淺議經(jīng)驗面積減少法在泥沙壩前淤積計算中的問題

安莉娜，黃春江

(中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州貴陽550081)

0 引 言

水庫工程設(shè)計中，泥沙淤積計算直接關(guān)系到水庫的規(guī)模、壽命及綜合經(jīng)濟效益的發(fā)揮；壩前泥沙淤積高程的確定，直接影響到壩體設(shè)計及死水位的選擇;庫區(qū)泥沙淤積分布，關(guān)系到水庫的興利效益;回水末端及翹尾巴高度的確定， 則是移民搬遷規(guī)劃的重要依據(jù)。因此，水庫泥沙淤積問題是工程設(shè)計中必需首先解決的問題。隨著我國“一帶一路”的戰(zhàn)略實施，非洲的國別水電站建設(shè)項目越來越多，針對非洲大部分河流泥沙觀測資料不完整， 甚至無泥沙觀測資料的實際情況，本文結(jié)合非洲A河流域的B水電站工程，介紹經(jīng)驗面積減少法的應(yīng)用以及在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的問題。

1 流域水文泥沙概況

1.1 河流基本情況

A河位于坦桑尼亞(以下簡稱“坦桑”)境內(nèi)，河長約600 km，源頭位于坦桑南部，出口于印度洋，流域面積18.4萬km2，是坦桑境內(nèi)9個流域中面積最大的，流域內(nèi)有常年、季節(jié)性和間歇性河流。A河流域降水約占全國總降水的1/3，徑流總量約占全國徑流量的一半。Rufiji流域主要由四大子流域構(gòu)成，分別是G、K、L和R流域。A流域徑流主要來自K流域(62%)，K流域面積僅占全流域的22%，但是流域內(nèi)降水量幾乎是其他子流域的2倍。A流域徑流較大，其所蘊藏的農(nóng)業(yè)、能源、自然資源和服務(wù)業(yè)的潛力對坦桑意義非凡。

1.2 土壤基本情況

A流域內(nèi)土壤主要源于地質(zhì)母巖風化，且主要土壤是來自L流域的風化砂巖，頁巖和粉砂巖的沙，淤泥和粘土。G下游和K 下游以紅褐色淤泥/粘土、沙和淤泥為主。G上游以沙質(zhì)土壤、細淤泥和粘土火山土為主，由片麻巖，角閃石，石英巖，輝長巖，斜長角巖，頁巖和泥巖風化而成。R、G和K流域的洪泛平原以黑土壤和稀疏分布的沙和淤泥土壤為主。L流域以紅色粗粒到中粒砂、淤泥和粘土為主，主要由變質(zhì)砂巖、泥巖、頁巖和大陸型粉砂巖風化而成。

表1 水庫設(shè)計類型曲線選擇

1.3 徑流特性

A流域雨季是11月～次年5月，降水主要集中在12月～次年4月，占全年的87%，旱季6月～10月降水僅占全年降水的3.16%，具備鮮明的旱季雨季特性。流域內(nèi)降水特性與徑流特性基本一致，受流域調(diào)蓄影響，徑流稍滯后于降水，徑流主要集中在1月～5月，占全年徑流總量的79%，6月～12月徑流僅占全年的21%，多年平均流量為896 m3/s。

位于A河的B水電站壩址上游的流域面積15.8萬km2。

1.4 泥沙特性

A流域主要由G河、K河及L河構(gòu)成，3條支流的產(chǎn)流特性差異巨大。就水量貢獻來講，K河流域面積僅占1/5，但是產(chǎn)流量超過一半。L河流域面積占1/5，水沙貢獻較為顯著。G流域占47%，但是產(chǎn)流貢獻僅為13%，主要是大部分水量被Usangu平原濕地蒸發(fā)。受流域地形和濕地等影響，K來水較為平穩(wěn)，很少發(fā)生急促的山洪，加之K河道平緩，濕地遍布，K產(chǎn)沙量較小。流域40%的植被為林地，32%的植被屬于林地和灌木叢或者是草地，不同地區(qū)的植被類型差異巨大，暴雨來臨時，落葉性的林地、灌木從和草地在長出葉莖前無法很好的阻止水土流失，這些植被占據(jù)了L流63%的地區(qū)，廣泛分布于風化巖石和陡坡之上，產(chǎn)沙量可能很大。K流域森林和濕地可以有效降低急流和產(chǎn)沙量，G河內(nèi)陸地區(qū)植被很差，部分地區(qū)為刺叢林覆蓋，但是大部分仍是林地和灌木叢。

FAO組織對1955年～1959年4年泥沙資料估算流域多年平均懸移質(zhì)輸沙量為1 220萬t。根據(jù)樣本資料，年懸移質(zhì)輸沙量介于600萬～3 900萬t。因此，從安全角度出發(fā)考慮25%的增量。多年平均推移質(zhì)輸沙量取多年平均懸移質(zhì)輸沙量的20%。因此，壩址處多年平均輸沙量取2 500萬t。

2 經(jīng)驗面積減少法簡介[1- 4]

經(jīng)驗面積減少法是由美國博蘭和米勒(Borlandand Miller)建立，后經(jīng)萊拉(Lara)修正的用來對水庫泥沙淤積分布做粗略預估的一種方法。該方法以水庫形狀為主要依據(jù)(一般水庫的庫容v與水深h的關(guān)系為v=khm。式中，指數(shù)m定義為水庫的形狀系數(shù)，在對數(shù)紙上為水深h與庫容v關(guān)系斜率的倒數(shù);k為系數(shù))。把水庫劃分為四種類型，不同水庫類型對應(yīng)不同的泥沙淤積分布。美國墾務(wù)局在后來的實際運用過程中又對水庫泥沙淤積分布曲線類型選擇進行了補充和改進，主要認為水庫運用方式也是確定水庫泥沙淤積分布最重要的因素之一，在利用水庫泥沙淤積分布曲線進行水庫泥沙淤積分布設(shè)計時，應(yīng)綜合考慮水庫的運用方式及形狀進行泥沙淤積分布曲線選擇，不同水庫類型選擇見表1，不同類型水庫泥沙淤積分布曲線見圖1。

每一水庫類型對應(yīng)的相對泥沙淤積面積公式如下:

類型Ⅰα=5.074p1.85(1-p)0.35

(1)

類型Ⅱα=2.487p0.57(1-p)0.41

(2)

類型Ⅲα=16.96p1.15(1-p)2.32

(3)

類型Ⅳα=1.486p-0.25(1-p)1.34

(4)

式中，α為相對泥沙淤積面積；p為從河底算起的水庫相對水深。

圖1 標準水庫類型泥沙淤積量曲線

圖2 標準水庫類型的面積設(shè)計曲線

在應(yīng)用經(jīng)驗面積減少法計算水庫泥沙淤積分布時(有水庫實測泥沙淤積分布資料時，可應(yīng)用水庫實測泥沙淤積分布資料對該方法的適用性以及選擇淤積分布曲線類型進行驗證)，應(yīng)首先判斷水庫類型，其后根據(jù)由入庫水沙條件及水庫運用方式等估算庫區(qū)的泥沙淤積量，最后利用相應(yīng)水庫類型的泥沙淤積分布公式進行泥沙淤積分布計算。

3 泥沙淤積計算

3.1 淤積量[5- 6]

查Brune攔沙率曲線，攔沙率95%。A水電站壩址多年平均輸沙量2 500萬t，淤積在年沙量為2 375萬t，泥沙容重為1.25 t/m3，年淤積量為1 900萬m3。A水電站為大型水庫，泥沙淤積按100年設(shè)計，則水庫泥沙淤積總量為19億m3。

3.2 淤積形態(tài)

根據(jù)陜西省水利科學研究院和清華大學水利系研究的經(jīng)驗公式[7]

K=10-4/(V/Ws入i0)K

(5)

式中，WS入為100年入庫沙量，m3；i0為庫區(qū)河床比降。K>2.2時，水庫為三角洲或帶狀淤積；K<2.2為錐體淤積。

經(jīng)計算，A壩址K>2.2，為三角洲或帶狀淤積。

3.3 壩前淤積高程[8]

(1)水庫類別判斷。將壩前水深h與庫容V點繪在雙對數(shù)紙上(見圖3、4)，獲得庫容V和水深h的冪函數(shù)關(guān)系為V=0.002 4h3.350 2，指數(shù)m為2.705 7。由表2可知，A水電站類型為II型。同樣在雙對數(shù)紙繪制A-h曲線，獲得冪函數(shù)關(guān)系A(chǔ)=0.002 4 h2.705 7。

圖3 A水電站壩前水深h與庫容V關(guān)系

圖4 壩前水深h與水面面積A關(guān)系

(2)確定壩前淤積深度。壩前泥沙淤積深度采用“經(jīng)驗面積減少法”，基本關(guān)系式

(1-v0)/a0=(Vs-Vh)/HA0

(6)

式中，v0為淤積起點以下的水庫容積；Vh為壩前h深度以下的淤積容積；Vs為水庫總淤積量；a0為h=h0時a0，淤積起點對應(yīng)的相對容積面積；A0為h=h0時，淤積起點對應(yīng)的水庫面積。

圖5 A水電站100年淤積曲線與四個類型輔助線關(guān)系

從圖5中可見，A水電站100年淤積線與四條輔助線均有交點，按公式計算壩前淤積深度分別為7.19、25.40、36.43、38.77 m，根據(jù)水庫類型判斷II，A水電站壩前淤積深度應(yīng)25.40 m。

4 結(jié)論和存在問題

(1)經(jīng)驗面積減少法在應(yīng)用坦桑尼亞無水沙資料區(qū)域時，應(yīng)結(jié)合實地考察對土壤和水沙條件初步判斷，并結(jié)合庫區(qū)地形以及水庫的調(diào)節(jié)能力綜合判斷。A水電站按水庫類型判斷屬于洪積平原型、山前型，按照經(jīng)驗面積減少法推算壩前泥沙淤積深度為25.40 m，但流域產(chǎn)沙量較少。如果壩前淤積深度為25.40 m，則水庫泥沙淤積形態(tài)呈現(xiàn)椎體淤積，與前述泥沙淤積形態(tài)判別不一致，估應(yīng)結(jié)合I型推算的壩前淤積深度和現(xiàn)場考察的初步認識后，綜合取值。

(2)4個輔助線間距較大，m值位于臨界附近時，壩前淤積深度受水庫類型的影響較大。A電站水庫類型的m指數(shù)3.350 2，接近II型上限，同時接近I型下限，但兩個類型的壩前淤積深度差值為18.20 m，差異懸殊，必須結(jié)合現(xiàn)場考察和經(jīng)驗做出初步判斷；否則，難以決策。