基于有效接觸應力的大張開量盾構隧道密封墊防水性能分析

李 拼， 謝宏明， 何 川， 周子揚， 王士民

(西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031)

0 引言

隨著我國經濟的發展以及工程技術水平的提高，越來越多的過江隧道開始涌現。水下隧道的修建方法主要有礦山法、盾構法、沉管法，但目前國內水下隧道施工采用較多的方式還是盾構法。相比一般的城市地鐵，過江跨海水下隧道由于要承受更大的水壓力，因此防水設計顯得尤為重要[1]。盾構隧道防水主要包括以下幾個方面： 管片自防水、壁后注漿層防水、接縫密封墊防水和嵌縫槽防水、螺栓孔和注漿孔防水、二次襯砌防水等，管片和接縫防水是主體[2]。其中，接縫防水是整個盾構隧道防水的薄弱環節，也是值得我們研究的地方。

目前，盾構隧道接縫防水的主要方式是密封墊防水。在歐洲國家，采用彈性橡膠密封墊防水較多，而日本則多采用遇水膨脹橡膠墊[3]。目前在國內水下隧道設計中，遇水膨脹橡膠密封墊一般在雙道防水體系中用作輔助手段，也有由遇水膨脹橡膠密封墊與彈性橡膠密封墊復合而成的復合式橡膠密封墊。由于近年來國內市場的遇水膨脹橡膠材料的質量參差不齊，耐久性不能得到有效保證，如今的盾構隧道越來越傾向于采用單一的三元乙丙橡膠彈性密封墊。

目前，對于盾構隧道彈性橡膠密封墊的防水失效機制研究主要集中在室內試驗研究與數值模擬2個方面。在室內試驗方面，文獻[4-6]結合工程對于接縫防水的具體要求，設計了一系列不同的彈性密封墊，并進行了一系列的一字縫和T字縫防水試驗，研究了不同張開量與錯臺量情況下的彈性密封墊防水性能。此外，謝宏明等[7]進行了地震作用下盾構隧道環縫單向振動防水性能試驗，探究了盾構隧道在地震作用下的防水失效模式。室內試驗研究目前已經發展得很完善，可以直觀地得到彈性密封墊在不同的張開量和錯臺量下的最大防水壓力。但是，室內試驗也存在一些不足： 一是所花費的時間和金錢較多； 二是很難得到彈性密封墊在不同水壓下的變形特性和接觸應力，而數值模擬則可以有效彌補這一缺點。

在數值模擬方面，文獻[8-10]利用混凝土剛度遠大于橡膠的特性，將混凝土用剛體模擬。基于接縫兩側彈性密封墊為對稱受壓的性質，取一側的密封墊進行模擬，然后采用上部的剛體對密封墊進行壓縮，并利用ANSYS軟件進行數值分析。王湛[11]則是將混凝土用彈性本構模型模擬，利用大型有限元軟件ABAQUS對彈性密封墊張開和錯開時的防水失效機制進行數值模擬研究。孫廉威[12]利用ANSYS軟件建立了完整的溝槽與彈性密封墊數值模型，并考慮水壓的影響，在彈性密封墊迎水側施加水壓力，模擬水壓對彈性密封墊防水的影響。

根據已有文獻，以往的數值分析中對于彈性密封墊防水失效的判定是基于平均接觸應力，密封墊選型時考慮的主要因素也是平均接觸應力和閉合壓力。但是，彈性密封墊之間、彈性密封墊與溝槽之間的接觸應力分布是不均勻的。本文基于南京和燕路過江隧道工程，利用大型有限元軟件ABAQUS建立完整的溝槽、橡膠止水帶與彈性密封墊的數值模型，得到了在大張開量情況下彈性密封墊錯臺、張開時的變形特性及接觸應力，并基于有效接觸應力概念對4種密封墊進行了選型。

1 工程概況

南京和燕路過江隧道穿越區河道呈不對稱“V”字型，靠近南岸段為極陡地形，最大水深達53 m，造成隧道承受水壓達0.79 MPa，該隧道為目前國內最深的水下盾構隧道。隧道穿越的地層主要為強、中風化礫砂巖、角礫巖和中風化灰巖及粉砂層，且需要在江中深槽處穿越F7區域斷裂，還需要在江南岸穿越3條擠壓型逆斷層，屬于典型的土巖復合地層。南京和燕路工程管片外側溝槽內設置多孔型彈性橡膠密封墊，材質為三元乙丙橡膠。依據具體情況，設計了2種彈性密封墊，Ⅰ型適用于一般區段，Ⅱ型為增強型，布置于F7斷層(長江深槽)、軟硬不均等可能存在較大差異變形地段，以相應增強其防水能力。本文以Ⅱ型密封墊進行分析，其溝槽尺寸如圖1所示。

圖1 Ⅱ型密封墊溝槽尺寸(單位： mm)

根據南京和燕路工程抗水壓要求： 接縫張開10 mm、錯位15 mm條件下，Ⅱ型多孔型彈性橡膠密封墊實時抵抗2.0 MPa的水壓，設計使用年限內能夠抵抗0.80 MPa的水壓。根據DBJ 08-50—1996《盾構法隧道防水技術規程》，且考慮到橡膠材料的老化，將密封墊在增強段的防水水壓定為2.0 MPa。根據以往類似工程，采用經驗類比法設計了4種不同斷面型式的Ⅱ型密封墊以供選型，如圖2所示。

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

Fig. 2 Four types of type Ⅱ gaskets with different cross-sections(unit: mm)

2 有效接觸應力

彈性密封墊的密封原理是在巨大的盾構管片拼裝壓力作用下彈性密封墊產生變形，其在接觸面上的變形填充了接觸面的凹凸不平，阻止液體在接觸面之間流動，從而達到防水的目的。當外部水壓大于接觸面壓力時，液體便會往接觸面滲透，當這種滲透貫穿了整個接觸面的時候，即發生了漏水。文獻[9]中提到，橡膠密封墊接觸應力和最大耐水壓力在不錯縫的情況下比較接近，從側面也印證了這一觀點。密封墊防水性能主要取決于接觸面應力大小以及應力分布和接觸面狀態[10]。密封墊接觸面上的接觸應力是分布不均的，能防住水的應該是接觸應力大于水壓的那一部分，即本文所提到的有效接觸應力。

盾構隧道接縫防水密封墊是一個長條形結構，其縱向尺寸遠大于橫截面尺寸，通常將其視為平面應變問題，目前所做的所有關于密封墊防水的數值模擬也都是二維的。二維的數值模擬中，從理論上來說，只要某一點的接觸應力大于外部水壓，密封墊即可實現止水功能。但是在實際工程中，密封墊形成的是一條防水線。由于施工及密封墊制作工藝的影響，并不能保證在二維數值模擬中橫斷面上接觸應力大于外部水壓的點在縱向上的接觸應力始終大于外部水壓。這也是在數值模擬中密封墊可能防水性能很好，但試驗結果卻不一定理想的原因之一。可以這樣認為： 在最大外部水壓作用下，只要密封墊縱向上每一橫截面都有有效接觸應力存在，密封墊即可發揮較好的防水效果。三維的防水數值模擬十分復雜，且也沒有這個必要。在二維的防水數值模擬中，定義接觸面時，將有效接觸應力面的長度與整個接觸面長度的比值稱為接觸面有效應力占比。可以近似地這樣認為： 在二維數值模擬中，接觸面上有效接觸應力占比越大，在實際中其縱向的每一橫截面上存在有效接觸應力的概率就越大，盾構隧道接縫發生漏水的可能性也就越低。

密封墊斷面選型時，除了閉合壓縮力、密封墊變形形態外，有效接觸應力占比和有效接觸應力的分布也應納入考慮范圍。滿足閉合壓縮力是前提，若密封墊不滿足閉合壓縮力的要求，則會造成拼裝困難；過大的閉合壓縮力也會導致管片端面和角部損傷，影響防水效果。有效接觸應力占比越大，分布越合理，在長期運營條件下，其發生漏水的可能性也就越小。密封墊的變形形態也是選型時應該考慮的一個因素。

3 數值模型

根據圖2的密封墊斷面型式，對彈性密封墊、遇水膨脹橡膠止水條帶及其周圍混凝土管片進行二維建模，如圖3所示。

圖3 管片接縫防水構造示意圖

模型中，根據工程實際，在彈性橡膠密封墊背水側添加遇水膨脹橡膠條帶。遇水膨脹橡膠條與三元乙丙橡膠物理性質差別不大，因此將其本構設置與三元乙丙橡膠一致。混凝土密封墊溝槽采用剛體進行模擬，三元乙丙彈性密封墊則采用實體單元進行模擬。遇水膨脹橡膠止水條帶與溝槽之間設置為面接觸，密封墊孔洞設置為自接觸，上下密封墊之間設置為面接觸，密封墊與溝槽之間設置為面接觸，法向采用硬接觸，切向采用罰函數接觸。本次計算中采用的模型是應用較為廣泛的Mooney-Rivlin二參數模型[13]，其應變勢能函數為

U=C10(I1-3)+C01(I2-3) 。

(1)

式中：U為應變勢能；I1、I2為應變不變量；C10、C01為材料參數，通過材料拉伸試驗獲得，在本次數值模擬中，C10取0.586，C01取0.147。

在數值模擬中考慮水壓作用，在壓縮完成之后增加一個分析步，將0.8 MPa的水壓以均布荷載的形式施加在密封墊的一側，如圖4所示。

圖4 施加水壓后的幾何模型

3.1 正常壓縮模擬

Ⅱ型密封墊的壓縮反力隨壓縮量的變化曲線如圖5所示。

圖5 Ⅱ型密封墊壓縮反力隨壓縮量的變化曲線

由圖5可知，4種Ⅱ型密封墊壓縮反力分別為60.6、65.62、63.77、70.07 kN，符合密封墊壓密狀況下壓縮反力不大于80 kN的要求。

4種不同斷面型式的密封墊在壓縮16 mm時的變形形態如圖6所示。

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

Fig. 6 Deformation sketches of four types of gaskets with different cross-sections when compression of 16 mm

從以上4種密封墊的變形形態來看，在施加水壓后，由于水壓的作用，密封墊均朝著背水側變形，密封墊腳部有向外翻出的現象。4號密封墊的上下密封墊接觸面上發生了明顯的扭曲交互，能有效提高密封墊的防水能力。彈性密封墊背水側設置的遇水膨脹橡膠止水條帶基本不發生變形，只有1號密封墊旁設置的止水條帶由于受到密封墊在外部水壓作用下向背水側變形的影響產生略微的變形，這有可能影響整體的止水效果。

4種Ⅱ型密封墊壓縮16 mm時的接觸應力如圖7和圖8所示。對于28 mm高Ⅱ型密封墊，定義各接觸面應力在2.0 MPa以上為有效接觸應力。在壓縮16 mm的情況下，各Ⅱ型密封墊接觸面有效應力占比如表1所示。

Fig. 7 Contact stress between gaskets when 4 types type Ⅱ gasket are compressed by 16 mm

圖8 壓縮16 mm時4種Ⅱ型密封墊與溝槽之間的接觸應力

Fig. 8 Contact stress between gasket and groove when 4 types of type Ⅱ gasket are compressed by 16 mm

表1 壓縮16 mm工況下各 Ⅱ 型密封墊接觸面有效應力占比

為了更加直觀地表示有效接觸應力，將各接觸面有效應力標注在密封墊截面上，如圖9和圖10所示，并進行對比。

由于在水壓作用下，4號密封墊間接觸面上的扭曲交互作用較為劇烈，其密封墊間接觸面上的有效應力占比要高于其他3種密封墊。

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

Fig. 9 Effective stress distribution between type Ⅱ gaskets when compression of 16 mm

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

Fig. 10 Effective stress distribution between type Ⅱ gasket and groove when compression of 16 mm

4號密封墊與溝槽之間的有效接觸應力占比過小，這可能是某種特殊情況，有待試驗進一步驗證。雖然從接觸應力圖上來看，其在溝槽接觸面22 mm位置處接觸應力很大，但也僅有這一點而已。4號密封墊縱向上存在橫截面沒有有效接觸應力的概率很大。從數值模擬的結果來看，選型時不建議考慮4號密封墊。

3.2 錯臺壓縮模擬

錯臺15 mm工況下，4種不同斷面型式的密封墊壓縮16 mm時變形形態如圖11所示。由圖11可知，4種密封墊的上面密封墊接觸面上均發生了扭曲交互現象。錯臺15 mm工況下，除了1號密封墊旁設置的止水條帶在密封墊向背水側變形的影響下發生了向上翹起的現象外，密封墊旁設置的遇水膨脹橡膠止水條帶基本不受密封墊錯臺和壓縮的影響。

Ⅱ型密封墊錯臺15 mm，壓縮16 mm時，4種密封墊的接觸應力如圖12和圖13所示。

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

圖11錯臺15mm、壓縮16mm工況下4種不同斷面型式密封墊變形情況

Fig. 11 Deformation sketches of gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

圖12錯臺15mm、壓縮16mm工況下4種Ⅱ型密封墊之間的接觸應力

Fig. 12 Contact stress between 4 types of type Ⅱ gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

圖13錯臺15mm、壓縮16mm工況下4種Ⅱ型密封墊與溝槽之間的接觸應力

Fig. 13 Contact stress between 4 types of type Ⅱ gasket and groove under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

在錯臺15 mm壓縮16 mm情況下，各Ⅱ型密封墊接觸面有效應力占比如表2所示。

表2錯臺15mm、壓縮16mm工況下各Ⅱ型密封墊接觸面有效應力占比

Table 2 Effective stress ratio of contact surface of each type of type Ⅱ gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm %

Ⅱ型密封墊接觸面有效應力占比密封墊之間密封墊與溝槽之間123.5326.16227.5216.45354.9619.17433.5744.85

將各接觸面有效應力位置在密封墊截面圖上標注，如圖14和圖15所示。

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

圖14錯臺15mm、壓縮16mm工況下Ⅱ型密封墊之間的有效應力分布

Fig. 14 Effective stress distribution between type Ⅱ gaskets under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

(a) 密封墊1 (b) 密封墊2

(c) 密封墊3 (d) 密封墊4

圖15錯臺15mm、壓縮16mm工況下Ⅱ型密封墊與溝槽之間的有效應力分布

Fig. 15 Effective stress distribution between type Ⅱ gasket and groove under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

與正常壓縮情況相比，在錯臺15 mm工況下，1、2、3號密封墊間有效應力占比皆得到提高。這是由于在錯臺情況下，密封墊間接觸面發生交互扭曲的程度更加劇烈，水壓對接觸面產生的附加接觸應力得到提高，因而有效應力占比也得到提升。2號和3號密封墊與溝槽之間的有效應力占比相較于正常壓縮工況下要低，這是由于錯臺情況下，上下密封墊兩邊得不到有效壓縮，因而與溝槽之間的接觸應力會低于正常壓縮情況，有效應力占比隨之降低。1號密封墊與溝槽之間的有效應力占比相比正常壓縮工況下還有些許提高，從密封墊變形形態圖上看，這可能是受左側的橡膠止水條帶的影響，阻礙了密封墊往左側的變形，一定程度上抑制了密封墊腳部的翹起，從而使得有效接觸占比提高。

4 結論與建議

本文基于南京和燕路過江隧道工程，采用經驗類比法，設計了4種不同斷面型式的密封墊，建立盾構接縫防水密封墊在水壓作用下的數值模型，提出了有效接觸應力和有效接觸應力占比的概念。基于這2個概念，通過對數值模擬結果的分析，可得到以下結論：

1)在水壓作用下，密封墊與密封墊接觸面上的扭曲交互能提高接觸面上的有效應力占比，使密封墊防水性能得到提升。

2)對于圓形孔密封墊，在正常壓縮情況下密封墊與溝槽間有效應力占比要高于密封墊與密封墊之間的應力占比，而錯縫情況則相反。在長期運營條件下，更多地要考慮水從密封墊與溝槽之間滲漏的情況，加強這方面的防護。

3)在本次數值模擬計算中，密封墊旁設置的遇水膨脹橡膠止水條帶對于密封墊在外部水壓作用下的變形影響有限，主要還是起防水儲備作用，在遇水發生膨脹后與彈性橡膠墊的相互作用還有待進一步研究。

對以上4種密封墊進行綜合考慮，1號密封墊的變形形態不夠理想，有效應力占比在4種密封墊中最低。4號密封墊在正常壓縮情況下，與溝槽之間的接觸面上有效應力占比過低。2號和3號密封墊的性能比較接近，3號密封墊在錯縫情況下有效應力占比要高于2號密封墊。從本次數值模擬分析的結果來看，推薦選用3號密封墊。4號密封墊除了在正常壓縮情況下，與溝槽之間的接觸面上有效應力占比過低以外，其余工況下的幾項指標均優于其他3種密封墊，這種情況可能是本次數值模擬分析中的一種特殊情況。在實際工程中具體采用哪種型號的密封墊還需進行進一步的防水試驗。