汽車電動助力轉向系統助力能力匹配研究

黃漢舟，葛 躍

（東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州545005）

0 引言

近年來汽車智能化技術飛速發展，人們對汽車的安全、環保、節能和智能性能提出了更高的要求。隨著汽車電子技術的廣泛應用以及純電動汽車和智能駕駛輔助功能的普及，越來越多汽車零部件及系統實現了電氣化，其中電動助力轉向系統（EPS）已經被越來越普遍的采用，EPS控制器可根據方向盤的轉動力矩、轉角和車速，決定助力的大小和回正等，使得汽車操控更加輕便、舒適及智能化。此外，通過與整車其他控制器的合作，可實現更多的智能化控制，例如車道保持（LKA）、自動泊車（APA）乃至自動駕駛等[1]，進一步提升了汽車的舒適性和智能化。EPS作為執行機構，其助力能力對保證上述功能的性能尤為重要。本文主要通過計算車輛在各種典型工況下對轉向助力的需求和EPS的最大助力能力來判斷EPS助力能力能否滿足整車要求。

1 原地轉向時齒條力計算

在新車型設計初期沒有實車的情況下，可以通過如下理論計算初步得出車輛轉向器原地轉向時齒條力，即最大齒條力。

在最惡劣的轉向條件下，汽車滿載時原地轉向時的轉向阻力矩Mr由轉向輪相對主銷軸線的滾動阻力距M1，輪胎與地面接觸部分的滑動摩擦力矩M2以及轉向車輪的穩定力矩（或回正力矩）形成的阻力距M3組成。即

轉向輪相對主銷軸線的滾動阻力距按如下公式計算：

上式中，G1為滿載時前軸載荷，f為車輪的滾動阻力系數；a為滾動阻力的力臂，某車型為5 mm。

地面接觸部分的滑動摩擦力矩為：

上式中，x為滑動摩擦力矩M2的力臂，x=為輪胎自由半徑，r2為輪胎靜半徑；β為主銷內傾角（滿載）；γ為主銷后傾角（滿載）；φ為路面附著系數，一般為0.85～0.9，取φ=0.9。

經長期研究和測試，轉向車輪的穩定力矩一般可根據以下經驗公式計算：

上式中，e為總拖距，即機械拖距b和輪胎拖距d之和。α1為最大內輪轉角，α2為最大外輪轉角。

原地轉向無助力時，根據力矩平衡，方向盤手力Fh與轉向阻力矩Mr關系式如下：

上式中，iω0為轉向系角傳動比；η為轉向器的正效率，取η=85%；Dsw為方向盤直徑。根據杠桿比原理，原地轉向齒條力Fs與方向盤輸入手力Fh關系如下：

式中，i0為轉向器線角傳動比，DSW為方向盤直徑。

如果是對現有車型進行轉向系統匹配設計，可以直接抽取實車通過力矩方向盤測出或者通過原車EPS扭矩傳感器讀出原地轉向方向盤輸入手力Fh，再通過以上關系式計算出原地轉向齒條力，也可以通過在轉向拉桿上安裝應變電阻傳感器直接測出齒條力[2]。

某車型整車設計參數如表1。

表1 某整車參數

按照以上理論計算方法得出該車型原地轉向阻力矩Mr=735 N·m，齒條力FS=7 007 N。下圖為通過在實車轉向拉桿上安裝應變電阻傳感器直接測出齒條力與方向盤轉角的關系曲線，實測最大齒條力為7 060 N。理論計算值與實測值相差非常小，說明以上齒條力理論計算方法具有一定的可靠性。

圖1 齒條力-方向盤轉角關系圖

2 EPS助力能力匹配分析

EPS根據助力機構布置位置不同可以分為管柱助力式（C-EPS）、單小齒輪助力式（SP-EPS）、雙小齒輪助力式（DP-EPS）、齒條助力式（R-EPS）四種類型[3]。本文以管柱助力式EPS進行分析。

EPS的最大助力能力可以通過電機的輸出特性參數推算出。電機輸出扭矩及電機轉速成一元函數關系，電機輸出轉矩在轉速較低時幾乎保持不變；當電機轉速達到某個臨界點時，輸出轉矩會隨電機轉速下降[4]。考慮到開發成本和周期問題，EPS供應商一般不會專門針對某款車型專門開發一款電機，大多數都是在下級電機供應商已有的產品系列中選取一款合適的，其特性參數以經是明確的。圖2為某EPS電機輸出扭矩和轉速特性曲線。

圖2 EPS電機扭矩-轉速關系圖

電機輸出扭矩通過渦輪蝸桿減速機構放大后從EPS輸出端輸出，EPS輸出扭矩M

M0為電機輸出扭矩，i1為渦輪蝸桿減速機構的減速比，η1為渦輪蝸桿減速機構的效率。

評估EPS助力能力不僅要考慮最大輸出扭矩的大小，還需要考慮該扭矩對應的轉速是否滿足駕駛員轉動方向盤速度的要求。EPS輸出轉速ω：

ω0為電機轉速，計算過程中注意單位轉每分和度每秒之間的換算。

由于方向盤與EPS輸出端是同步轉動，所以EPS輸出轉速即駕駛員轉動方向盤的轉速。

根據長期研究和測試經驗，按以下五種典型工況要求能夠較全面評估EPS助力能力：

（1）原地緩慢轉向，方向盤全行程。此時轉動方向盤速度要求90°/s，同時需要滿足100%的最大齒條力的情況下駕駛員轉動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（2）原地快速轉向，方向盤全行程。此時轉動方向盤速度要求360°/s，同時需要滿足100%的最大齒條力的情況下駕駛員轉動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（3）行駛轉向，方向盤90%行程。此時轉動方向盤速度要求450°/s，同時需要滿足85%的最大齒條力的情況下駕駛員轉動方向盤的手力不大于3.5 N·m。

（4）高速避險。此時轉動方向盤速度要求650°/s，同時需要滿足50%的最大齒條力的情況下駕駛員轉動方向盤的手力不大于8 N·m。

（5）高速緊急避險。此時轉動方向盤速度要求800°/s，同時需要滿足40%的最大齒條力的情況下駕駛員轉動方向盤的手力不大于8 N·m。

根據EPS電機特性曲線，選取上述五個典型工況轉速及0轉速、扭轉開始減小的臨界點和最大轉速對應的點得出不同轉速下的輸出扭矩，乘以速比和減速機構效率得到EPS的最大輸出扭矩與轉速的表格如表2。

表2 某車型電機轉速和扭矩與EPS輸出轉速和扭矩對應表

根據計算的齒條力FS，計算出EPS輸出端轉向阻力矩M：

EPS輸出端阻力矩減去駕駛員轉動方向盤的手力矩及為車輛轉向時所需要EPS提供的最小助力。將上述五種典型工況下的EPS最大輸出助力以及整車為克服轉向阻力所需要的最小助力列表進行分析如表3。

表3 某車型典型工況EPS助力能力與車輛需求

根據表2及表3，分別繪制各典型工況電機最大輸出力矩和車輛轉向所需最小助力與方向盤轉速之間的關系曲線，即EPS系統最大助力能力與整車助力需求曲線，如圖3。

圖3 EPS最大助力能力-整車轉向助力需求關系圖

結果判定：各工況下，EPS輸出端阻力減去手力推薦值小于EPS助力為合格，即上圖助力需求曲線全部在EPS最大助力能力曲線下方表示EPS助力能力滿足對應車輛的設計要求。否則，表明所選EPS系統助力能力不夠，需要重新對EPS選型或者減輕車輛設計載荷等優化整車設計。另外需要注意的是，帶有APA和LKA等高級輔助駕駛系統功能要求，計算時推薦手力按0處理。同時，計算時建議預留1.1倍以上的安全系數，否則系統較容易長時間高負荷工作，發熱量大，容易進入過熱保護，對用戶使用造成困擾。

3 結束語

本文介紹了通過前軸載荷等參數計算汽車轉向器最大齒條力的理論計算方法，進而通過該齒條力和EPS電機輸出特性曲線對EPS系統的助力能力與所搭載的車型助力需求進行了匹配分析，可現實在車型開發初期通過理論分析來清晰的判斷所選EPS系統助力能力是否滿足要求，為主機廠對EPS電機及減速機構的設計選型提供了一種可靠的方法。