RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型研究

宮園園　艾宏志

摘? ?要：針對傳統的境外旅游人數預測模型預測誤差大的情況，設計了基于RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型。首先對旅游樣本數據進行歸一化處理，對境外旅游人數變動統計。然后通過預測種群構建、評估適應值、懲罰項設置、預測序列平穩性檢驗、模型預測五個過程完成了基于RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型的設計。最后，實驗證明，RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型比傳統的境外旅游人數預測模型誤差小，能夠準確對境外旅游人數預測。

關鍵詞：RBF神經網絡;旅游;人數;預測;節點;誤差

中圖分類號：TP183? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

Study on Prediction Model of Overseas Tourists

Based on RBF Neural Network

GONG Yuan-yuan ，AI Hong-zhi

（Yulin University，Yulin，Shaanxi 719000，China）

Abstract：in view of the large prediction error of the traditional prediction model of the number of overseas tourists，a RBF neural network prediction model of the number of overseas tourists is designed. Firstly，the tourism sample data is normalized，and the number of overseas tourists is counted. Then，the prediction model of overseas tourists based on RBF neural network is designed through five processes：prediction population construction，evaluation of fitness value，penalty item setting，prediction sequence stability test and model prediction. Finally，experiments show that the RBF neural network model designed in this paper has less error than the traditional model，and can accurately predict the number of overseas tourists.

Key words：RBF neural network;tourism;population;prediction;node;error

改革開放以來，旅游業作為第三產業迅速發展，近年來，由于游客擁擠、超載等問題造成的安全問題事故頻發，給旅游景區造成很大的負面影響，因此科學準確的對境外旅游人數預測是目前亟需解決的問題[1-2]。

旅游預測對國家制定旅游發展政策和戰略規劃、優化旅游市場資源配置、旅游企業制定戰略計劃和決策等方面具有重要作用[3]。境外旅游人數的分析和預測是旅游規劃與管理的關鍵性、基礎性工作，但是境外旅游人數預測會受到自然氣候、休假制度、突發事件等多種外部因素影響，游客流量表現出非線性、季節性、隨機性等復雜特點，導致傳統的預測方法預測誤差較大。RBF（Radial Basis Function）神經網絡是神經網絡的一種，RBF為徑向基函數，即某種沿徑向對稱的標量函數，能夠優化神經網絡的非線性擬合能力，使神經網絡可映射任意復雜的非線性關系，并且便于計算機實現，適用于解決分類問題[4]。

為了提高境外旅游人數預測精度，設計了RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型，該模型以歷史數據作為研究基礎，對境外人數進行預測，觀察其變化規律。首先對境外旅游人數變動統計分析，然后構造基于RBF神經網絡的結構形式，通過預測種群構建、評估適應值、懲罰項設置、預測序列平穩性檢驗、模型預測實現了境外旅游人數預測。實驗結果表明，境外旅游人數預測模型比傳統預測模型誤差小，能夠準確對境外旅游人數預測，為旅游管理者提前決策提供直接信息。

1? ?RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型

1.1? ?境外旅游人數變動統計

境外旅游人數預測會受到多種因素影響，為減少境外旅游人數預測[5]的誤差，對境外旅游人數變動情況進行統計分析。由于對境外旅游人數預測，需要對歷史的境外旅游人數分析，因此，對歷史的旅游樣本數據進行歸一化處理[6]，處理流程如圖1所示。

由于RBF神經網絡輸入的數據范圍一般在[0，1]，歸一化處理公式為：

A = ■? ? （1）

式中，Amax取最大值，保證預測年的數據小于該數值，Amin取小于樣本數據序列中的最小值，保證歸一化處理后的樣本數據不接近于0。

由于境外人口數量波動[7]較大，規律不明顯，因此采用延時坐標法進行相空間重構[8]，假設一維時間序列為Y = （y1，y2，…，yn），截取其前i個數據構成i維相空間的一個向量，然后依次向后移χ個向量，構成 維空間的第n個向量：

y = （y1+（r-1），y2+（r-1），…，yn+（r-1））? ? （2）

通過上述序列得到i向量的點集，根據該點集，對境外旅游人數變動統計分析。根據境外旅游者人數在一定時期所增長的絕對數量，統計旅游者人數增長量[9]，增長量可以為正數，也可以為負數。境外旅游人數的旅游人數增長量用公式表達為：

DT = a1 - a2 - a3 - … am? ? ? （3）

式中，a1、a2、a3和am分別代表各個時期的旅游者人數，其中a1為初始者人數，am為最末期的旅游者人數，其余為中間各個旅游時期的旅游人數。

在此基礎上，對逐期增長量計算，其為各報告期旅游者人數與當前旅游者人數之差[10]，用公式表達為

Rgb（a） = a1 - a0，a2 - a1，… an - an-1? ? ?（4）

式中，a1 - a0、a2 - a1、an - an-1分別代表同一時期的增長量。

通過上述步驟，完成對境外旅游人數變動的統計分析，為境外旅游人數預測提供一定基礎。

1.2? ?境外旅游人數預測模型構建

依據上述對境外旅游人數變動的統計分析，以RBF神經網絡為基礎，構建境外旅游人數預測模型，構建模型的過程如下：

步驟一：根據相關專家學者的研究成果，選擇適用于構建RBF神經網絡的結構。全部的非線性函數關系的任一精度均可以被僅含有一個隱含層的神經網絡逼近，也可稱為三層前饋神經網絡。故此次構建的境外旅游人數預測模型選用三層前饋型神經網絡，并以此次構建模型所選擇的6個指標數量作為神經元個數。根據前人研究資料可知，目前較難判斷隱含神經元數量，且判斷方法并不確定，但隱含層節點數需滿足2n > t（t為輸入層節點個數）。根據滿足條件，此次構建模型中隱含層含有3個神經元，輸入層含有2個神經元，輸出層含有1個神經元，其中輸出層的神經元即城鄉居民消費能力的綜合值。

步驟二：將RBF神經網絡的參數進行初始化設置。將較小隨機數給予網絡隱含層、輸入層與輸出層，其連接權值為ω、ω′，閾值為θ、θ′。

步驟三：根據RBF神經網絡的輸入量數值，獲取最佳評估指標。

步驟四：計算隱含層神經元的輸入x′、輸出y′與輸出層神經元的輸入x″、輸出y″。

步驟五：神經元誤差u表達式為：

u = ω（t - y″）′ω′（x″）? ? ? ?（5）

步驟六：RBF神經網絡機構計算公式為：

Fx = ■{uω′}■t（x″） = W1 + W2 + … + Wn? ?（6）

步驟七：權值及閾值的矯正過程為：

ω（u + 1） = ω（u） + Δω（u）? ? ?（7）

ω′（u + 1） = ω′（u） + Δω′（u）? ? ? （8）

θ（u + 1） = θ（u） + Δθ（u）? ? ? （9）

θ′（u + 1） = θ′（u） + Δθ′（u）? ? ? （10）

步驟八：為達到理想精度，減小總誤差，選擇下一列模式作為輸入信號，并將全部訓練模式運行一周。

把未滿足理想精度的訓練模式返回并重新訓練，獲取最佳的城鄉居民消費能力評估結果。

RBF神經網絡結構圖如下所示：

在此基礎上，運用RBF神經網絡進行預測，預測流程如圖3所示。

1.2.1? ?構造基于RBF神經網絡的結構形式，將該模型中的輸入節點數值設置大于該序列嵌入維數[11-12]。經過反復實驗將網絡層節點數最終確定為4個，輸出層節點數為1，隱含層節點數量為6個;

1.2.2? ?預測種群構建，利用染色體表示問題的潛在解，形成初始種群，并根據目標函數確定適應度函數，根據適應度函數值[13]的大小，對選擇的個體進行交叉和變異等遺傳操作，保留適應值好的個體，以此反復循環，構建種群預測。

1.2.3? ?評估適應值，訓練初始化后的境外旅游人數參數，為避免訓練集的適應值陷入過度擬合狀態[14]，選用CB方法，計算公式為：

DV = ■? ? ?（11）

式中，y和■分別為境外旅游人數的預測值和實際值，■a代表訓練樣本數目，■代表徑向基適應值函數。

1.2.4? ?懲罰項設置[15]，在通過多次訓練比較后，為適應外界輸入，加入懲罰項，以提高預測模型的綜合性能，計算公式如下：

D = ■？圯Wa? ? ? ? ?（12）

式中，D為非線性懲罰項參數，■代表旅游人數預測參數，Wa代表旅游人數預測影響參數。

通過上述公式，對懲罰項設置，減少境外旅游人數預測誤差。

1.2.5? ?預測序列平穩性檢驗，通過時間序列的散點圖對旅游人數序列進行初步的平穩性判斷，計算公式如下：

gh = ■q*ik? ? ? ? ? （13）

式中，gh代表旅游數據序列，■q代表時間序列，ik代表歷史旅游人數。

根據上述公式，檢測預測序列，目的是檢驗預測模型對原時間序列的擬合效果，檢驗整個模型中信息提取是否充分。

根據模型參數檢驗結果，確定最終的境外旅游人數預測模型。根據上述定義，完成基于RBF神經網絡的境外旅游人數模型的建立，并為驗證此次模型設計的有效性，將在下一步進行實驗。

2? ?仿真實驗

2.1? ?實驗準備

為驗證基于RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型的有效性，進行實驗驗證。并為了使實驗結果更具說明性，將傳統的預測模型與本預測模型作對比，主要對比兩種模型的預測誤差。此次實驗樣本來自于我國某地的旅游風景區，選取該景區的2009年國慶節時7天數據，分別使用兩種模型對這7天的境外旅游人數進行預測。為使實驗結果更加直觀，建立誤差評價指標，分別計算傳統預測模型和本預測模型的誤差值，誤差值最佳理想值為0，其值越低，代表實際值和預測值越接近，則代表誤差小。誤差評價指標的計算公式如下：

MAPE = ■■vd？圯b? ? ? ? ? （14）

式中，為實際境外旅游人數，代表境外旅游人數預測值，反應實際值與預測值之間的偏差，為實際值與預測值的相關程度，為測試樣本數量。

2.2? ?實驗結果分析

實驗天數選取國慶的7天假期，該景區的實際每天境外旅游人數為已知，為使實驗結果更加直觀，只對比兩種預測模型的誤差值，實驗對比結果如下所示：

分析上述實驗結果可知，在第1天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高4.7;在第2天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本模型的預測誤差值高5.4;在第3天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高7.4;在第4天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高8;在第5天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高9.76;在第6天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高4.12;在第7天的旅游人數預測上，傳統預測模型的預測誤差值比本預測模型的預測誤差值高7.02。

分析總體實驗結果可知，本預測模型的整體預測誤差都比傳統預測模型的預測誤差低，與最佳理想值接近。因此基于RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型，能夠有效對歷史數據統計與分類，從而具有較高的預測準確性，因此證明了本預測模型的有效性。

3? ?結? ?論

針對傳統的境外旅游人數預測模型預測誤差大的情況，設計了一種基于RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型。首先對境外旅游人數變動統計，然后構造基于RBF神經網絡的結構形式，最后通過預測種群構建、評估適應值、懲罰項設置、預測序列平穩性檢驗、模型預測五個過程實現了對境外旅游人數的預測。實驗對比結果表明，RBF神經網絡的境外旅游人數預測模型比傳統的境外旅游人數預測模型預測誤差小，能夠為旅游決策提供重要支持。

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