對(duì)《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》中幾個(gè)有關(guān)地下排水水力計(jì)算公式的討論

尚許雯，尚銀生，張曉景

(1.山西省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院，太原 030012；2.山西省勘察設(shè)計(jì)研究院，太原 030013)

2013年實(shí)施的JTG/TD 33—2012《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》[1](以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)，將原規(guī)范[2]中水文計(jì)算與水力計(jì)算的內(nèi)容合并為一章，補(bǔ)充了地下排水設(shè)施的流量計(jì)算和水力計(jì)算等方面的內(nèi)容。但在此過(guò)程中，一方面未對(duì)原規(guī)范中幾個(gè)主要流量計(jì)算公式中的不合理部分予以修改、完善，而直接保留引用；另一方面，新增加的滲井計(jì)算部分也有需要修改之處。

1 關(guān)于滲井計(jì)算部分

《規(guī)范》提出：位于含水層內(nèi)的單位長(zhǎng)度滲井的流量Qs應(yīng)按式(1)計(jì)算確定，圖示說(shuō)明見(jiàn)《規(guī)范》圖9.4.6含水層內(nèi)滲井的流量計(jì)算。

(1)

式中，Qs—單位長(zhǎng)度滲井的流量，m3/(s·m)；hj—井內(nèi)水深，m;hd—地下水位高于井底的高度，m;r0—滲井半徑，m；Kh—含水層材料的滲透系數(shù)，m/s；R—影響半徑，m，可根據(jù)抽水試驗(yàn)確定，或用下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

(2)

式中，S—抽水降深，m，即地下水位與井內(nèi)水位的高差。

對(duì)于滲水井：

S=hj-hd

(3)

首先，式(1)為穩(wěn)定流潛水完整井流量計(jì)算公式，等式右側(cè)是流量的量綱L3T-1，并非單位長(zhǎng)度滲井的流量量綱L3T-1L-1，因此所計(jì)算的流量為滲井流量，而非單位長(zhǎng)度滲井流量。

其次，式(2)是吉哈爾特影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式，一般認(rèn)為適用于承壓水的影響半徑計(jì)算，因此將潛水完整井流量計(jì)算公式與承壓水影響半徑經(jīng)驗(yàn)公式聯(lián)立求解是不合理的，而應(yīng)選擇與式(1)配套的庫(kù)薩金經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算影響半徑：

(4)

式中，H0—潛水含水層厚度，m；K—滲透系數(shù)，m/d；其它參數(shù)意義同上。

第三，式(1)是一個(gè)潛水完整井流量計(jì)算公式，而《規(guī)范》圖9.4.6并未體現(xiàn)出完整井的水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)，甚至不能反映其水力性質(zhì)為潛水。因此，式(1)不能直接利用《規(guī)范》圖9.4.6所示的hj、hd而加以計(jì)算；更需要考慮的是：當(dāng)滲井所填濾料的滲透系數(shù)與下伏含水層滲透系數(shù)差異較大時(shí)，應(yīng)按非均質(zhì)含水層計(jì)算下滲量。

《規(guī)范》提出按下式估算滲井孔徑D：

(5)

(6)

式中，νj—井壁允許進(jìn)水流速，m/s；K—含水層平均滲透系數(shù)，m/s。

一般認(rèn)為該式為阿勃拉莫夫井壁進(jìn)水流速計(jì)算值的1/3～1/2,通過(guò)生產(chǎn)井的實(shí)際復(fù)核，式(6)更符合我國(guó)供水管井、滲井的實(shí)際情況。因此，若有必要估算滲井孔徑，建議將井壁進(jìn)水流速部分對(duì)應(yīng)修改，即將式(5)修改為：

(7)

按照《規(guī)范》式(5)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，其流速的單位是錯(cuò)誤的。由于其中Kh的單位已選擇為m/d，以此相應(yīng)的設(shè)計(jì)流量Qs的單位應(yīng)為m3/d，而非m3/s。

2 關(guān)于不透水層橫向坡度較陡時(shí)的流量計(jì)算

《規(guī)范》提出的公式為：

Qs=Kh·ih·hs

(8)

式中，ih—水力坡度；hs—滲溝位置處地下水位的下降幅度，m。

圖示說(shuō)明見(jiàn)《規(guī)范》圖9.4.3不透水層的橫向坡度較陡時(shí)的滲溝流量計(jì)算。

=Khhmi

(9)

式中，h1、h2—上下游斷面1、2的滲流厚度，m；hm—上下游斷面1、2間過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄穸龋籋1、H2—上下游斷面1、2以水平軸起算的水頭高度，m；l—滲流長(zhǎng)度，m；i—上下游斷面1、2間的水力坡度。

式(9)即卡明斯基近似式。式(9)雖然與式(8)形式相似，但所反映的本質(zhì)還是有所區(qū)別的。hs是水位降深，不是過(guò)水?dāng)嗝妫虼瞬荒苡脭嗝娣▉?lái)進(jìn)行流量計(jì)算，而應(yīng)按過(guò)水?dāng)嗝娴钠骄穸萮m來(lái)計(jì)算。

(10)

與另一水文地質(zhì)模型式(11)的表現(xiàn)形式相同，也說(shuō)明式(8)不合理，它不能反映不透水層水平時(shí)應(yīng)該有的表現(xiàn)形式。

3 當(dāng)滲溝溝底設(shè)在不透水層上或不透水層內(nèi)時(shí)的流量計(jì)算

相應(yīng)的一組公式：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，Qs—單位長(zhǎng)度滲溝一側(cè)溝壁的地下水滲入量，m3/(s·m)；hc—含水層內(nèi)地下水位的高度，m；hg—滲溝內(nèi)的水流深度，m，當(dāng)滲溝底位于不透水層內(nèi)，且滲溝內(nèi)水面低于不透水層頂面時(shí)按式(12)取用；Ls—地下水位受滲溝影響而降落的水平距離，m；I0—地下水位降落曲線的平均坡度，可按含水層材料的滲透系數(shù)由近似公式(14)估算。圖示說(shuō)明見(jiàn)《規(guī)范》圖9.4.1不透水層坡度平緩時(shí)的滲溝流量計(jì)算。

筆者對(duì)《規(guī)范》9.4.1條一些水文地質(zhì)條件假設(shè)是存在疑義的。無(wú)論穩(wěn)定流還是非穩(wěn)定流理論，無(wú)論是承壓水還是潛水，都沒(méi)有采用地下水自然流動(dòng)速度近于零的假設(shè)；而且地下水自然流動(dòng)速度近于零與否，與不透水層的橫向坡度較小沒(méi)有必然的聯(lián)系。地下水滲流理論中相應(yīng)的假設(shè)為地下水天然水力坡度為零[7-9]，以方便公式的推導(dǎo)與建立，兩者之間有聯(lián)系，但明顯意味不同。

當(dāng)(hc-hg)與Ls相比很小時(shí)，可以認(rèn)為式(13)是正確的。

將式(12)進(jìn)行一些變化，可以得出

(15)

(16)

并對(duì)照式(11)，可以得出Qs=Kh·hg。這是一個(gè)表面正確，但沒(méi)有考慮過(guò)水?dāng)嗝孀兓八ζ露鹊墓剑@然是不合理的。此外，即便溝底設(shè)在不透水層內(nèi)，式(13)同樣基本正確、適用，因此式(12)是不合理的，且似乎沒(méi)有提出的必要。

4 關(guān)于滲溝溝底距不透水層頂面較遠(yuǎn)時(shí)的流量計(jì)算

圖示說(shuō)明見(jiàn)《規(guī)范》圖9.4.2。

(17)

式中，Ll—兩相鄰滲溝間距之半，m；Hs—滲溝位置處地下水位的下降幅度，m。

顯然2Ls與Ll的大小關(guān)系是明確的，為了滿足公式的需要，應(yīng)該2Ls>Ll，即兩相鄰滲溝處于影響范圍內(nèi)，互有影響才可以利用式(17)進(jìn)行流量計(jì)算。但兩相鄰滲溝間距為2Ll，2Ls與2Ll的大小關(guān)系是不明確的，至少《規(guī)范》圖9.4.2看不出，因此式(17)與《規(guī)范》圖9.4.2應(yīng)有一些關(guān)聯(lián)性的修改。而當(dāng)2Ls<2Ll時(shí)，即兩滲溝之間無(wú)影響或水力聯(lián)系，單位長(zhǎng)度流量計(jì)算公式可按以下公式計(jì)算：

當(dāng)滲溝溝底距不透水層頂面較遠(yuǎn)時(shí)，對(duì)照《規(guī)范》圖9.4.1與圖9.4.2，當(dāng)不考慮另一側(cè)排水滲溝影響時(shí)，

(18)

說(shuō)明是巨厚含水層中的潛水水力性質(zhì)的滲溝，井中降深僅占潛水含水層厚度的很小部分，因此，一個(gè)滲溝、一側(cè)進(jìn)水的單位長(zhǎng)度流量計(jì)算公式如下：

(19)

hc+hg≈2hc

(20)

Sw=hc-hg

(21)

因此，當(dāng)兩條滲溝兩側(cè)排水時(shí)的單位長(zhǎng)度流量計(jì)算公式為：

Qs=4hcKnSw/Ls

(22)

5 結(jié)論

筆者認(rèn)為，《規(guī)范》將潛水水力計(jì)算公式與承壓水影響半徑吉哈爾特經(jīng)驗(yàn)公式聯(lián)立求解有關(guān)參數(shù)是欠合理的；機(jī)械地理解了假定的水文地質(zhì)條件，未能合理地將這些假定條件應(yīng)用于公式計(jì)算中；對(duì)一些假定的水文地質(zhì)條件存在疑義，部分圖示條件不能說(shuō)明相應(yīng)公式是正確運(yùn)用的，或者說(shuō)式、圖不一致，部分應(yīng)為相互關(guān)聯(lián)的公式，因而出現(xiàn)矛盾；按阿勃拉莫夫含水層井壁允許進(jìn)水流速估算滲井孔徑不夠合理。過(guò)大的井壁進(jìn)水流速易導(dǎo)致含砂量加大，難以保證滲井長(zhǎng)期正常運(yùn)行使用；應(yīng)按卡明斯基近似式計(jì)算不透水層和水平底板有一定夾角的流量計(jì)算。