從“說理課堂”話小初銜接教學

劉萍

小學和初中所用數學教材的版本各有不同，但在《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）的統一指導下，知識的編排都遵循螺旋上升的認知規律。筆者就綜合與實踐活動“確定起跑線”的內容，談談如何從“說理課堂”的角度做好小學與中學的教學銜接。

一、喚醒說理需求，突出獨立思考

筆者及課題組成員對綜合與實踐活動課的設計是給學生充分獨立思考的時間和空間，將課堂延伸到課前，設計課前任務展開探究活動，關注學生探究過程。學生以任務為載體，憑借已有經驗發現問題，這樣喚醒的探究需求比教師單純地給出問題，讓學生被動探究顯得更有價值，這就與中學學習要求的“獨立思考”有了過渡。課前任務單設計如下。

體育老師要對我們班每位同學進行跑步測試，要求四人一組，每條環形跑道安排一位選手，同時起跑，繞跑道跑一圈，終點相同并且在直道上。你會怎么安排你的四位小組成員，請你在圖上（圖略）標注四位同學所在的跑道和具體起跑位置。

1.你在安排時，有遇到問題嗎？如果有，是什么問題？2.你解決問題的辦法是什么？3.你是根據什么想到這個辦法的？4.解決問題的過程當中有沒有遇到新的問題？如何解決的？5.你探究出什么結論，可以把這個結論運用在哪些方面？6.通過本次探究，你還想了解哪些問題？

問題的設計只是讓學生進行“思考”還不夠，還要讓學生“說理”，將隱性的思考透過語言表征呈現出來，這與中學邏輯嚴密的數學課堂要求是相似的。很多教師在上這節課的時候會直接給出100米和400米兩種賽事的視頻或者圖片（如教材呈現），然后讓學生觀察找不同。顯而易見，教師直接給出問題“起跑線有什么不同”和學生自主探究發現問題“不能在同一起跑線上起跑”，是有很大區別的。前者是被動思考，是在教師追問為什么不同時才開始思辨，是順著教師的設計思路，按照教師的要求進行的說理。而后者是自我喚醒已有經驗，自覺檢索相關數學知識，通過真正意義的實踐操作后發現問題，并不斷追問“為什么”的主動思考。這種思考是建立在實踐體驗之上，更有理有據，更能產生“我要說理”的學習需求和學習自信。

二、結合方案說理，提升策略意識

小學和中學對綜合與實踐活動課的要求有明顯的不同，但他們之間又有共性。為了達成共性彰顯不同，筆者及課題組在課中特意設置了這樣一個環節：教師出示事先制訂的一張表格，內容為《確定起跑線》研究方案（表1）。這是遵循《課程標準》中對第二學段綜合與實踐部分的要求，“在規定目標下，感受針對具體問題提出設計思路，制訂簡單的方案解決問題的過程”，而設計的教學環節。

《課程標準》要求讓學生“感受”過程，在學生匯報課前的探究過程與結果時，教師適時地呈現“研究方案”的框架和項目名稱。這樣的目的是讓學生感受到做研究是有步驟有方法的，也幫助學生梳理“說理”的程序和步驟。這樣，既讓學生感受了過程，又能引導他們將內在的無序的說理思考，在表格的引導下有序地呈現出來。最重要的是為中學“親自設計解決具體問題的方案，并加以實施”的教學要求做好鋪墊，讓學生有了一個可以參照的模板，豐富了他們的學習體驗。

三、深度剖析說理，培養批判精神

傳統的課堂上，教師通常是組織學生通過小組合作探究，展現思路后呈現多樣的計算方法，然后結合算式結構優化算法，形成結論“前移米數=道寬×2×π”，計算量大且耗費時間多。而中學課堂，學生的思維更加跳躍、密集，更具批判性。所以，筆者及課題組成員充分利用“課前探究”中學生呈現的不同“前移米數”來引導他們進行辨析，讓學生感受變化的跑道全長與不變的直道，最后用不完全歸納法，推導出確定起跑線的規律。

學生在觀察不同的數據后，提出為什么大家探究出的“前移米數”大多不同，“前移米數”和什么有關？隨之，筆者借助課件演示，引導學生發現計算每一道全長時都包含有兩個直道，可以同時略去不計算，跑道相差只與彎道組成的圓的周長有關。而周長的大小又取決于直徑，直徑長短又受道寬的影響，最后筆者通過“為什么有的同學沒有直道長度和彎道直徑，只要道寬也能求解出前移米數”的問題，讓學生辯論，層層遞進地得出結論。沒有繁瑣的計算，只有學生依據自己手中的探究資料呈現的主體思考。這樣的辯理過程既不偏離主題，又避免了在計算上花費太多時間。這與中學的課堂教學節奏更為接近，與中學生的思考模式更為相似。

四、養成說理習慣，培養實踐能力

在說理課堂上，僅有數學結論性知識的探究學習是不夠的，還要把這些結論應用到實踐中，成為學生的思維工具，這才能與中學“廣泛應用”的課堂模式相接軌，從而感受數學知識的應用之理。

在上述教學結束后，筆者提問：這么多種“前移米數”方案，體育老師要選擇哪個方案確定起跑線呢？為什么？如果要在400米標準跑道進行800米賽跑，應該跑幾圈？每一道的起跑線有變化嗎？怎么變？通過上面的問題，引導學生學會從數學的角度運用所學的知識和方法解釋生活中的種種現象，使學生在辨析200米、400米、800米不同比賽起跑線時充分說理，真正內化所學知識，融會貫通，提升靈活應用的能力。最后，筆者將學生的探究過程、方法與結果用“研究方案”（表2）的形式呈現出來，讓學生明白，今后在做數學探究的時候，可以先擬訂方案，再開展探究。這樣促使學生的學習從小學的注重操作和記憶，逐漸走向中學的注重探索和理解，將內在的推理過程及思維活動外化成語言或者符號清晰地表達出來。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第二中心小學? ? 本專輯責任編輯：王振輝）