巧妙處理學生數學解題錯誤的策略探究

摘要：要提高學生的數學能力，教師就要巧妙處理學生日常學習中的數學解題錯誤。教師要具體分析學生犯錯的原因，采取巧妙的教學對策幫助學生解決各類錯誤，避免學生再出現同類錯誤，提高學生的數學能力。

關鍵詞：數學教學;解題錯誤;處理;脫離實際;解讀偏差;溝通容錯

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）05-0029-01

數學是一門嚴密的學科，解題時涉及許多精密的計算和嚴格的推導。然而，數學能力并非完全體現在會做題上，會做題也絕不僅僅反映在結果的正確度上，要解決一些有質量的題目，還需要在處理解題錯誤上多下一些功夫。現結合教學實踐，對處理學生數學解題錯誤的策略進行探討。

一、避免脫離實際的習題教學

在一次月考試卷上有這樣一道題：（1）聰聰的體重年均增量是多少？（2）觀察下表，能發現什么規律？

本題考查“平均數”知識，正確解法是：先求出聰聰這五年體重增長總量，再求年均增幅，算式是：（23-3）÷5。這需要學生考慮如下問題：為何要先求總增量？總增量怎樣求？怎樣求更簡便？另一方面，學生需判別從出生到5歲間的出生那年不算在內。這是典型“植樹問題”中的間距數問題。對于此題，學生的解答正確率很低，做法出奇一致，錯到一處——“先整合再平分”，列算式：（3+12+16+19+21+23）÷5。學生出現上述錯誤的原因主要是平時教學中存在以下一些問題。其一，練習比較單調，缺少新意，總是“出示一組數據，求和再平分”，學生對這種二次分配式的平均法越熟悉，思維就越容易僵化。其二，練習只重視技巧，忽略決策性的內容和深層解題條理。其三，練習只追求計算速度與正確率，忽視對平均數的本質意義的揣度，沒有抓住教學重點。其四，數學離不開生活實際，數學教學要緊密聯系實際情境，讓平均數的現實作用體現出來，讓學生深刻理解“平均數”的概念及其背后隱含的統計學原理，在實際情境中感受平均數的形成過程，理解其統計學意義，并能在新的情境下找到解題途徑，最終解決問題。

二、消除解讀差異，充分溝通才能容錯

一位學生的作業本上有這樣一道錯題：一罐煤氣用了2/3是60千克，這罐煤氣原有多重？學生答案：60÷2/3=90（千克）。教師直接打叉，并寫了評語：沒有弄懂弄通題意。學生重新解答：60÷（1-2/3）=180（千克）。顯而易見，教師和學生對這道題的理解有差異，學生認為“一罐煤氣的2/3是60千克”，教師的理解是“一罐煤氣用完2/3，余下60千克”。師生對題意的不同解讀，導致出現不同的解題方法，于是出現上述情況。面對學生不同的解析方法，教師不要輕易下論斷，而要仔細分析，具體對待，應做到以下幾點。

（1）少“判斷”，多“溝通”。有些教師批改作業時通常只以標準答案為依據，對學生的不同答案一棍子打死，沒有耐心容錯，分析學生的思路。這正是溝通的阻塞，導致解讀差異問題出現。面對學生的錯誤，教師應該暢通溝通渠道，傾聽學生的思路，對其中的合理成分給予肯定，而不是全盤否定。（2）減少“歧義”，備好“作業”。出現解讀差異現象，還有題目存在歧義的原因。所謂備好作業，就是教師要對每道題的解法和結果胸有成竹，布置作業前親自將題目過一遍。這樣，不僅可以預測學生解題時的困難，發現題目的漏洞，減少“文字歧義”及表述上的含糊現象，避免題目的質量出現問題，還可以搭建師生溝通平臺，促進師生交流。（3）減少排斥，學會容錯。錯誤是一種教學資源，錯誤中常常蘊含著一些規律。教師應該從錯誤中找準學生的思維障礙，充分挖掘犯錯過程中的積極因素，并巧妙地加以利用。

三、用質疑、善思的精神對待每一道題

在一次模擬考試中，有這樣一道題：一個平行四邊形，兩鄰邊長分別為12cm和8cm，高是10cm，它的面積是（）cm2。學生的答案各式各樣，有填120的，有填80的，還有填120或80的。教師通過訪談，得知學生的思路是這樣的，思路一：根據平行四邊形面積公式，只需要用底乘以高就可以，于是出現兩種可能，要么120，要么80。思路二：既然有兩條底，就說明這是一道多解題，應該有兩個答案，即120或80。思路三：畫出輔助圖（如右圖），發現8cm底與10cm高正好對應，于是計算出面積為80cm2。第三種思路是正確的，假定12cm的底與10cm的高對應，就會出現直角邊（10cm）大于斜邊（8cm）的異常情況，這與直角三角形的特征相違背。顯而易見，此題不僅考查平行四邊形面積公式的運用，還考查學生的動手畫圖能力、分析質疑能力、假設批判的邏輯能力。

教師在數學教學中只重視學生的做題結果，不重視學生的做題過程，讓學生盲目做題，重復訓練，采取題海戰術，是不可取的，是短視的。為提升學生的數學能力，教師需要巧妙處理學生的解題錯誤，引領學生在做題過程中學會思考、實踐和不斷探索。

參考文獻：

[1]韓忠軍.小學數學易錯題的出錯原因與解決方法[J].延邊教育學院學報，2017（03）.

[2]胡航.小學高年級學生數學錯題管理策略的干預研究[D].陜西師范大學，2016.