赤平投影在隧道洞口邊坡穩定性分析中的應用

梅振宙

（中國鐵路設計集團有限公司，天津300142）

近年來，隨著我國經濟建設高速發展，公路網建設逐步成熟，一些“斷頭路”“瓶頸路”由于歷史遺留問題亟待打通。一些高陡邊坡，山區隧道在公路建設中十分常見，這些斜坡失穩，嚴重制約著工程的建設和運行。選用合適的邊坡穩定性評價方法，準確判別邊坡的穩定類型，并及時采用有效措施，是確保工程建設和運行安全的重要手段。 邊坡穩定性是一個復雜問題， 邊坡失穩是由多種因素相互影響共同作用造成的，例如軟弱夾層、順層、滑坡、崩塌、暴雨、地震等內在及外在因素。目前，國內外針對這些邊坡病害總結了一些常用的防治技術， 如填土反壓、 坡面防護、削坡減載、抗滑樁及錨桿、排水、支擋結構等防護方法，在實際治理過程中，一般采用一種或同時采用幾種系統防護措施來解決邊坡失穩問題。 另外在一些國外的發達國家，通過GIS進行邊坡災害預警方面的應用越來越普遍。我國經過大量的工程實踐，積累了豐富的邊坡穩定分析經驗。 目前常見的邊坡穩定分析方法有：自然歷史分析法［1-3］、圖解法［4，5］、數值模擬法、軟件計算法、邊坡穩定性分析數據庫和專家系統［6］等。 赤平投影是一種常用的邊坡穩定性分析方法， 本文以山西某高速公路隧道出口邊坡為例， 探究赤平投影分析法在邊坡穩定性中的應用。

圖1 赤平投影圖

1 赤平投影原理

赤平投影［7］是分析巖質邊坡的常用方法之一，其基本原理是：假想一個參考球（投影球），通過球心的面和線，延伸后與球面相交，其在球面上顯示為圓和點。 以球頂為中心，形成一個赤平面，將空間內任意產狀的線和面在球面上顯示出的點或圓投影到該赤平面上。 赤平投影法可以在赤平面上唯一地確定空間內某一線或面的空間參數。 由于空間內任一通過球心的面或線均以球心為中心呈中心對稱分布，在實際運用中一般取上半球或下半球進行投影。因此，平面在赤平投影圖上顯示為弧線。在巖質邊坡的穩定性分析中，主要是通過邊坡中的結構面的空間位置與邊坡的空間位置的相互關系進行分析判斷。 在工程實踐中，赤平投影分析可表示自然坡面、設計開挖坡面、軟弱夾層面、巖層面、斷層面、劈理、流面及節理裂隙等結構面的空間位置，并將各相關結構面組合進行分析，從定性的角度初步判斷邊坡的穩定性。

圖2 投影要素

2 隧道洞口工程地質條件

2.1 地形地貌

隧址區地貌單元屬黃土殘垣區，塬頂較平坦，總體呈北西～南東走向，地勢南東高，北西低，塬面寬0.5～1.5km，長約3.5km，由于黃土土質疏松，在地表水的侵蝕、沖蝕作用下形成了黃土梁、峁、溝壑等地貌，地形破碎。 微地貌主要為黃土沖溝、黃土斜坡、黃土陡坎及黃土梁、峁等。

圖3 黑家嶺隧道出口地形圖

隧道出口位于義亭河東側沖溝北岸斜坡上，沖溝狹窄，呈“V”字型，溝岸較陡，仰坡高約80m，坡向164°左右，坡角在45°～50°之間，為巖質邊坡，自然邊坡基本穩定；洞口開挖左側邊坡高約28m，坡向112°，坡度約53°，右側邊坡高約20m，坡向292°，坡度約53°。

下部基巖為三疊系中統二馬營組（T2er）沉積巖。隧道出口分布有民房，一側臨近G209國道，隧址區內植被稀少，垣頂以農作物為主，斜坡以灌木草叢為主。

2.2 氣候條件

隧址區屬大陸性暖溫帶亞干旱氣候區， 氣候溫和，四季分明。春季干旱多風，夏季炎熱多雨，秋季陰雨連綿，冬季寒冷干燥。年日照數平均為2466.7 h，年平均氣溫為10.7 ℃，一月份最冷，七月份最熱，一月平均氣溫-5.5℃，七月平均氣溫24 ℃上下，極端最高氣溫39.7 ℃，極端最低氣溫-20.7 ℃；年均蒸發量為639.8mm，最大凍土深度為77cm，年均無霜期212d，年平均降水量517mm。 全年主導風向為西南風，年均風速為2.2m/s。

2.3 地層巖性

2.4 地質構造

項目區位于Ⅱ級構造單元鄂爾多斯斷塊內，其穿越的Ⅲ級構造單元有：興縣～石樓南北向褶皺帶和關王廟北東向褶皺帶，隧址區位于興縣～石樓南北向褶帶的次級構造單元石樓～暖泉褶皺束之上，構造痕跡以褶曲為主，斷裂活動處于相對穩定狀態。

隧址區內巖層產狀較平緩，傾角2°左右，總體表現為略傾向大里程的單斜構造，經工程地質調繪，發育2組節理，J1：280°∠70°，3～5條/m；J2：195°∠80°，4～8條/m。 通過鉆探未發現有影響洞體穩定的構造存在，地質構造簡單。

3 隧道出口仰坡、邊坡赤平投影穩定性分析［8］

3.1 洞口邊坡結構耦合關系

該隧道出口位于義亭河東側沖溝北岸斜坡上，仰坡高約80m，坡向164°左右，坡角在45°～50°之間，為巖質邊坡，自然邊坡基本穩定，洞口開挖左側邊坡高約28m，坡向112°，坡度約53°，右側邊坡高約20m，坡向292°，坡度約53°。 左右線洞口邊坡及仰坡均由三疊系中統二馬營組（T2er）強風化砂巖、泥巖組成，呈互層狀，巖層產狀180°∠2°，傾向坡腳，呈不利組合，泥巖巖質軟，抗風化能力差，遇水易軟化，屬軟弱結構面，巖體破碎，節理裂隙發育，經工程地質調繪，發育2組節理，J1：280°∠70°，3～5條/m；J2：195°∠80°，4～8條/m。

3.2 隧道出口仰坡穩定性分析

依據表1所述結構面，作仰坡相關結構面赤平投影如圖4。

表1 隧道出口結構面特征

根據隧道出口仰坡赤平投影分析如圖4。

3.2.1 單組結構面

J1結構面走向與坡面走向大角度相交，結構投影弧與邊坡投影弧相對， 結構面傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角大于40°，屬于比較穩定型結構面，此單組結構面對邊坡穩定性影響較小；J2結構面走向與坡面走向小角度相交， 結構面投影弧位于邊坡投影弧同側之內，為順向結構面，但傾角大于坡角，屬于基本穩定型結構面，此單組結構面對邊坡穩定性影響較小。

巖層產狀180°∠2°，巖層走向與坡面走向相同，為不利組合， 結構面投影弧與坡面投影弧位于同一側，坡面投影弧在結構面投影弧的內側，巖層傾角小于坡角，易發生順層滑動，屬于不穩定型結構面，此單組結構面對邊坡穩定性影響較大。

3.2.2 兩兩組合

J1與J2結構面組合交線位于坡向投影弧線同一側，即組合結構面的傾向與坡向一致，傾角大于邊坡坡角，屬于穩定結構。 巖層產狀與J2結構面組合交線位于坡向投影弧線的同一側， 組合結構面的傾向與邊坡坡向相同，傾角小于坡角，在坡頂無出露點，屬于較穩定結構。

3.3 隧道出口兩側邊坡穩定性分析

依據表1所述結構面，作兩側邊坡相關結構面赤平投影如圖5。

根據隧道出口兩側邊坡赤平投影圖分析如圖5。

圖5 隧道出口兩側邊坡赤平投影圖

3.3.1 單組結構面

J1結構面走向與P1走向、J2結構面走向與P2走向大角度相交，結構投影弧與邊坡投影弧相對，結構面傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角大于40°， 屬于比較穩定型結構面， 此單組結構面對邊坡穩定性影響較小；J2結構面走向與P1走向小角度相交， 結構投影弧與邊坡投影弧相對，屬于穩定型結構面，此單組結構面對邊坡穩定性影響較小；巖層產狀180°∠2°，巖層走向與P1，P2走向大角度相交， 巖層傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角大于40°，屬于比較穩定型結構面，此單組結構面對邊坡穩定性影響較小。

3.3.2 兩兩組合

J1與J2結構面組合交線位于P2坡向投影弧線同一側，即組合結構面的傾向與P2坡向一致，傾角小于邊坡坡角，在坡頂有出露點，屬于不穩定結構。 J1與J2結構面組合交線位于P1坡向投影弧線對側，屬于穩定結構。

綜上所述， 該隧道洞口邊坡巖體節理裂隙較發育，風化較強烈，巖層傾向坡腳，傾角小于坡角，易產生順層滑動，開挖右側邊坡時處理不當易產生碎落、坍塌等不良地質現象，泥巖抗風化能力弱，邊坡開挖后巖體差異風化易形成危巖墜石現象，邊坡穩定性較差。

4 邊坡開挖措施建議［9-10］

該隧道受地形及周圍構筑物所限， 出口沖溝較窄沒有施工作業場地，因此為增加作業場地，隧道出口向小里程退，邊坡仰坡高度增大，同時該出口臨近國道G209，附近沖溝內還有民房，隧道出口所在斜坡陡直，出口斷面與自然地形坡向均有一定夾角，不同程度斜交， 結合工程實際選擇合適的洞門型式和洞門位置，加強襯砌結構和防護措施，采取適當的坡面防護措施。 為保證營運安全，盡量降低邊、仰坡的高度并放緩坡率，做好防排水、防護。

5 結語

赤平投影是一種形象、 直觀的邊坡穩定性的分析方法，能滿足工程建設中邊坡穩定性分析的需求，一方面可在現狀評估中分析邊坡穩定性， 另一方面可在預測評估中分析工程開挖對原有邊坡的影響，具有一定的指導意義。