不同定向裂縫下的水力壓裂全過程數值模擬研究

邢精連，侯 麗，張天琦

(南京市水利規劃設計院股份有限公司，江蘇 南京 210000)

頁巖氣開采常常面臨巖石滲透性低，產量少的難題，因此需要進行人工制造裂縫進行增產[1]。水力壓裂自1949年被提出以來[2]，被廣泛應用于水利，巖土工程等領域[3-4]，國內外許多學者進行了許多探討：張宏源[5]等對煤巖徑向井-脈動水力壓裂進行了實驗研究；M.A.Kayupov 等[6]對含孔洞的立方體試件進行了注水破壞試驗；王澤宇[7]運用有限元斷裂及損傷本構模型；張振配[8]對堅硬難垮頂板進行了爆破為主，水力壓裂為輔的放頂工序，在實際工程中取得了較好的效果，但是以上研究僅僅對單一工況下的水力壓裂裂紋擴展的數值模擬或者試驗結果進行分析，卻缺少理論研究。

基于以上情況，本文利用有限元分析軟件RFPA-FLOW軟件，對不同定向鉆孔角度下的水-力耦合裂紋擴展過程進行了數值模擬，得到了裂紋的擴展過程及聲發射規律，為相應工況下的鉆孔水力壓裂規律提供了一定的參考。

1 RFPA計算理論

1.1 破壞準則

對于二維情況，材料受雙向應力下的Griffith強度理論可以表達成為[9-15]：

(1)

式中，σ1，σ3—大，小主應力；St—抗壓強度。

對于單軸壓縮下的情況，小主應力σ3=0，大主應力σ1=Sc，因此：

Sc=8S1

(2)

將Griffith理論與摩爾庫倫準則對應：

τ2=4St(St-σ)

(3)

1.2 計算流程

RFPA軟件提供了強大的前后處理功能，能夠識別材料破壞及裂紋擴展，并進行相變分析，重新調整網格及應力分布，計算流程如圖1所示。

圖1 RFPA軟件計算流程

2 計算模型及計算工況

為研究不同定向裂隙角度下的巖體定向壓裂裂紋擴展過程，計算模型選擇0.1m×0.1m的正方體二維平面應力模型，模型單元尺寸劃分為100×100個等參單元，鉆孔壓裂半徑為12mm，定向壓裂裂隙長度為10mm，反對稱分布于計算模型的中心，垂直應力設置為σv=4MPa，水平應力設置為σh=6MPa，鉆孔與定向壓裂裂隙內部的初始水壓設置為1MPa，水壓增量步設置為0.5MPa/步，邊界條件設置如下：模型底部固定y方向位移，模型側邊為6MPa水平應力邊界，模型頂部為4MPa應力邊界，同時模型四周為0孔壓邊界，鉆孔及定向壓裂裂隙為變孔壓邊界。計算工況為改變不同的定向壓裂裂隙方位角α(α=0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°)。計算模型如圖2所示，模型參數見表1。

圖2 計算模型及模型網格

表1 材料基礎參數

(續表)

3 計算結果

3.1 裂紋擴展過程

不同傾角下的裂紋擴展過程如圖3所示。

由圖3可見，不同水力壓裂裂隙傾角下的孔壓分布有較大差異，在初始條件下，孔壓在定向壓裂孔及定向壓裂裂隙尖端周圍產生高孔壓分布區，在預制裂紋角度較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，隨著預制裂紋尖端裂紋擴展，高孔壓區逐漸向裂紋擴展方向發展，當預制裂紋角度較大時(α=75°，α=90°)，隨著裂紋的擴展，高孔壓區從定向壓裂孔的側邊富集并發展。不同水力壓裂裂隙傾角對水力破裂壓力也有較大的影響，不同水力定向水力壓裂裂隙傾角下(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°，α=75°，α=90°)巖體破裂水壓力分別為8.3，9.2，10.6，13.2，18.3，28.8與37.9MPa，可見當定向水力壓裂裂隙傾角越大，所需的破裂水壓力則越大。

3.2 聲發射規律

不同定向裂隙方位角下的聲發射過程如圖4所示。定向壓裂裂隙尖端首先產生剪切裂紋(白色圓圈)，當定向壓裂裂隙傾角較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，定向壓裂裂隙尖端出現拉裂紋(黑色圓圈)，最后逐漸向著最大主應力方向進行發展；當定向壓裂裂隙傾角較大時(α=75°，α=90°)，拉裂紋從定向壓裂孔的側邊產生并向最大主應力方向發展。當定向壓裂裂隙傾角較小時(α=0°，α=15°，α=30°，α=45°，α=60°)，聲發射累計能量均較小，說明定向壓裂裂隙能夠在一定程度上能夠降低裂紋起裂的能量，當定向壓裂裂隙傾角較大時(α=75°，α=90°)，裂紋在孔壓加載一開始便有較大的聲發射能量的積聚，同時傾角越大，聲發射能量越高。而聲發射累計數在裂紋擴展后期則呈現突然的上升規律。如圖5所示。

圖3 裂紋擴展過程

圖4 不同定向裂隙方位角下的聲發射過程

圖5 不同定向水力壓裂裂隙下的聲發射累計能量及累計數

4 結論

(1)在進行水力壓裂作業時，裂紋從定向水力壓裂裂紋尖端或者定向水力壓裂孔側邊產生并沿著最大主應力方向擴展，最終貫通計算模型。

(2)定向水力壓裂裂隙尖端首先產生剪切裂紋，隨后產生拉裂紋。非均質系數較小，聲發射累計能量在擴展后期呈現突然的上升，當非均質系數較大時，聲發射累計數在裂紋擴展前期即呈現突然的上升。定向壓裂裂隙傾角較小時，聲發射累計能量均較小，定向壓裂裂隙傾角較大時，裂紋在孔壓加載一開始便有較大的聲發射能量的積聚。