粗顆粒填料蠕變的縮尺效應(yīng)研究

馬 捷，韓文喜，2，聶 超

(1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川成都610059；2.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川成都610059)

0 引 言

在我國西南地區(qū)，許多地基建設(shè)的形式為高填方，而填料在高填方工程中起到了十分重要的載體作用。高填方工程往往具有巖土種類多、填方量巨大等特點，且有些工程所在地地質(zhì)條件十分復(fù)雜[1-3]。而粗顆粒土作為許多填方工程的主要填料，其力學(xué)特性直接關(guān)系到填方體的變形和穩(wěn)定性[4]。目前，很多實際工程現(xiàn)場案例反映出填筑體存在沉降問題，需要進一步的探究分析。而對于粗顆粒填料的填筑體沉降計算問題，學(xué)界尚未形成一個成熟的體系[5- 8]。這是因為巖土體復(fù)雜多變的特性，加之復(fù)雜的地形因素的影響，故而分析巖土體在自重作用時的沉降問題變得比較困難。由于粗顆粒填料既不同于土，又不同于巖石，故其變形機理尚不明確，往往屬于彈塑性或粘彈性的問題范疇[9-11]。

本文針對高填方粗顆粒填料蠕變的縮尺效應(yīng)問題進行研究。以灰?guī)r質(zhì)粗顆粒土為試驗研究對象，對貴州某高填方工程填料的級配進行了3次縮尺，形成了3組最大粒徑不同的相似級配；之后，通過擊實試驗確定3種縮尺級配試樣的最大干密度，研究總結(jié)了粗顆粒土最大干密度與級配縮尺比的關(guān)系；然后對3種縮尺試樣分別進行對應(yīng)尺寸的單軸側(cè)限壓縮試驗；最后，對3組側(cè)限壓縮蠕變試驗的結(jié)果選擇了合理的經(jīng)驗公式，描述了應(yīng)變-時間的關(guān)系，總結(jié)了粗顆粒填料最大粒徑與其蠕變變形的關(guān)系，為后續(xù)不同級配填料的蠕變變形提供理論依據(jù)。

1 粗粒料蠕變縮尺效應(yīng)的室內(nèi)試驗

1.1 級配縮尺試驗

本次研究采用的填料為灰?guī)r質(zhì)填料，填料顆粒粒徑最大達500 mm。由于室內(nèi)側(cè)限壓縮蠕變試驗最大粒徑可達200 mm，本文同樣采用灰?guī)r對其縮尺效應(yīng)進行研究。縮尺后的級配見表1。表1中，試樣D1所含有的最大粒徑為200 mm，試樣直徑為1 000 m；試樣D2所含有的最大粒徑為60 mm，試樣直徑為300 mm；試樣D3所含有的最大粒徑為40 mm，試樣直徑為200 mm。對原級配進行以上3次縮尺，然后進行蠕變試驗研究。

表1 試樣級配

按下式計算每組試樣的不均勻系數(shù)Cu與曲率系數(shù)Cc，即

(1)

(2)

式中，d60為限制粒徑，即小于該粒徑的土粒質(zhì)量為總土粒質(zhì)量的60%；d30為中值粒徑，即小于該粒徑的土粒質(zhì)量為總土粒質(zhì)量的30%；d10為有效粒徑，即小于該粒徑的土粒質(zhì)量為總土粒質(zhì)量的10%。計算結(jié)果匯總至表2。

表2 不同試樣級配特征值

1.2 室內(nèi)擊實試驗

試樣的密實度對后續(xù)的側(cè)限壓縮試驗有重要的影響。這是因為在側(cè)限壓縮試驗中，由于試樣受豎直向下的應(yīng)力，其密實度影響著試樣產(chǎn)生的沉降量。因此，試樣的密實度不同，可能會導(dǎo)致不同的試驗結(jié)果。本次試驗采取重型擊實法擊實，測得3種縮尺級配試樣的最大干密度，見表3。

表3 不同最大粒徑所對應(yīng)的最大干密度

從表3可以看出，試樣最大干密度與最大粒徑呈近似線性正相關(guān)關(guān)系。通過上述試驗，可以確定相似級配法縮尺后的試樣的最大干密度。為了統(tǒng)一密實度，避免壓實度差異對側(cè)限壓縮試驗結(jié)果產(chǎn)生影響，基于實際填方工程中的填料壓實度，確定了側(cè)限壓縮試驗中的試樣的壓實度為93%，試樣D1的密度為2.015 g/cm3；試樣D2的密度為1.97 g/cm3；試樣D3的密度為1.96 g/cm3。

1.3 3種縮尺試樣模型的側(cè)限壓縮蠕變試驗

(1)準備制樣。將灰?guī)r質(zhì)填料篩分，按表1級配進行配比，全部按含水率為0.31%添加水量后進行拌和。

(2)將拌和好的填料分別等分5次，對應(yīng)裝填至大型(直徑1 000 mm)、中型(直徑300 mm)、小型(直徑200 mm)3種不同尺寸的單軸側(cè)限壓縮試驗儀中，分別加壓蠕變，每種試樣所加壓強都分別為0.34、0.54、0.74 MPa和0.94 MPa。在加壓蠕變過程中，按0.1、0.25、1、2.25、4、6.25、9、12.25、16、20.25、25、30.25、36、42.25、60 min時間順序測量記錄試樣高度的變化，后每隔1 h測記1次，直到蠕變完成。

(3)穩(wěn)壓0.5 h后，待到單位時間內(nèi)的蠕變量滿足穩(wěn)定要求(蠕變完成以12 h內(nèi)位移變化小于0.02 mm為標準)[12]，再升壓至下一級壓力。

(4)重復(fù)加壓步驟，直至加壓至最后一級壓力，直到在這一級壓力下達到穩(wěn)定狀態(tài)。

表4 壓縮指標計算結(jié)果

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 側(cè)限壓縮蠕變試驗

3種不同縮尺級配試樣壓縮指標計算結(jié)果見表4。不同軸向應(yīng)力σ下，縮尺比與沉降量關(guān)系見圖1。

圖1 不同軸向應(yīng)力下的縮尺比-沉降量關(guān)系

從圖1可知，3種不同縮尺級配的試樣在不同應(yīng)力狀態(tài)下沉降量與縮尺比之間的關(guān)系。軸向應(yīng)力σ=0.34 MPa時，試樣的沉降與其縮尺比呈近似正相關(guān)關(guān)系，且線性相關(guān)系數(shù)R2=0.997 8>0.9，體現(xiàn)出這一級軸向荷載下試樣沉降量與縮尺比之間有著十分良好的線性正相關(guān)關(guān)系；σ=0.54 MPa時，試樣沉降量與縮尺比的線性相關(guān)系數(shù)R2=0.999 6>0.9，線性關(guān)系更加良好；當(dāng)試樣處于0.74 MPa以及0.94 MPa的軸向應(yīng)力下時，相關(guān)系數(shù)R2=1，試樣沉降量與縮尺比有著嚴格的線性正相關(guān)關(guān)系。同時還可以發(fā)現(xiàn)，軸向應(yīng)力越高，試樣沉降量與縮尺比關(guān)系曲線的斜率越大，同時截距越小。

通過對沉降量—縮尺比曲線的擬合，可建立蠕變量與縮尺比的關(guān)系。根據(jù)兩者之間的線性關(guān)系，可以建立如下關(guān)系式

S=a×M-b

(3)

式中，S為蠕變變形量；M為縮尺比；a、b為擬合常數(shù)。

而通過對試樣D1側(cè)限壓縮蠕變試驗數(shù)據(jù)分析得出，式(3)可按如下表達

(4)

式中，Es為壓縮模量；p、q為常數(shù)。本次試驗中，p取847.5，q取0.12，按上式對不同縮尺比下試樣的沉降量進行反演計算與擬合，計算結(jié)果見表5～6。

表5 試樣D1縮尺比與沉降量的擬合關(guān)系

由表5～6可以看出，試樣D1的壓縮模量與軸向應(yīng)力、縮尺比之間有良好的線性關(guān)系，通過對D1試樣的側(cè)限壓縮試驗，可得該試樣在各個應(yīng)力狀態(tài)下試樣沉降量與縮尺比的關(guān)系。

同理，可以得到試樣D2、D3的試驗結(jié)果，擬合公式模型同式(4)。對于D2，p取1 674.8，q取0.12；對于D3，p取2 238.4，q取0.12。按式(4)對不同縮尺比下試樣的沉降量進行反演計算。計算結(jié)果見表7～10。

表6 試樣D1線性擬合與試驗值誤差比值

表7 試樣D2縮尺比與沉降量的擬合關(guān)系

表8 試樣D2線性關(guān)系與試驗值誤差比值

表9 試樣D3縮尺比與沉降變形量的擬合關(guān)系

表10 試樣D3線性關(guān)系與試驗值誤差比值

從表7～10可以看出，試樣D2、D3的壓縮模量、應(yīng)力狀態(tài)、縮尺比與蠕變量之間建立的關(guān)系同樣呈近似線性，但試樣D2、D3的線性效果不如試樣D1好。因此，在計算壓縮模量、應(yīng)力狀態(tài)、縮尺比與蠕變量關(guān)系式時，取縮尺比較大的試樣的參數(shù)與實際結(jié)果更吻合。

2.2 應(yīng)力—應(yīng)變分析

本次研究使用MATLAB擬合出3種試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，與試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線對比見圖2。在均方根、和方差都趨于0的情況下，得到解釋能力與擬合效果最好的擬合方程形式為

(5)

式中，ε為應(yīng)變；a、b、c為擬合方程參數(shù)，3種試樣擬合方程參數(shù)見表11。

表11 應(yīng)力—應(yīng)變曲線擬合參數(shù)

圖2 3種試樣的應(yīng)力—應(yīng)變曲線與MATLAB模擬曲線對比

從各試樣的應(yīng)力—應(yīng)變參數(shù)可以看出，當(dāng)軸向應(yīng)力越大時，應(yīng)變的增量越小。且當(dāng)應(yīng)力趨于無窮大時，應(yīng)變趨于不變，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線有1條水平的漸近線。經(jīng)過MATLAB軟件推算，在軸向應(yīng)力很大的情況下，試樣D1的應(yīng)變趨于10.05%；試樣D2的應(yīng)變趨于7.34%；試樣D3的應(yīng)變趨于3.58%。由此可以推斷，在應(yīng)力足夠大的情況下，在側(cè)限壓縮條件下時，粗顆粒土體會成為近似剛體，不再發(fā)生壓縮變形，此時土體蠕變量完全可以滿足要求。同時可以判斷應(yīng)變漸進值與縮尺模量呈正相關(guān)關(guān)系。

3 結(jié) 語

本文通過貴州某高填方工程灰?guī)r質(zhì)粗顆粒填料的縮尺蠕變試驗，研究了粗顆粒填料在壓縮蠕變過程中的工程特性與規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)試樣最大干密度與最大粒徑呈近似線性正相關(guān)關(guān)系。

(2)試樣的沉降量與最大粒徑呈正相關(guān)關(guān)系。由此推測，可能是由于最大粒徑改變后，粗顆粒填料自身強度發(fā)生變化，粗顆粒填料內(nèi)部顆粒形狀差異變大，從而導(dǎo)致沉降量增大。同時，經(jīng)過試驗可得試樣經(jīng)過相似級配法縮尺后，其沉降位移量與縮尺比有著嚴格的正比關(guān)系。

(3)隨著軸向應(yīng)力的增大，粗顆粒土的蠕變將趨于定值，且此漸近值與試樣縮尺比呈正相關(guān)關(guān)系。