小井眼開窗側鉆用高抗彎鉆具接頭性能分析與結構參數優化

況雨春 陳永龍 閔桃源

西南石油大學機電工程學院，成都,610500

0 引言

近年來，隨著油田的不斷開發以及生產作業井年限的不斷增長，我國大多數油田已進入中后期開發階段。一方面，由于部分老井出現工程事故、套管損壞等原因導致無法采用常規修井技術使破損井得到恢復；另一方面，在對井網進行調整時，為了降低綜合開發成本，利用小井眼開窗側鉆技術，在原有井筒基礎上進行二次開發，極大地減少了資金投入[1]。但小井眼開窗側鉆中容易出現“兩小一高”(即排量小、扭矩小、壓耗高)的問題，使得鉆進動力不足，循環壓耗高，作業成本高，鉆井效率低。考慮到φ139.7 mm套管連續鉆井技術在國內技術配套尚不成熟，且無法進行旋轉鉆進來降低有效側鉆深度[2]，故采用φ80 mm直連型鉆桿，以有效提高鉆井效率，提升鉆井液攜巖能力，有效傳遞工作扭矩，提升油氣開采效率。

隨著小井眼開窗側鉆技術的廣泛應用，由井下彎曲段引起的鉆具接頭失效問題日益突出。據不完全統計，國外64%的油套管失效事故發生在螺紋處，國內則高達86%[3-4]，造成了極大的經濟損失。究其原因，主要是鉆具接頭在承受緊扣扭矩的同時還要承受彎曲段彎曲載荷作用，彎曲段斜率不同，接頭螺紋承受的彎曲應力也不同，因此，分析彎曲載荷作用下接頭力學性能就顯得尤為重要。近年來，國內外學者對油套管接頭進行了大量試驗和理論研究，得到了較為準確的結果。BAHAI[5]利用二維軸對稱模型分析軸向力和彎曲載荷作用下鉆具接頭應力集中因子；蘭洪波等[6]設計了新型雙臺肩鉆具接頭，分析了螺紋在不同工況下的應力；陳守俊等[7]采用二維圓錐管螺紋模型，分析不同過盈量下套管螺紋的應力變化情況；SHAHANI等[8]通過三維和二維有限元模型對比，研究不同載荷作用下鉆桿接頭的接觸應力分布; FUKUOKA等[9]對帶有螺旋升角的接頭螺紋三維模型進行了有限元分析；祝效華等[10]建立了套管接頭三維有限元模型，分析拉彎復合載荷下的力學行為。然而，由于二維軸對稱模型不帶螺旋升角，故無法模擬螺紋上扣且無法準確表征偏執載荷作用下的應力變化情況，雖然部分文獻分析了鉆具接頭三維有限元模型，考慮了螺旋升角作用，但是下井前未對接頭施加緊扣扭矩，因此，同樣無法準確得到接頭的力學性能以及疲勞壽命。

針對上述問題，本文建立了高抗彎鉆具接頭螺紋的三維有限元模型，采用實際工況的加載順序，并基于正交優化試驗方法，對影響螺紋受力的關鍵因素進行正交優化，獲得高抗彎鉆具接頭關鍵參數，對比計算優化前后接頭的力學性能，突出其在小井眼開窗側鉆中的優勢。

1 彎曲載荷作用下鉆具接頭受力分析

小井眼開窗側鉆中，鉆具接頭承受彎矩載荷作用時，彎矩載荷由臺肩和螺紋牙共同承擔，且臺肩處產生的應力對螺紋牙具有一定的增強作用(圖1)。設鉆具接頭承受的彎矩為M，臺肩處承受的彎矩為M1，螺紋牙根部承受的彎矩為M2，則M=M1+M2?？紤]到M1和M2的相對大小與臺肩及螺紋牙根部的抗彎剛度有關[11]，有

(1)

其中，J1為臺肩截面慣性矩，J2為公螺紋牙根部截面慣性矩，E為接頭材料彈性模量，則有

M=M1+M2=M2(1+J1/J2)=M1(1+J1/J2)

(2)

圖1 鉆具接頭外螺紋彎曲應力分布示意圖Fig.1 Bending stress distribution chart of the tool joint

在鉆井過程中，鉆桿接頭往往處于復雜的交變載荷作用下，為保證接頭臺肩面在工作時不分離，由彎曲載荷在臺肩面引起的最大應力σmax不應大于預壓力σ1，假設

σmax=ασ1

(3)

σmax=M1/W1

(4)

M1=2J1ασ1/D

(5)

式中，W1為抗彎截面模量。

其中，常數α(α≤1)表征鉆桿受彎曲載荷的程度；D為鉆具接頭外徑。由式(4)可求得臺肩處所能承受的彎矩。由式(1)和式(5)可求得公螺紋所承受的彎矩為

(6)

鉆具接頭在承受彎曲載荷時，公螺紋承受的最大彎曲應力在第一圈螺紋牙根處，其彎曲應力

σpin=D1ασ1/D

(7)

式中，D1為螺紋齒頂圓直徑。

母扣螺紋牙根處因彎曲產生的最大應力

(8)

式中，Jβ為母螺紋牙根部β截面上的最大彎曲應力；d為接頭內徑。

由上述分析結果可知，若減小因彎曲載荷在螺紋牙根部產生的應力即減小彎矩M2，可通過設計雙臺肩鉆具接頭和改變螺紋參量的方式，利用主副臺肩共同承擔彎曲載荷，增強螺紋牙抗彎能力，以達到減小峰值彎曲應力、提高鉆具接頭抗彎性能的目的。

基于鉆桿用雙臺肩矮牙特錐扣模型(圖2)，利用有限元軟件對鉆具接頭受力特點進行分析，并采用正交優化方法對螺紋錐度、牙型角、螺距等關鍵參數進行優化，在不減小鉆具接頭抗拉/壓、抗扭能力的前提下，提高接頭抗彎能力，對其進行結構改進，旨在設計出能滿足小井眼開窗側鉆的鉆具接頭。

2 鉆具接頭彈塑性有限元模型

2.1 鉆具接頭本構模型試驗

鉆具接頭所用材料為SAE4137H合金鋼，系各向同性彈塑性材料。使用對接頭材料(3個相同的試樣，即試樣①～試樣③)進行拉伸試驗，獲得了應力應變曲線，從中可以得出：材料彈性模量為210 GPa, 屈服強度為860 MPa，抗拉強度為975 MPa，泊松比為0.29?？紤]到含40%～60%質量鋅粉末的螺紋脂的影響，配合面間(包括

(a) 公螺紋

(b) 母螺紋

(c) 螺紋牙型

螺紋之間和臺肩面之間)的摩擦因數取0.08[12]。

螺紋接頭在受到復雜載荷作用，當某一位置應力達到材料的屈服極限時，該位置就會發生一定的彈塑性變形。在螺紋接頭有限元分析時，為了真實反映出螺紋受力，有必要定義其在彈塑性階段的應力應變，在workbench中采用真實應力應變關系來定義塑性階段的變化，它與名義應力和應變的關系為[13]

ε=ln (1+εnom)

(9)

σ=σnom(1+εnom)

(10)

其中，εnom為名義應變，σnom為名義應力。材料的真實應力-應變關系如圖3所示。

圖3 真實應力應變曲線Fig.3 True stress-strain curve

2.2 鉆具接頭模型的網格劃分

本文以矮牙特錐扣鉆具接頭為研究對象，為了構建高計算精度和高效率的有限元模型，在臺肩和螺紋牙接觸部分劃分精細網格，在遠端(即未接觸部分)采用相對稀疏的網格。采用Solid185六面體單元對模型進行網格劃分，網格數量為879 260，節點數為951 179。

2.3 有限元仿真模型試驗驗證

為了確保數值仿真結果的可靠性，本文通過鉆具接頭脹扣試驗，利用拆裝架液壓裝置對螺紋接頭施加緊扣扭矩(圖4a)，對比研究不同緊扣扭矩下接頭外緣的膨脹變化規律。試驗以API標準NC31型特殊扣為研究對象，建立與圖4b中相同規格的連接螺紋力學模型。為了保證試驗結果的可靠性，改變接頭螺紋錐度和外徑，分別測得3組不同結構接頭脹扣數據，如圖5中結構①～結構③。利用有限元仿真結果與試驗數據進行對比(圖5)。試驗結果與有限元仿真結果變化趨勢相同，峰值差異不超過30%，可以忽略不計。總體上兩者結果吻合性較好，驗證了三維模型建模的準確性以及仿真結果的可靠性，表明所建模型及分析方法能滿足鉆具接頭力學性能研究的需要。

(a) 試驗臺架

(b) 螺紋接頭

圖5 試驗結果與有限元結果對比Fig.5 Comparison of experimental results and finite element results

3 彎曲載荷對鉆具接頭連接強度和密封性能的影響

接頭螺紋在下井前須承受一定的上扣扭矩，對于需要開窗側鉆的老井和破損井，扭矩載荷和彎曲載荷是其在井下承受的主要載荷。由于螺紋在上扣之后將持續影響其在后續工況中的受力，彎曲載荷作用下接頭臺肩和螺紋牙嚙合面接觸狀態以及受力狀況將變得極其復雜，故這種受力變形將決定接頭的連接強度和密封性能。為更有效地模擬鉆具接頭在井下受力情況，對鉆具接頭進行三維有限元分析，為避免數值振蕩，采用光滑的加載曲線進行加載(圖6)[14]。第一步施加緊扣扭矩，加載完畢后卸載；第二步施加彎曲載荷，加載完畢后保持作用不卸載[15]。

圖6 加載曲線Fig.6 Loading curve

3.1 彎曲載荷對鉆具接頭連接強度的影響

在小井眼開窗側鉆中，彎曲載荷作用對鉆具接頭連接強度的影響是不容忽視的。對比鉆具接頭僅承受緊扣扭矩、承受緊扣扭矩并施加不同彎曲載荷和軸向載荷時連接螺紋最大等效應力的變化情況，如圖7所示?？梢钥闯觯@具接頭僅承受緊扣扭矩時，螺紋牙部分最大等效應力為597 MPa；當施加100 kN彎曲載荷時，螺紋部分最大等效應力增大了125 MPa；在材料彈性階段，應力呈線性增加趨勢，當彎曲載荷超過200 kN時，應力變化趨勢減緩，在300 kN時達到材料的拉伸極限，總體變化規律滿足材料的彈塑性本構關系。施加軸向載荷時，螺紋部分最大等效應力增速明顯減小，最大等效應力增大35 MPa，僅為施加彎曲載荷時的10%，表明鉆具接頭對彎曲載荷更加敏感，它對連接螺紋應力狀態影響很大，因此，在小井眼開窗側鉆中須考慮彎曲載荷的影響。

圖7 彎曲載荷作用下連接螺紋最大等效應力Fig.7 Maximum equivalent stress of the threaded connection under bending load

不同橫向載荷作用時各螺紋牙最大等效應力變化情況如圖8所示(規定靠近主臺肩第一圈螺紋牙為第1牙，依次向右類推)。等效應力是評價鉆具接頭各螺紋牙連接強度的關鍵指標，可以看出，隨著彎曲載荷逐漸增大，各螺紋牙應力呈現出逐漸增大的趨勢，最大應力集中在第一圈及最后一圈牙根處，而中間段螺紋牙應力變化平緩，總體上呈現出“中間低，兩邊高”的特點。當彎曲載荷為250 kN時，靠近主副臺肩處的螺紋牙根部應力已經達到材料的屈服極限，繼續增大外載荷容易導致鉆具接頭出現疲勞破壞，螺紋牙根部產生裂紋。

圖8 不同橫向載荷作用下螺紋牙最大等效應力Fig.8 Maximum equivalent stress of thread teeth under different transverse loads

不同彎曲載荷下第一圈及最后一圈螺紋牙周向應力變化情況如圖9、圖10所示?？梢钥闯?，在彎曲載荷作用下螺紋牙應力逐漸增大的同時，沿周向分布不均勻性也在增大。當僅承受緊扣扭矩時，螺紋牙沿周向應力分布較均勻；當施加彎曲載荷時，公扣第一圈螺紋牙應力主要集中在拉伸端附近。施加300 kN彎曲載荷時，公扣第一圈螺紋牙拉伸端附近應力達到了材料的屈服極限，但在壓縮端附近應力值較小，導致產生周向應力分布不均勻現象。公扣最后一圈螺紋牙周向應力較第一圈螺紋牙相比相差較大，其最大應力主要集中在壓縮端和拉伸端之間，其余部位為低應力值區域，最后一圈螺紋牙同樣在300 kN時發生屈服。根據鉆具接頭在彎曲載荷作用下的受力狀態，彎曲載荷對連接螺紋性能影響很大，進行小井眼開窗側鉆時，應充分考慮井眼曲率對接頭連接強度的影響，進而減小因外載荷過大而導致鉆具接頭擠毀的概率。

圖9 公扣第一圈螺紋牙應力Fig.9 Stress on the first circle of pin thread tooth

圖10 公扣最后一圈螺紋牙應力Fig.10 Stress on the last circle of pin thread tooth

3.2 彎曲載荷對鉆具接頭密封性能的影響

為了研究小井眼開窗側鉆中彎曲載荷對鉆具接頭密封性能的影響，分析了其在彎曲載荷作用下主副臺肩面以及螺紋牙嚙合面上接觸壓力沿周向變化的情況。鉆具接頭在不同彎曲載荷作用時第一圈及最后一圈螺紋牙接觸壓力如圖11、圖12所示。在未承受彎曲載荷時，螺紋牙嚙合面沿周向接觸壓力分布較均勻。雖然彎曲載荷作用時螺紋牙一端受壓一端受拉，但此時第一圈及最后一圈螺紋牙接觸壓力并未受到劇烈影響，且接觸壓力變化幅度較小，表明螺紋牙嚙合面密封良好。在300 kN橫向載荷作用下，第一圈及最后一圈螺紋牙接觸壓力保持在450 MPa以上，雖然起到了較好的密封效果，但最大接觸壓力值達到了750 MPa，考慮到井下工況復雜，動載荷持續作用下易導致嚙合面因壓力過高而產生粘扣，破壞其密封性能。

圖11 公扣第一圈螺紋牙接觸壓力Fig.11 Contact pressure on the first circle of pin thread tooth

圖12 公扣最后一圈螺紋牙接觸壓力Fig.12 Contact pressure on the last circle of pin thread tooth

鉆具接頭主、副臺肩面周向接觸壓力如圖13、圖14所示。可以看出，主副臺肩嚙合面接觸壓力主要集中在壓縮段，導致受壓段接觸壓力過大。當橫向載荷為200 kN時，副臺肩部分嚙合面已經達到材料的屈服極限，且增長速度高于主臺肩處接觸壓力。由于接觸壓力往壓縮端偏移，導致周向壓力分布極不均勻，拉伸端在100 kN載荷下出現部分嚙合面脫離現象。由此可見，彎曲載荷越大，主副臺肩嚙合面密封失效面積越大，對鉆具接頭密封性能影響越嚴重，且過大的接觸壓力容易致使嚙合面受壓一側產生黏接以及過度磨損，受拉一側(即低接觸壓力區域)出現密封失效，鉆井液通過臺肩或螺紋牙進入鉆具接頭內部而出現應力腐蝕，因此，彎曲載荷不僅對鉆具接頭連接強度影響很大，對其密封性能的影響也不容忽視。

圖13 主臺肩面接觸壓力Fig.13 Contact pressure of the main shoulder surface

圖14 副臺肩面接觸壓力Fig.14 Contact pressure of the side shoulder surface

4 高抗彎鉆具接頭主要結構參數正交優化

本文基于雙臺肩特殊扣型鉆具接頭，考慮螺紋結構參數間相互耦合作用，引入正交優化試驗方法，設計出承載性能較優的高抗彎鉆具接頭。通過此前建立的雙臺肩鉆具接頭，對影響螺紋承載性能的關鍵結構參數(錐度、螺距及牙型角等)進行正交優化，利用正交表“均衡搭配”和“整齊可比”的基本原則，設定4個結構參數為試驗因素，每個因素包含5種水平，在一定范圍內使各水平均勻取值，總共進行25次正交試驗，使得計算結果和取值更加合理和具有代表性。

以鉆具接頭抗彎性能為分析指標，在不減小接頭抗扭性能和抗拉/壓性能的前提下進行正交優化，基于表1中設定的試驗因素和試驗水平，設計了4因素5水平的正交表，在橫向彎曲載荷作用下，對不同參數組合下螺紋接頭應力結果進行了極差分析，極差大小即體現試驗因素對接頭抗彎性能的影響程度，試驗結果分析表見表2?？梢钥闯觯髟囼炓蛩貙箯澬阅苡绊懙闹鞔雾樞蚍謩e為螺距、導向側角度、承載側角度及錐度。在試驗水平范圍內，其最優組合為：錐度1∶10，螺距7牙/英寸，承載側角度20°，導向側角度14°。

表1 鉆具接頭試驗因素水平表

表2 正交優化試驗結果分析表

4.1 鉆具接頭抗拉/壓性能對比分析

對比計算高抗彎鉆具接頭與API鉆具接頭在不同軸向拉/壓力作用下的最大等效應力。API結構與ST高抗彎結構性能對比如圖15所示，可以看出，在相同軸向拉力作用下，高抗彎鉆具接頭最大等效應力小于API接頭最大等效應力，且母扣螺紋牙應力明顯小于公扣螺紋牙應力。兩種鉆具接頭在不同軸向拉力作用時最大應力滿足材料彈塑性變化規律，在1 MN時達到材料的屈服極限。API鉆具接頭公扣和母扣最大等效應力大于高抗彎鉆具接頭應力，表明在抗拉性能方面，ST抗彎接頭優于API接頭。

圖15 API結構與ST結構抗拉性能對比Fig.15 Comparison of tensile properties between API structure and ST structure

不同壓力下API結構與ST高抗彎結構性能對比如圖16所示，可以看出，兩種鉆具接頭變化趨勢基本相同，在2 MN壓縮載荷作用時應力呈線性關系變化，當外力超過2.5 MN時最大等效應力增速減緩，且達到材料的屈服極限?？傮w上API鉆具接頭公扣和母扣最大等效應力大于ST高抗彎接頭最大等效應力，表明ST接頭在抗壓性能方面優于API接頭。

圖16 API結構與ST結構抗壓性能對比Fig.16 Comparison of compressive properties between API structure and ST structure

4.2 緊扣扭矩對比

對比計算高抗彎鉆具接頭與API鉆具接頭在緊扣扭矩作用下的最大等效應力，結果如圖17所示。可以看出，兩種鉆具接頭最大等效應力變化趨勢大致相同，在緊扣扭矩作用下，API結構鉆具接頭最大等效應力大于ST結構鉆具接頭等效應力，且公扣上產生的應力均大于其對應母扣的最大應力。隨著緊扣扭矩逐漸增大，兩種扣型鉆具接頭應力變化規律趨近于材料的彈塑性變化規律，在6 kN·m緊扣扭矩下，API接頭已經達到屈服極限，與API鉆具接頭相比，高抗彎鉆具接頭抗扭性能提高約10%。

圖17 API結構與ST結構抗扭性能對比Fig.17 Comparison of torque properties between API structure and ST structure

4.3 抗彎性能對比

圖18 API結構與ST結構抗彎性能對比Fig.18 Comparison of bending properties between API structure and ST structure

對比計算高抗彎鉆具接頭與API鉆具接頭在彎曲載荷作用下的最大等效應力，結果如圖18所示。可以看出，在彎曲載荷作用下，兩種鉆具接頭中公扣最大等效應力均大于母扣承受的應力，且彎曲載荷相同時，與API鉆具接頭相比，高抗彎鉆具接頭抗彎性能提高15%，減少了因造斜率過高而導致的螺紋失效事故。為了研究高抗彎鉆具接頭在彎曲載荷作用下的密封特性，對比計算緊扣扭矩作用下兩種鉆具接頭的接觸壓力特征，考慮到僅對螺紋參數進行正交優化，因此，分析第一圈及最后一圈螺紋牙嚙合面接觸壓力變化情況，如圖19所示?？梢钥闯觯谝蝗白詈笠蝗β菁y牙接觸壓力變化較均勻，雖然彎曲載荷作用時螺紋牙一端受壓一端受拉，但此時第一圈及最后一圈螺紋牙接觸壓力并未受到劇烈影響，且接觸壓力變化幅度較小，表明螺紋牙嚙合面密封良好，且均未達到材料的屈服極限。與API鉆具接頭相比，高抗彎鉆具接頭密封性能提高約11%。

圖19 API結構與ST結構密封性能對比Fig.19 Comparison of sealing performance between API structure and ST structure

5 結論

(1)本文基于鉆具接頭受彎時彈塑性關系，利用正交優化試驗方法，綜合考慮連接螺紋在井下的連接強度和密封性能，設計了一種高抗彎鉆具接頭，該鉆具接頭在滿足抗拉/壓、扭矩性能前提下可提高抗彎性能。得出各因素對抗彎性能影響的主次順序分別為螺距、導向側角度、承載側角度及錐度。經正交優化方法計算出各彎曲載荷下各關鍵結構參數的較優組合，分別為：錐度1∶10，螺距7牙/英寸，承載側角度20°，導向側角度14°。

(2)對比計算了API鉆具接頭和ST高抗彎鉆具接頭在拉/壓、扭矩、彎曲作用下的應力，其等效應力滿足材料的彈塑性變化規律，且在外載荷作用下連接強度以及密封性能方面，高抗彎鉆具接頭均優于常規鉆具接頭，表明設計的高抗彎鉆具接頭能有效地滿足小井眼開窗側鉆的鉆井條件。