三維視角下灌區彎道水流對工程影響的最不利位置研究

白向華

(江西省水利水電建設有限公司，江西 南昌 330200)

根據2018年水利部統計數據，我國灌區覆蓋面積已達0.678億hm2，面積位居世界第一。農業用水是我國水資源利用的主要去向，我國每年使用的水資源量，超過2/3的部分被用于農業灌溉。為了合理利用水資源，大大小小的灌區配套工程逐步建設完善，其中最重要的部分就是渠道工程。渠道的建設可以保證水流到達各種類型的灌區。為了研究水流流經渠道，尤其是彎道處的水力特性，研究灌區水渠彎道處水流運動狀態具有相當重要的現實意義和實踐價值。考慮到以往研究均從一維或者二維角度出發，未能從三維的全面立體角度進行深入研究，因此，本文以FLUENT模型為基礎，建立灌區水渠彎道處水流三維數值模型，以探究其水力特性。希望通過本研究，為農田水利工程規劃、設計和建設工作助力。

1 模型建立

1.1 工程概況

本文選取的灌區地處我國江西省中部，南面臨近贛江。灌區設計灌溉面積32.27萬hm2。多年平均降水量為958mm，其中超過75%以上的降水量發生在5—9月(汛期)。

研究選取的灌區水渠彎道段長度為64m，設計底寬為6m，渠道深度為5.5m，邊坡比降0.2‰，邊坡系數在1.5～1.75之間，渠道橫斷面為近似等腰梯形。轉彎角度為60°，轉彎半徑在38.2～78.6m之間。

1.2 數學模型

本次模擬采用的模型為FLUENT，FLUENT模型的控制方程主要為流體力學中經典的質量守恒、動量守恒和能量守恒3大方程。在彎道時，還應考慮水流的脈動影響，故還應考慮紊流模型，4個模型的表達式分別如下。

質量守恒：

(1)

式中，ρ—密度，對于水流而言，可以近似當作不可壓縮的流體，因此其密度不變；u，v，w—x，y，z3個方向的水流速度分量。

動量守恒：

(2)

式中，Fi—單元體積流體微粒的質量力；Pi—單元面積流體微粒的壓力。

能量方程：

(3)

式中，φ，Γ，S—通用變量，擴散系數和源相。

紊流模型：

(4)

式中，Gk，Gb—湍動能引起的量；YM—可壓縮流體的脈動。

1.3 計算設置

FLUENT模型在水流三維模擬中最為關鍵的步驟就是網格劃分，模型中網格基本形式為非結構四面體。網格的疏密將會直接影響模擬結果的質量，若網格密度太小，會影響模擬的精度，若密度太大，則會造成計算時長指數倍增加，而不利于提高研究效率。研究在兼顧模擬效果和保證模擬精度的情況下，模擬在自由水面局部適當地加大網格密度。共設置63337個節點，336128個單元四面體。模型橫斷面近似等腰梯形，設置水流以自由出流的方式進出上下游邊界。渠道兩岸邊界條件設為壁面。因渠道襯砌多采用混凝土材料，因此設定其當量粗糙度為1.8mm。

2 結果分析

2.1 縱向水面線分析

對于明渠水流而言，根據水力學中彎道水流的特性可知，水流在經過彎道時，由于慣性力和離心力的相互作用，水流會和水面表層的氣體發生摻混現象，通過建立模型可以得到彎道處水流的水和氣兩相的空間分布情況，如圖1所示。

圖1 彎道處的水氣兩相分布圖

圖2 不同流量條件下兩岸水面線圖(縱向)

圖2中，橫坐標表示渠道的長度，本次模擬渠道長度為65m，縱坐標表示水位。從凹岸的縱向自由水面線可知，流量為20、30、40m3/s對應的水位表現出一致的變化趨勢，均為先升高到一定的閾值高度之后轉而降低，3種工況下水位的最高點均出現在33m的位置。相應地，凸岸的縱向自由水面線在一致的流量情況下，水位均呈現出先降低后升高的趨勢，同樣地，在33m位置達到水位達到最低值。

圖3 彎道處的水面圖

結合凹岸和凸岸的水面線變化情況可知，當水流經過彎道時，其水面并非平面，也非平滑過度曲面，而是一個相對扭曲的曲面，如圖3所示。該曲面在剛進入彎道時，凹凸兩岸的水面高差相似，在彎道在33m的位置，水面高差達到最大(凹岸最高，凸岸最低)，之后高差逐漸減少，回歸到初始狀態，水流流出彎道，如圖4所示。

對于彎道中軸線而言，介于扭曲面的中間，因此其變化相對最小。通過采用傳統計算方法得到計算值與FLUENT模型模擬值進行比較。3種流量條件下，計算值均小于模擬值，但相對誤差較小，基本在5%以內。原因是計算中未能全面考慮河道中糙率分布不同、比降變化，水流本身的粘滯性等因素，而是簡單概化。而對于FLUENT模型，模擬則更加接近水流實際情況。

2.2 橫向水面線分析

針對彎道水流的特點，截取4個不同轉彎角度(10°、30°、45°和彎道出口)時的橫斷面進行水位分析，探究其在橫向的水位變化特征，如圖5所示。

從彎道不同角度橫斷面水位的變化可知，轉彎角度為15°、30°、45° 三處位置，凹岸水位明顯高于凸岸水位，即在河流的橫斷面方向存在一定的橫向水力坡降。這種橫向水力坡降在30°時最大(約為3%)，15°和45°稍小，且2種情況坡降基本上相似。在彎道出口處，橫向水力坡降基本為0，表明此時兩岸的水位基本回歸到原來狀態。在同一角度下，流量越大，則橫向水力坡降越明顯。從模擬結果看，在流量為20m3/s情況下，彎道橫向水位波動較為明顯，且隨著流量的增大，水位波動變得較小。說明在小流量經過彎道時，離心力占據主導地位，水流水氣摻混現象比較劇烈，因此水面波動較大。而當流量增大時，慣性力占據主導，水流保持原來的狀態大于離心力的影響，因此水面反而變得平順。

2.3 橫斷面環流分析

三維模擬的優勢在于除了模擬河流縱向(沿水流方向)和橫向(垂直于水流方向)之外，還可以模擬橫斷面水流的環流特性(水深方向)。因此，通過分析橫斷面環流特點，進一步研究不同工況下的橫斷面環流。

圖4 彎道中軸線對應水位對比

圖5 不同工況下橫向水面線圖

通過模擬15°、30°、45° 三種角度在20、30、40m3/s三種流量工況下水流，可得到9種模擬工況的橫斷面水流環流，如圖6所示。通過分析可知，不同流量下均表現為在30°轉彎處對應的彎道環流最為明顯，且河道底部環流較表層劇烈。環流方向為，凸岸水流由下向上，凹岸水流由上向下。因此可知，如水流中含有泥沙，則容易表現出凹岸沖刷、凸岸淤積的情況。因此在進行農田水渠建設工程中，在轉彎處應適當加固兩岸渠道邊壁處理，避免過度沖刷和淤積，影響渠道輸水效率。

3 結語

研究以FLUENT模型為基礎對灌區水渠彎道三維水流運動進行模擬，結論如下。

(1)水流在彎道處，表層自由水面是一個傾向凸岸的扭曲面；在轉彎時，水面會出現橫向水力坡降，且流量越大，橫向坡降越大；在橫斷面上，各種工況都在30°轉彎處出現最為強烈的橫向環流。若水中含有一定的泥沙，則容易形成凸岸的淤積和凹岸的沖刷，對灌區工程造成一定的影響。

(2)通過研究，可以為農業水利工程，尤其是水渠工程彎道段施工建設提供技術指導。建議可在渠道轉彎處加強對凹岸的固化處理。由于模擬中未考慮含沙情況，因此在下一步深入研究中，可以考慮水沙對水渠彎道的綜合影響。