基于ADAMS的動力總成懸置系統靈敏度分析與優化

趙士超， 孫永厚， 段 鵬

(桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004)

汽車的噪聲、振動與舒適性(noise，vibration and harshness，簡稱NVH)性能已經成為衡量汽車品質優劣的重要指標，受到越來越廣泛的關注。汽車的振動與噪聲主要源自2個方面:1)汽車的動力總成，包括發動機、離合器和變速器的振動；2)路面不平度引起的振動[1-3]。經過國內外專家的潛心研究，懸置元件從橡膠懸置到液壓懸置，再到半主動或主動控制的改革，為汽車的減振做出巨大貢獻，考慮到橡膠懸置的生產成本低與穩定性較好，在商用車領域仍是普遍應用。但是，橡膠懸置存在著一個方向的振動容易引起其他方向振動的耦合問題，使得發動機的激勵得到了放大，解耦率是各自由度振動能量與振型總能量的比值，也是評價動力總成耦合是否嚴重的重要指標。針對現有商用車在懸置位置、安裝角度固定的前提條件下，通過改變懸置剛度提高解耦率，從而增強隔振性能。現有文獻研究大多通過算法的改進與懸置系統固有特性的改變來提高解耦率，但應用靈敏度分析方法進行優化的較少，且優化變量數目多，優化效率較低，結果不夠穩健[4-6]。針對上述不足，為了更好地研究懸置剛度變量的靈敏度對解耦率的影響，改善商用車動力總成懸置系統的隔振能力，應用ADAMS/Insight模塊對懸置軟墊的剛度參數進行靈敏度分析，確定高靈敏度變量，再對懸置系統進行優化。

1 懸置系統的動力學建模

1.1 動力總成實體模型

圖1是將動力總成視為剛體所建立的商用車動力總成動力學模型。分別建立動力總成坐標系G0-XYZ和動坐標系G0-xyz。動力總成坐標系的原點G0為發動機的質心，X、Y、Z軸組成模型的坐標軸，X軸指向汽車運動方向，Z軸垂直于X軸向上指向發動機蓋，應用右手法則即可確定Y軸[7]。靜止時動力總成的2個坐標系互相重合，振動時動力總成的質心產生繞坐標軸的轉動與平動，其廣義坐標可表示為q={x,y,z,θx,θy,θz}T。圖2為懸置元件的力學模型，以四點懸置系統為研究對象，將懸置軟墊視為三向剛度的阻尼彈性元件，建立e-uvw坐標系，懸置軟墊的主軸方向即為3個互相垂直的坐標軸方向。

圖1 動力總成動力學模型

1.2 動力學方程

懸置系統在固有頻率30 Hz以下屬于低頻振動區，阻尼雖然可以降低共振峰值，但對系統的固有頻率影響較小，所以忽略阻尼的影響，可以把商用車動力總成懸置系統視作6自由度無阻尼振動系統。在動力總成模型忽略阻尼及外力的情況下，由牛頓第二定律及動力學公式[8-10]可建立懸置系統的振動微分方程

(1)

m為動力總成總質量，Jxx、Jyy、Jzz為轉動慣量，Jxy、Jyz、Jxz為繞各坐標軸的慣性積。

設位置轉移矩陣為Ai，方向余弦矩陣為Bi，通過轉換矩陣將2個坐標系進行轉換，可以解決懸置系統的安裝位置和角度造成的懸置坐標系與廣義坐標系不一致的問題，建立相應的對應關系進行模型計算，得到的剛度矩陣為

(2)

其中，位置轉移矩陣

方向余弦矩陣

懸置軟墊三向剛度矩陣

2 懸置系統模型的靈敏度分析

2.1 靈敏度分析的必要性

在懸置系統的隔振性能分析中，耦合問題是懸置軟墊的一個方向振動引起了其他方向的振動，造成發動機整體振動偏大。在懸置系統的布置方式中，3點懸置有9個懸置剛度變量，4點對稱布置有6個變量，4點非對稱布置有12個變量，變量數目較多。為了減少優化變量數目，提高優化效率，通過靈敏度分析，根據參數的變化對懸置系統解耦率的影響程度，確定優化變量，提高懸置系統的隔振性能。靈敏度分析[11-12]的主要目的：1)在計算過程中，確定高靈敏度的設計變量，將低靈敏度變量作為常量處理，簡化了數學模型，以避免造成優化后結果精度不高。2)靈敏度分析的結果可作為優化時約束條件和初始值的確定依據。3)產品的生產制造與使用條件的相關依據也可參考靈敏度分析結果。如設計變量的靈敏度高，在生產制造時應更加嚴格要求。

2.2 動力總成懸置約束條件

根據商用車發動機懸置系統的實際需求，固有頻率和懸置剛度的約束條件為：

2)為避免發生振動耦合的問題，在固有頻率范圍內，6個自由度方向之間的頻率差也有一定的限制，每個自由度方向之間的頻率差都應大于0.5 Hz。

3)懸置剛度的限制。在實際工況中，各個懸置軟墊的剛度應限制在100～1000 N/mm。

2.3 懸置系統靈敏度分析

1)模型建立與參數設置。在ADAMS/View中建立動力總成懸置系統模型，輸入動力總成的質量、轉動慣量、慣性積、質心等參數。

2)固有特性分析。選取發動機各懸置軟墊的三向懸置剛度作為設計變量，在ADAMS/Vibration模塊中進行模態分析，得到懸置系統優化前的固有頻率和能量分布表，找出解耦率較差的方向進行優化。

3)靈敏度分析。在ADAMS/Insight模塊中，采用DOE(design of experiments)法進行靈敏度分析，得到解耦率對懸置剛度變量的靈敏度分析結果。

4)解耦優化。確定高靈敏度懸置剛度變量，將低靈敏度變量作為常量處理，以提高懸置系統的解耦率作為目標對象進行優化。

3 實例分析

3.1 動力總成懸置系統基本參數

本研究以某商用車發動機為實例，動力總成的質量為1 111.6 kg。實驗室通過MPC-2000型號的轉動慣量測試儀，測出動力總成轉動慣量及慣性積等參數如表1所示。獲取的各懸置軟墊坐標參數與主軸剛度如表2、3所示。其中，懸置采用對稱分布，其主軸坐標系Y軸分別與總坐標系Y軸方向成正負30°，且懸置動剛度系數為1.5。

表1 動力總成轉動慣量及慣性積 kg·m2

表2 懸置點在總坐標系下的坐標 mm

表3 優化前懸置主軸的剛度 N/mm

3.2 懸置系統固有特性分析

以企業某商用車動力總成懸置系統的4點懸置布局方式為例，懸置布置近似前后對稱。首先在ADAMS軟件中，根據表1～3的動力總成懸置系統的基本參數，創建6自由度多體系統動力學模型，然后應用ADAMS/Vibration模塊進行模態分析，優化前不同固有頻率下的懸置系統能量分布如表4所示。當解耦率達到85%時，懸置系統會有良好的隔振效果。從表4可看出，盡管固有頻率分配符合要求，但沿Y軸的平動方向解耦率為71.23%，繞X軸的轉動方向θx的解耦率僅為54.28%，耦合最嚴重，未達到解耦要求，因此需要對懸置系統進行優化，提高這2個方向的解耦率。

表4 ADAMS優化前動力總成各向解耦率 %

3.3 懸置剛度的靈敏度分析結果

由于懸置軟墊的材料特性與生產制造誤差，懸置剛度的變化范圍可取初始值的±50%。根據懸置系統的固有特性分析結果，將前端懸置軟墊主軸6個剛度作為變量，在ADAMS/Insight模塊中，懸置剛度對主要方向解耦率的靈敏度如表5所示。由表5數據分析可知，前后2個懸置軟墊的u向剛度、前懸置軟墊的v向和w向剛度對懸置系統解耦率的影響較高，優化這4個方向的懸置剛度。所以，發動機前端的前懸置軟墊對懸置系統解耦率的影響最大。

表5 懸置剛度對主要振動方向解耦率的靈敏度絕對值%

3.4 懸置系統的優化后結果分析

表6為優化后的懸置系統剛度值，將優化后的剛度值在ADAMS模型中進行計算，懸置系統優化后模型仿真的解耦率如表7所示。

表6 優化后剛度值 N/mm

表7 ADAMS優化后模型仿真的解耦率 %

從表6可看出，懸置軟墊主軸的剛度值為100～1000 N/mm，符合要求。從表7可看出，動力總成的固有頻率為5～19 Hz時，優化后系統的6個方向解耦率都達到了85%以上，比優化前解耦率有了較大的提高。汽車制造企業一般要求解耦率達到85%，因此，優化后的懸置剛度參數配置使動力總成懸置系統隔振性能有了較大提高。

4 結束語

在ADAMS軟件中，創建商用車動力總成懸置系統模型，再通過模態分析，得到優化前懸置系統的能量分布表，最后在ADAMS/Insight模塊中對懸置系統的剛度參數進行靈敏度分析，確定高靈敏度的懸置剛度變量進行優化。結果表明，在固有頻率與懸置剛度都符合工程需求的前提下，優化后的懸置系統可使解耦率有較大幅度提升，隔振性能有很大改善。因此，該方法應用在復雜且變量數目多的汽車系統優化中更有優勢，通過靈敏度分析，能夠快速確定主要的優化變量，減少優化變量數目，提高優化效率，以實現產品的快速優化設計。