青藏高原渠道(渡槽)冬季供水防凍保溫的可行性分析

李 綱，方忠鵬

(1.青海省西寧市水務局，青海 西寧 810000；2.青海省西寧市湟水投資管理有限公司，青海 西寧 810000)

盤道灌區位于東經101°21′46″～101°28′38″，北緯36°34′13″～36°39′28″，海拔高程2900～2342m，年均最低氣溫為-4.2℃，極端最低氣溫為-31.7℃，冬季比較寒冷、氣溫低。對于寒冷地區而言，為防止水流凍結，引水工程多采用管道進行有壓輸水；對于無壓輸水的封閉渠道和渡槽，在低溫環境下不僅會導致渠體結構的凍裂和滲漏，還會通過低溫熱傳遞和對流換熱，降低結構內的引水水體溫度，容易造成水體冰凍及阻塞，影響引水工程的正常運行。目前，對冬季低溫環境下渡槽的運行溫度特性研究報道很少。因此，研究寒冷地區封閉渡槽在冬季低溫環境下的運行溫度特性，具有實際應用價值，對冬季引水工程的正常安全運行顯得尤為重要。

1 盤道灌區的基本情況

盤道水庫灌區一期工程是為了更好地發揮水庫效益的配套工程，主要任務是為西寧市大南山綠色生態屏障西山片林灌區提供灌溉用水和向甘河灘工業園區供水。盤道灌區0+000.00-24+631.60段渠道防凍保溫及渠系管理實施方案的任務就是以盤道水庫灌區一期工程已建工程為基礎，通過改造已建0+000.00-24+631.60段渠道，確保盤道灌區能夠在冬季為甘河灘工業園區供水。同時依托盤道水庫灌區一期工程的管理體制，細化該工程管理，確保工程能夠如期建設并能順利運行，提高保證率。

2 盤道灌區的工程規模

盤道灌區0+000.00-24+631.60段渠道防凍保溫及渠系管理實施方案，改造渠道為明渠23段，共計12.14km；渡槽3座，共計0.48km；倒虹吸7座，共計3.62km，總計長度為16.24km。盤道水庫灌區一期工程里程0+000.00-24+631.60，共有隧洞14座，共計8.39km，隧洞工程和倒虹吸能夠保證冬季供水的需要。因此，本方案主要研究明渠和渡槽在冬季供水時的保溫措施和可行性。

3 盤道灌區明渠的數值仿真和計算

本項目利用數值仿真軟件ANSYS對盤道灌區明渠在環境極限低溫下渠道內水溫進行模擬，采用VOF(Volume of Fluid)模型處理空氣與水的界面問題。流體區域(空氣，水)利用層流模型計算其溫度場、壓力場、速度場，固體區域(渠道、夯實土、原土、保溫板)只利用熱傳導方程計算溫度分布。

3.1 仿真理論

由于空氣與水是不同的相，在仿真中要考慮自由界面的問題，這是計算空氣與水之間熱傳導的關鍵所在。

3.1.1容積比率方程

跟蹤相之間的界面是通過求解一相或多相的容積比率的連續方程來完成的。對第q相，各相的容積比通過以下方程求得：

(1)

主相容積比率計算的約束條件為：

(2)

3.1.2屬性

在兩相流系統中，假設相用下標1和2表示，如果第二相的容積比率被跟蹤，那么每一單元中的密度公式為：

ρ=α2ρ2+(1-α2)ρ1

(3)

通常，對n相系統，容積比率平均密度公式為：

ρ=∑αqρq

(4)

3.1.3動量方程

動量方程取決于通過屬性ρ和μ的所有相的容積比率，即：

(5)

(6)

3.1.4能量方程

能量方程是在相中共享的，即：

(7)

能量E和溫度T作為質量加權的平均變量，計算公式為：

(8)

式中，Eq—每一相的能量。

3.1.5固體部分的傳熱計算

本項目只考慮溫度的分布，不考慮固體結構受溫度變化而引起的微小變形，在固體區域只需要利用熱傳導方程計算溫度即可，即：

(9)

式中，ρ—固體密度；h—焓值；k—熱導率；T—溫度。

3.1.6離散方法

上述方程都是應用于連續空間，但在仿真計算中無法做到計算連續空間，只有將連續空間離散化，計算離散點的值，即網格化。對于連續方程的離散是多種多樣的，如QUICK，Second Order Upwind 和First Order Upwind等，其原理也比較復雜，本文只給出容積比率方程的離散形式，作為示例。

(10)

式中，n—第n個時間步；n+1—第n+1個時間步。

3.1.7流固交界面的處理

對于流體和固體交界處，屬于固相與氣相、液相的轉變，在仿真中需要特殊處理，一般采用“一面兩分”，即兩個重合的面一個屬于流體相，一個屬于固體相，在計算中將這2個重合的面進行耦合計算。

3.2 模型的建立及計算結果分析

盤道水庫區域的風速較低，空氣運動的馬赫數(風速與聲速的比值)小于0.3，屬不可壓縮流動。在建立模型時，空氣邊界如果大于地面影響距離的10倍以上，邊界對計算結果的影響可忽略不計。

本項目要驗算在極限低溫下的保守結果,所以，假定離地面0.5m以上的空氣溫度不再變化，且采用二維、定常、對稱模型。若采用相關措施能滿足要求，則在真實環境中必定能滿足要求。

網格劃分如圖1所示，采用結構網格和非結構網格，網格數約為5萬個。

圖1 模型示意及網格劃分

3.2.1材料屬性與邊界條件

材料的物理參數見表1，邊界條件見表2。

表1 材料的物理參數

表2 邊界條件一覽表

3.2.2計算結果及分析

在圖1模型的基礎上，經過計算分析(如圖2所示)可以看到，原方案中(即在蓋板正上方填60cm原土的情況下)，在-20℃的環境溫度下，渠道中全部水體溫度均處于零度以上，此改造方案完全可以滿足渠道水流不結冰的要求，可以進行冬季安全輸水。但在-30℃的極限環境溫度下，渠道中的部分水體的溫度處于零度以下，結冰成塊的可能性較大。因此，在此溫度下，無法保證渠道安全輸水，該改造方案不能達到目的。為此，建議在蓋板正上方與渠道兩側面，分別加蓋聚氨脂保溫材料。

圖2為-20℃環境條件下原改造方案的計算結果(黑色區域表示該區域的溫度為零度以上)。

圖2 -20℃環境條件下原改造方案計算結果

由此可見，如果環境溫度最低為-20℃，原改造方案完全能滿足冬季渠道正常輸水的要求。

圖3為-30℃環境條件下原改造方案的計算結果。

圖3 -30℃環境條件下原改造方案計算結果

由此可見，如果環境溫度最低為-30℃，原改造方案不能滿足冬季渠道正常輸水的要求。

圖4為2段渠道中對稱面上溫度分布圖(渠道底至蓋板頂)。從圖4中可以看到，環境溫度在-20℃和-30℃的情況下水面溫度分別維持在3℃和1.5℃。

圖4 2段渠道中對稱面上溫度分布圖(渠道底至蓋板頂)

在保證該改造方案中原土覆蓋厚度不變的基礎上，建議分別在蓋板正上方加蓋聚氨脂保溫材料以增大渠道內的零度以上區域的范圍。

另外，空氣和水的導熱性要比混凝土、夯實土的導熱性差，雖然在蓋板上方加蓋聚氨脂保溫材料，只能提高渠道水流中間部分的溫度，而水中熱量很可能從渠道側面流失，這點從圖4中可以明顯看到。為此，需要在渠道兩側面同時加蓋聚氨脂保溫材料，來提高夯實土的溫度，減小水流在渠道側面的熱量流失。

本項目以-30℃為極限最低溫度的環境條件下，在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方(保證60cm原土厚度不變的情況下)和渠道兩側分別加蓋5和10cm的聚氨脂保溫材料的工況來進行計算，計算結果如圖5所示。

圖5 -30℃極限最低溫度下10+825.30-24+631.60段渠道加保溫板的計算結果

本項目以-30℃為極限最低溫度的環境條件下，在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方(保證60cm原土厚度不變的情況下)和渠道兩側分別加蓋5和10cm的聚氨脂保溫材料的工況來進行計算，計算結果如圖6所示。

圖6 -30℃極限最低溫度下0+000.00-9+738.28段渠道加保溫板的計算結果

從計算結果可以看出，加蓋保溫材料后，渠道內零度以上區域大幅增加，均在設計水位線以上，完全可以滿足不結冰的要求。另外，對于2段渠道來說，蓋板上方加蓋10cm保溫材料的零度線位置要比加蓋5cm保溫材料的零度線位置均上升了3～4cm，也就是說加蓋保溫材料越厚，保溫效果越好。

如果0+000.00-9+738.28段渠道按最大設計水位1.5m計算，與圖6的計算結果基本相同。因此，建議在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方和渠道兩側均加蓋10cm聚氨酯保溫材料。

對于10+825.30-24+631.60段渠道，如果最大設計水位按1.43m計算，渠道蓋板上方及渠道兩側均加蓋15cm的聚氨酯保溫材料時的計算結果如圖7所示。

圖7 -30℃極限最低溫度下10+825.30-24+631.60段渠道加保溫板的計算結果

可見，在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方及渠道兩側均加蓋15cm的聚氨酯保溫材料時，水面線與渠道兩側壁的接觸面有可能出現結冰現象。因此，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側均加蓋20cm聚氨酯保溫材料。

綜上所述，考慮-30℃為極限最低溫度的環境條件下，提出盤道灌區2段明渠冬季防凍保溫輸水的建議。

(1)在保證渠道內設計水位為1.43和1.5m 2種情況下，建議在0+000.00-9+738.28段渠道蓋板上方和渠道兩側均加蓋10cm聚氨酯保溫材料。

(2)在保證渠道內設計水位為1.2m的情況下，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側均加蓋10cm聚氨酯保溫材料；如果要求渠道內設計水位達到1.43m的情況下，建議在10+825.30-24+631.60段渠道蓋板上方和渠道兩側均加蓋20cm聚氨酯保溫材料。

4 盤道灌區渡槽保溫試驗

對于渡槽的保溫，本項目采用中國科學院寒區旱區環境與工程研究所凍土工程國家重點實驗室(下稱凍土實驗室)相關試驗結果。

4.1 模型試驗

渡槽模型尺寸為寬22cm，高20cm，壁厚2.5cm，長度為10m，渡槽模型用混凝土預制。渡槽模型表面粘貼0.25cm厚的聚氨酯保溫板，密度為40kg/m3，導熱系數為0.024W/(m·K)，表面均勻涂抹環氧樹脂A、B膠粘貼于渡槽模型表面。

低溫模型箱由試驗箱、溫度控制系統、通風系統和數據采集系統組成。計算機控制數據采集儀每5s采集數據一次。

4.2 實驗結果分析

4.2.1渡槽外壁不粘貼聚氨酯保溫材料試驗

選取-10.0℃和-20.0℃ 2種外部環境溫度進行渡槽模型試驗。

(1)當環境溫度為-10.0℃，水的流速為0.10m/s，進水口水溫在14.4℃左右時，流經渡槽模型后水流溫度降低到14.08℃；當流速降到0.05m/s時，流經渡槽模型后水流溫度降低到13.45℃。

(2)當環境溫度為-20.0℃，流速為0.10m/s，進水口水溫在14.5℃左右時，流經渡槽模型后水流溫度降低到13.98℃；當流速降到0.05m/s時，流經渡槽模型后水流溫度降低到12.75℃。

圖8給出了環境溫度在-10.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖8 環境溫度在-10.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的水流溫度變化

圖9給出了環境溫度在-20.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖9 環境溫度在-20.0℃條件下不粘貼聚氨酯保溫板時的水流溫度變化

4.2.2渡槽外壁粘貼聚氨酯保溫材料試驗

渡槽外壁粘貼0.25cm聚氨酯保溫材料，其他與不粘貼聚氨酯保溫材料的情況相同的條件下進行試驗。

(1)在外部環境溫度為-10.0℃、流速為0.10m/s、進水口水溫在14.4℃左右時，流經渡槽模型后水流溫度降低到14.23℃；當流速降到0.05m/s時，流經渡槽模型后水流溫度降低到13.68℃。

(2)在外部環境溫度為-20.0℃、流速為0.10m/s、進水口水溫在14.5℃左右時，流經渡槽模型后水流溫度降低到14.23℃；當流速降到0.05m/s時，流經渡槽模型后水流溫度降低到13.72℃。

圖10給出了環境溫度在-10.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

圖11給出了環境溫度在-20.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的試驗曲線。

表3給出了有無聚氨酯保溫材料時渡槽內水流溫度降低值對比。

試驗結果表明：

表3 有無聚氨酯保溫材料時渡槽內水流溫度降低值對比

圖10 環境溫度在-10.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的水溫變化

圖11 環境溫度在-20.0℃條件下粘貼聚氨酯保溫板時的水溫變化

(1)在外部環境溫度為-10.0℃、流速為0.10m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.95℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.72℃。

(2)在外部環境溫度為-10.0℃、流速降到0.05m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.32℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.17℃。

(3)在外部環境溫度為-20.0℃、流速為0.10m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是1.76℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.78℃。

(4)在外部環境溫度為-20.0℃、流速降到0.05m/s、不保溫時，渡槽模型中水流溫度降低值是0.52℃；在渡槽表面加上0.25cm的聚氨酯保溫材料時，溫度降低值是0.27℃。

由此可見，在外部環境溫度為-10.0℃，渡槽不保溫相對于加0.25cm聚氨酯保溫材料時的水流溫度降低值平均在1.60倍左右；在外部環境溫度為-20.0℃，渡槽不保溫相對于加0.25cm聚氨酯保溫材料時水流溫度降低值平均在2.09倍左右。結果表明，聚氨酯保溫材料減小了約45%的水流溫度降低值，渡槽出口水溫下降約(2%～5%)，聚氨脂保溫板的保溫效果十分明顯。

4.3 相似理論

本項目通過模型試驗結果，利用相似理論換算得到實際工程結果。

(10)

式中，Re—雷諾數；ρ，ρ′—原型和模型的材料密度，kg/m3；v，v′—原型和模型的流體流速，m/s；l，l′—原型和模型的長度，m；μ，μ′—原型和模型的黏滯系數，kg/ms。

由此可得：

(11)

根據相似比：

(12)

即：

(13)

式中，Cμ—黏滯系數相似比；Cv—流速相似比；Cl—幾何尺寸相似比；Cρ—密度相似比。

由于渡槽模型與原型的制作均為混凝土材料，故在試驗過程中兩者的熱傳導相似，可得到貝萊克數:

(14)

式中，Pe—貝萊克數，b—導溫系數，m2/s。

由于模型和原型試驗均滿足弗勞德、雷諾相似準則以及貝萊克數相似準則，因此模型的溫度變化與原型中的溫度變化是一致的。

另外，根據相似理論，模型中保溫板的厚度為0.25cm，在原型中的保溫板厚度δ為2.1cm，模型中水流速度0.05、0.1m/s，在原型中的速度分別是0.006、0.012m/s，由此可見，模型試驗模擬的是相當于實際工程中水流流速很小的情況。因此，模型中渡槽10m相當于原型中距離渡槽入口84m位置，從圖8—11可以發現，水流溫度基本上保持線性變化。所以，可以認為原型中一段渡槽出口處(165m處)的溫降值是模型中溫降值的2倍。同時，加聚氨酯保溫板后，當實際流速≥0.012m/s時渡槽內水體溫度沿程變化趨于平緩，即在較高的流速下溫降值與0.012m/s流速情況相差不多。

根據相似理論，可以得出原型工況的溫降值，見表4。

表4 原型工況的溫降值

保溫板厚度的計算見表5。

表5 不同環境溫度下保溫板厚度的計算值

由表5可以看出，在外部環境溫度一定、溫度降低值保持一定的的條件下，水流流速越小，加裝的保溫板厚度越大。因此，在實際使用中保持較高的性價比是關鍵。

5 盤道灌區渡槽冬季引水的可行性分析

盤道灌區的渡槽長度共0.48km，分3段，即每段按160m左右計算，其外部環境條件與“凍土實驗室”試驗參數基本相似，實際工程參數與“凍土實驗室”進行模型試驗的實際工程參數也基本相近。盤道灌區渡槽斷面為矩形，渡槽寬160cm，壁厚15cm，渡槽中水的流量按1m3/s考慮，流速為0.46m/s左右。

5.1 工況參數

根據相關文獻資料和盤道灌區的實際測量數據，盤道水庫取水處最低溫度發生在3月，日平均最低水溫為3℃；渡槽外側最低環境溫度發生在1月，此時水庫溫度為5℃左右，未達到溫度最低值。因此，將環境溫度分別取-10℃、-20℃2種極端情況考慮，而入口水體溫度分別取3℃和5℃二種對應的極端情況考慮較為合適。

5.2 盤道灌區渡槽冬季輸水的可行性

由表5的計算結果可以看出，就盤道灌區渡槽的實際工況，當水流流速在0.012m/s、環境溫度在-20℃的條件下，如果渡槽入口處的水體溫度為最低溫度值3℃，加5cm的聚氨酯保溫材料完全可以滿足冬季輸水的要求。由此得出，在渡槽上加5cm的聚氨酯保溫材料的同時，只要渡槽中水體的流速≥0.012m/s，渡槽中的水就不會結冰，可以滿足冬季輸水的要求。盤道灌區渡槽中水的流量按1m3/s考慮，流速為0.46m/s左右，因此，盤道灌區渡槽加5cm的聚氨酯保溫材料就可以滿足冬季輸水的要求，能安全運行。但考慮到第一段渡槽到第三段渡槽間還有一定距離的明渠，水體長距離流動時有一定的熱量散失，會造成最末端渡槽的入口水溫下降太多，如果盤道水庫出口處的水體溫度為最低溫度值3℃，將會使最末端渡槽出口處的水體溫度降低到0℃或0℃以下，導致渡槽冰凍損壞，如果再考慮環境溫度在-30℃左右的情況，上述現象將會更嚴重。因此，水體溫度為最低溫度值3℃時，為了保證渡槽冬季安全輸水的要求，必須保證每段渡槽中水體溫降值在0.25℃以下，建議采用10cm的聚氨酯保溫板。

為了保證渡槽冬季輸水時的安全運行，建議：①適當增大水的流量或水的流速；②將聚氨酯保溫板增加到10cm；③實測渡槽入口處的水溫，再確定保溫措施；④細化并加強渠道冬季輸水的安全運行管理職責，提高渠道冬季安全運行的管理水平。