致的概念遺忘曲線函數也可以表達為式(3)，采用函數來近似逼近，用w2表示不一致的概念學習的知識保持度：

w2=1-0.0074x0.7874

(4)

擬合度R=0.999。

以上無意義音節和不一致的概念遺忘曲線函數模型(2)的擬合效果均較好，說明模型(2)符合一般知識學習的遺忘變化規律。

2 英語學習遺忘曲線的測定方法

2.1 測驗方法

遺忘曲線的實驗測定的定義：測試知識點在一次課堂教學后，有關知識隨時間上的遺忘過程。實際測試中，每一次測驗只能獲得曲線上的一個點，然而要測得遺忘曲線，就需要測驗多個點，而且越多越好。但是從理論上來說，我們只能獲得二次有效的測驗，一次是課后即時的測驗(初驗)，另一次是課后相隔一段時間的測驗(后驗)。“初驗”是檢驗課后實際掌握知識點的程度， “后驗”是測定某時刻對“初驗”知識點的遺忘程度。然而，每一次“后驗”都相當于一次“復習”，干擾了后面的測試，此后測試的結果可能偏離實際遺忘曲線。

所以，試驗測試主要通過合理設計，避免或消除前次測試產生“復習”的影響效果，目前解決的方法有兩個：一是安排多一點的題量，將要測試的知識點混雜在其中，減少被測試者對測試知識點的關注程度，從而弱化“復習”效果，多次測驗后，可以得到比較合理的遺忘曲線。二是分班分組測試，每一班(組)只做一次“后驗”測試，各班(組)測試的時間點不同，再通過歸一化處理后，將各班(組)的數據繪制同一條曲線上，由此得到遺忘曲線。

測試手段：課堂考試或測驗。

測試內容：每一課程單元中的5～10考察知識點。

考試方式：問卷，多選題，共10～20個題目，備選答案為40～80個。

考試安排：分5～10次測驗。第一次，在講述有關內容后，對考察的知識點立即開展考試，用時10min；以后每周進行一次“后驗”，將考察的知識點混雜到該單元的測試題目中進行考試，連續進行5～10次。第一次考試后，也可以分組進行，第二周選一組考試，第三周再選另一組考試，以此類推。

每次考試不事先通知，均在無準備條件下進行，要避免學生隨意應付，因此考試內容應簡單化，不宜過多，還要做好說明和說服工作，務必認真答題。

2.2 計算方法

英語學習的基礎是英語單詞的學習，單詞學習和記憶需要投入大量的學習精力，是英語學習的基礎。英語單詞學習不同于無意義音節的學習，也與一般概念學習有區別，是介于兩者之間的學習范疇，因此，英語單詞學習尤其獨特的規律，其記憶的遺忘曲線也不同于無意義音節和不一致的概念遺忘曲線，測定英語單詞學習的遺忘曲線，可以更加科學地把握英語學習的規律，更加有效地開展有關的教學研究和分析。

模型(3)也符合英語學習遺忘曲線的規律，英語遺忘曲線的測定也是以模型(3)的基礎，通過一定的測定方法來建立英語單詞遺忘曲線模型。

考慮到測驗成績受到諸多因素干擾，具有一定的隨機性，為了減少各種干擾因素的影響，采用測驗小組的平均成績作為考察對象。

設t=0時的測定(小組平均，下同)成績為A0，t=ti(i=1、2、3)時的測定成績為Ai，則對應的學習的知識保持度分別為：

(5)

(6)

利用測定成績建立英語單詞遺忘曲線模型：

(7)

利用小組測定的3個數據(t=t1、t2、t3和對應的成績A1、A2、A3)，來求解3個參數(A0、a、b)：

(8)

聯立求解方程組(8)，可以得到：A0、a、b，從而建立英語單詞遺忘曲線模型。

由于相同內容和相同對象的重復測試的次數有限，相同的測試對象和內容測試一般為3次，為了獲得更加廣泛的數據，可以利用不同測試對象，測試相同的內容，已取得更多的測試數據。為了得到一致性的數據，各測試組根據方程(8)計算A0，由式(6)計算各組的知識保持度數據，匯集各組的知識保持度數據，采用回歸分析方法來建立英語單詞遺忘曲線模型：

(9)

方程兩邊取對數：

ln(1-wi)=lna+bln(ti)+ui

(10)

這是線性回歸模型，可以直接利用OLS估計a和b，從而得到能夠全面反映英語單詞遺忘曲線的回歸模型。

2.3 研究實例

本次測試的測試對象為學院應用外語系的商務英語班、旅游英語1班和旅游英語2班，總共約150人。

測試課程：英語聽力1。

課程測試總共分為10個單元，每個單元的測試內容包含兩個部分，分別是單詞聽寫和英文的格言、諺語或繞口令的默寫。每個單元的測試性質、難度和結構基本相同，僅是內容不同。第一個部分是單詞聽寫，這個部分要求學生聽寫出單詞的拼寫并且附上單詞的中文意思。這一部分偏向于機械記憶，學生無法通過邏輯推斷單詞的拼寫，單靠反復背誦達到記憶。第二部分為英文的格言、諺語或繞口令的默寫。要求學生在沒有任何提示的情況下，根據自己的記憶，默寫出指定的英文的格言、諺語或繞口令。這一部分為邏輯記憶，默寫的內容本身有明顯的意義和邏輯。在每節課講授相關內容以后，都以課后作業的形式，要求學生自行背誦。

課程共有10單元，測驗內容主要以前三單元的有關知識點，測試的關鍵知識點，其中帶*號的為實驗的測驗點：

UNIT 1

(1)Click*點擊

(2)Prestigious*有聲望的

(3)Passion*激情 熱情

(4)chime n.一套發諧音的鐘(尤指教堂內的), 和諧 vi.鳴, 打, 和諧 vt.敲出和諧的聲音, 打鐘報時

(5)prospective adj.預期的

(6)ingredients*要素 因素

(7)conviction 確信，深信

UNIT2

(1)Chill out*完全放松 不感到生

(2)Dialects*方言

(3)Folks 雙親 親屬

(4)Divide*彌合起來

(5)Quality time*寶貴時間

(6)Purchase 購買

UNIT 3

(1)Sacrifice*犧牲，奉獻

(2)Faith*信任 信念

(3)sanctity*神圣

(4)conscience*良知 良心

(5)counselor 輔導員

(6)astronomy 天文學

(7)CEO—chief executive officer 首席執行官

實驗測試的知識點是以日常不常用的單詞為主，這樣可以減少日常生活用詞干擾，避免測試期間對知識點的加強。每單元完成后均進行課堂測驗，有關知識點嵌入后面各單元的測驗中，以實現多次測驗的目的。

各單元測試內容滿分為12分，接連測試3次，測試結果見表2。

表2 各組測試的平均成績

課堂教學效率的最大值為1，如果出現超過1的測試數據不采用，因為不符合實際規律。 對表1的數據，采用式(8)進行計算，計算結果見表3。

表3中17旅游英語1班測試第二單元內容的數據中，1、2組的數據不可以采用；17旅游英語2班測試第三單元內容的數據中，2組的數據不可以采用，其余的數據可以進行回歸分析。有效的知識保持度見表4。

表3 各組A0、a、b計算結果

表4 有效的知識保持度數據

采用OLS分析，得到：a=eA=0.0089、b=B=1.2953、R=0.885，實測數據與理論計算數據對比曲線見圖2。

圖2 實測數據與理論計算數據對比曲線

以上是在現實教學過程中，按照預先設定的方式進行的測驗，被測驗者并不知情，盡管事前進行比較周密的安排，但是仍然有許多干擾因素，有許多隨機事件對結果會產生一定的影響，從測試結果來看，英語單詞學習的遺忘曲線接近于無意義音節與概念的遺忘曲線之間的連接線，說明英語單詞學習起步比較容易，在早期知識的保持度較高，但是后期會有比較大的降落，因此英語單詞學習需要多讀多練習才行。

3 結 語

英語單詞學習是一個復雜過程，它既不同于無意義符號，也不同于有意義的概念，單詞本身有詞義、發聲方法、詞組結構，還有背景知識，既可以解讀，有需要機械記憶，其遺忘曲線是介于無意義音節與概念的遺忘曲線之間的，通過測定獲得局部范圍測定英語單詞學習的遺忘曲線，可以幫助我們了解英語單詞學習的內在規律，以上提供的測試方法和遺忘曲線建立的理論，在特定學習環境下，可以幫助我們比較簡便地得到英語單詞學習的遺忘曲線，以便開展教學理論研究，該方法同樣適用于其他學科和其他類型知識點的遺忘曲線，具有一定的推廣價值。