針對步行平衡穩定性的外骨骼欠驅動髖關節設計

胡杰 徐鈴輝 楊巍 鄭祥明

摘 要：為改善腦卒中患者穿戴下肢外骨骼機器人進行步行康復訓練時，步行平衡穩定性不足的問題，提出髖關節內收/外展自由度控制機理和設計方法，通過基于零力矩點理論的步行平衡穩定性分析，研究髖關節內收/外展主動運動對人機系統平衡的作用。通過設定欠驅動髖關節內收/外展運動自由度，改善人機系統步行平衡，并利用單電機驅動單元實現左右兩側髖關節內收/外展運動的協調控制，從而在運動安全的前提下提升步行平衡安全性。通過MATLAB與ADAMS仿真分析，分別驗證步行平衡穩定性和欠驅動方案的有效節能性。仿真結果顯示，欠驅動方案相比傳統每個關節分別安裝驅動的方案，扭矩降低了32.52%。該步行平衡解決方案與欠驅動設計方法對促進康復外骨骼機器人應用推廣具有重要意義。

關鍵詞：步行平衡穩定性;外骨骼;機器人;欠驅動;髖關節

DOI：10. 11907/rjdk. 201411????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319 ? 文獻標識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0100-06

The Design of Exoskeleton Underactuated Hip Joint

Based on Walking Balance Stability

HU Jie1， XU Ling-hui2，YANG Wei2， ZHENG Xiang-ming1

（1. College of Mechanical Engineering， Ningbo University of Technology，Ningbo 315000， China;

2. State Key Laboratory of Fluid Power and Electromechanical Systems，Zhejiang University，Hangzhou 310027，China）

Abstract：A control mechanism about the adduction of hip joints motion degree of freedom and its design method was put forward， which is aimed at the problem that those patients who suffer from stroke have insufficient stability in walking balance during their walking rehabilitation training with lower extremity exoskeleton. According to the analysis about walking balance stability based on the zero moment point theory. The effect of hip adduction active exercise on the balance of human-machine system. By designing the degree of freedom of the underactuated hip joint adduction movement， the pedestrian balance of the human-machine system is improved， and a single motor driving unit is used to coordinate the adduction movement of the left and right hip joints， so as to improve the safety of walking balance on the premise of motion safety. By simulation analysis by MATLAB and ADAMS， the effective energy conservation of the walking balance stability and the under-driving scheme were verified respectively. Simulation result displayed that the underactuation scheme is installed separately from the conventional joints， and the torque is reduced by 32.52%. The walking balance solution and the underactuated design method are of great significance for promoting the application of rehabilitation exoskeleton robots.

Key Words： walking balance stability; exoskeleton; robot; underactuation; hip joint

0 引言

我國人口老齡化問題逐漸嚴峻，高齡人群易發的腦卒中疾病發病率迅速增長。現有研究表明，在腦卒中患者早期康復訓練治療過程中，物理運動訓練可利用中樞神經系統可塑性，有效改善肌肉張力，從而建立起新的神經傳導與肌肉動作的組合關系[1]。相比理療師指導、陪同患者進行康復訓練的傳統方式，利用康復外骨骼機器人輔助實現上下肢物理運動的康復訓練具有更廣闊的應用前景。外骨骼機器人不但可連續輔助康復訓練，而且能精確控制指導軌跡并記錄康復訓練相關數據，使整個康復訓練過程定量可控。因此，用于輔助實現腦卒中患者下肢康復訓練的外骨骼機器人系統成為研究熱點。

下肢康復訓練外骨骼包括基于懸吊減重的活動平板式康復外骨骼與直立步行式康復外骨骼。前者利用懸吊減重系統支撐患者部分重力，使其在跑臺上進行步行訓練，如瑞士醫療器械公司與瑞士蘇黎世大學聯合研制的Lokomat外骨骼系統[2]、荷蘭特溫特大學研制的LOPES外骨骼系統[3]等，這種方式能保障步行訓練安全性與步態軌跡指導準確性，但患者無法實現真實的自然行走，后者利用外骨骼輔助支撐協助患者實現接近于正常步行的康復訓練，對患者步行康復訓練促進作用更直接，但為保障外骨骼系統安全性，其步行平衡穩定性需著重考慮。美國派克漢尼汾公司研制的Indego外骨骼系統[4]及日本Cyberdyne公司研制的HAL外骨骼系統[5]均屬于直立步行康復外骨骼。由于外骨骼系統可更真實地輔助患者步行訓練，有助于提高患者康復訓練積極性，近年來針對該類型外骨骼系統的理論研究及樣機研制備受關注。

人與外骨骼組成的人機系統平衡穩定性是決定康復訓練安全性的關鍵因素。人體正常步行步態軌跡研究表明，髖關節內收/外展和踝關節內翻/外翻對于人體步行過程中重心切換具有決定性作用[6]。因此，外骨骼在額狀面的關節驅動控制是人機系統在步行過程中保持平衡的關鍵。廣州中醫藥大學陳平平等[7]通過Kinect獲取人體骨骼關節點數據信息，然后提取關節點極坐標位置信息，定義運動特征分類集合，完成樸素貝葉斯分類器設計。根據捕獲的各種人群數據信息，對在云服務器上的數據分析系統加以量化和分析后進行閾值計算，可對康復訓練動作識別閾值進行偏差處理，從而設定不同患者人群最合適的動作標準;韓國西江大學Kong教授[8]在設計EXPOS外骨骼系統時，針對性地將外骨骼大腿桿設計成可彎曲形式，使患者穿戴外骨骼步行時，外骨骼大腿桿能適應人體髖關節內收/外展需求，在額狀面進行一定的彎曲變形，然而該運動自由度屬于從動機構，無法實現可控;Angold等[9]設計的Ekso外骨骼系統在髖關節內收/外展自由度設計中增加了多個被動關節，以適應人機系統步行時平衡穩定的要求，但由于該自由度沒有主動驅動，無法主動控制調整人機系統平衡位置。上述直立步行外骨骼系統借助雙拐輔助保障步行時的平衡穩定，對于外骨骼本身平衡調整并未深入開展研究。然而，腦卒中患者由于患側上肢存在運動障礙，無法利用拐杖輔助支撐以保持身體平衡。因此，研究如何保證外骨骼系統平衡穩定地輔助患者步行康復訓練具有重要應用價值。

本文針對上述問題，基于雙足步行機器人零力矩點（Zero Point Moment，ZMP）理論[10-12]，對下肢步行康復外骨骼平衡穩定性進行理論分析，并設定髖關節內收/外展驅動自由度，用于主動控制調整人機系統在步行康復訓練過程中的平衡穩定性。由于增加了髖關節內收/外展自由度，為防止在單腿支撐相髖關節內收/外展角度保持階段，給該自由度驅動電機帶來過大負載，在該驅動自由度增加鎖止機構承擔支撐相負載，滿足實際驅動工況需求。同時，設計離合機構，用以結合鎖止機構將左右髖關節內收/外展兩個驅動關節簡化為單電機驅動的欠驅動關節。為驗證該設計對于外骨骼平衡穩定實現可行性，本文對設計驅動機構進行運動學和動力學仿真實驗，并對其結果進行分析。

1 基于ZMP理論的步行平衡穩定分析

基于ZMP理論的步行平衡穩定分析在雙足仿人機器人領域已有廣泛的研究和應用，主要通過判斷機器人ZMP位置是否在足底支撐平面內以評價其步行過程中是否平衡[13]。因此，針對下肢步行外骨骼平衡穩定特性，以雙足仿人機器人ZMP位置作為評價指標。雙足機器人ZMP計算原理如圖1所示，在步行過程中，機器人受到重力和慣性力作用，假設其合力為FG，mi為機器人各連桿質量，（xi，yi，zi）為機器人各連桿質心坐標，則在動態步行過程中，機器人所受合力可表示為：

FG=FxFyFz=-i=1nmixiyi（zi+g）????????? （1）

由式（1）可求得合力關于x、y和z坐標的力矩，如式（2）所示。

MG=MxMyMz=-i=1nmi（zi+g）yi-yizixizi-（zi+g）xiyixi-xiyi??????? （2）

合力將由參考坐標原點移動到對應ZMP位置，同時假定在ZMP位置處的和力矩為零，則得式（3）為：

Mx-FyzZMP=0Mz+FyxZMP=0????????????????? （3）

其中，xZMP與zZMP分別代表在x軸和z軸坐標下的ZMP坐標位置。

將式（2）帶入式（3）中即可得到ZMP坐標計算公式，如式（4）所示。

xZMP=i=1nmi（yi+g）xi-i=1nmixiyii=1nmi（yi+g）zZMP=i=1nmi（yi+g）zi-i=1nmiziyii=1nmi（yi+g）??????? （4）

為精確計算外骨骼在步行過程中的ZMP位置，本文借助MATLAB中的SimMechanics仿真模塊，計算康復外骨骼正常步行過程中ZMP位置。基于SimMechanics的外骨骼ZMP仿真程序如圖2所示，其中左、右腿子系統包括對應側的髖關節、膝關節屈伸關節軌跡輸入及踝關節背屈趾屈關節軌跡輸入，各關節輸入軌跡參考香港理工大學針對正常人體步行軌跡的測量結果[14]，輸入各關節的步態軌跡如圖3所示。根據式（4）要求，需要在仿真環節測量外骨骼各部件質心位置及加速度參數，因此在仿真程序中對各個部件添加了位置與加速度檢測模塊。

為了對比外骨骼輔助患者步行康復訓練過程中，髖關節內收外展自由度主動驅動對步行平衡穩定性的影響，分別進行髖關節內收外展角度鎖死和主動驅動兩個方案仿真。在前者方案，對程序中自由度輸入角度終保持為零，后者方案對程序中自由度輸入角度參照香港理工大學現有正常步行髖關節內收外展角度數據，如圖4所示。

通過兩種方案分別仿真，計算對應狀態下ZMP位置，可判斷兩者在正常步行過程中其步行平衡穩定情況。ZMP位置計算仿真結果如圖5所示，圖5（a）中由于外骨骼髖關節內收外展自由度鎖死，在步行過程中額狀面內不存在重心左右切換，因此其ZMP位置在X軸方向不存在位移變化，導致整個步行過程中ZMP不在足底支撐面內，導致其步行無法保證平衡穩定，這也是下肢康復訓練外骨骼需借助拐杖支撐保持平衡的原因之一。從圖5（b）中可以看到，當外骨骼髖關節內收外展自由度添加驅動關節使其按照正常步行角度（見圖5）運行時，其ZMP位置將大部分處于足底支撐面內，保證在該方案下，步行過程中盡可能保持平衡穩定。因此，由仿真結果可知，外骨骼髖關節增加主動驅動內收外展自由度將顯著改善步行康復訓練平衡穩定特性。

2 結構設計

外骨骼總體設計方案如圖6所示，主要由腰部控制箱、髖關節欠驅動裝置、大腿關節、大腿、小腿關節、小腿、踝關節和腳底板組成。腰部控制箱內放置外骨骼控制系統，髖關節欠驅動裝置主要實現髖關節的內收和外展，大腿小腿關節由電機驅動實現下肢屈伸，整體實現人體行走過程中關節角度控制。

本文設計的髖關節欠驅動裝置如圖7所示。該驅動裝置整體由3部分組成，分別是電機驅動裝置、離合裝置和鎖止裝置。驅動裝置通過齒輪帶動左右鎖止裝置和離合裝置運動，鎖止裝置在內收完成時實現單向鎖止。離合裝置通過撥齒與齒輪的分離和嚙合，在不同時刻交替驅動左右髖關節，輔助病人正常行走。

2.1 髖關節離合機構設計

當撥齒與髖關節齒輪嚙合時，可驅動髖關節，如圖8中的右髖關節;當撥齒與髖關節齒輪脫離時，髖關節不運動，如圖8中的左髖關節。驅動裝置通過撥齒可實現左右髖關節分時驅動，最終達到欠驅動協調控制的目的。

2.2 髖關節鎖止機構設計

髖關節鎖止機構圖如圖9所示。初始位置髖關節保持水平（見圖9（a）），當驅動裝置工作，并且離合裝置中撥齒與一側髖關節齒輪嚙合后，髖關節開始內收，α角增大，β角減小，鎖止輪順時針旋轉的同時月牙鎖止件逆時針旋轉，兩者嚙合（見圖9（b））。完成單腿側內收時，月牙鎖止件抵住鎖止輪內壁，由于支持力指向圓形，此時電機輸出扭矩為零。當髖關節外展時，驅動裝置反向驅動（見圖9（a））。撥齒逐漸脫離髖關節齒輪，月牙鎖止件順時針運動，鎖止輪逆時針運動，在撥齒即將脫離髖關節齒輪時，月牙鎖止件緊靠在鎖止輪外壁上，為髖關節提供支撐力。由于支撐力指向鎖止輪圓心，此時髖關節所受的力完全由月牙鎖止件和鎖止輪承受，從而達到減輕電機負荷的目的。撥齒脫離嚙合后，髖關節保持水平不變。緊接著，撥齒向另一側的髖關節齒輪方向運動，當撥齒與齒輪嚙合時，另一側髖關節將開始運動。

為了保證內收過程中，月牙鎖止件與鎖止輪嚙合。分析髖關節內收過程中月牙鎖止件輪廓曲線，如圖10所示，曲線以鎖止輪為參考系繪制，圓形虛線表示鎖止輪，右上方不同的曲線代表不同時刻月牙鎖止件的靠近鎖止輪部分的輪廓線。可以看到月牙鎖止件輪廓并不相交，無法作出與所有時刻的輪廓線相切的曲線，本文設計選擇最下方的輪廓線作為鎖止輪與月牙鎖止件嚙合部分的輪廓線。

3 機構運動仿真

為驗證欠驅動機構在降低電機負載方面的有效性，本文將10自由度外骨骼模型置于ADAMS環境下進行動力學仿真，如圖11所示，分別是髖關節內收/外展、屈曲/伸展，膝關節屈曲/伸展，踝關節背屈/跖屈以及內翻/外翻。對欠驅動方式和普通雙電機分別驅動左右髖關節的方式進行仿真分析。欠驅動模型采用上述欠驅動機構，仿真單驅動單元輸入控制角度，測量扭矩;普通雙電機直接在髖關節齒輪上輸入控制曲線，得到相應扭矩。將兩種方案進行對比分析。仿真外骨骼步行過程動畫如圖12所示，通過分別對上述10個自由度運動關節進行角度驅動控制，實現外骨骼模擬自然步態行走。利用動力學模型可仿真計算得出各關節驅動扭矩以及功率。

4 結果與分析

仿真正常步行運動過程中，外骨骼欠驅動機構方案由于髖關節內收完成時，鎖止機構提供支持力，在內收階段之外，電機輸出功率為0，而傳統雙電機左右側驅動方案需要時刻提供驅動力矩，而兩者平均驅動功率幾乎相等，如圖13所示。通過仿真分析得到兩種方案驅動扭矩變化值，如圖14所示。其中，“o”代表僅人體步行條件下，髖關節內收/外展所需扭矩值，“x”代表由傳統雙髖關節驅動方案時電機端驅動扭矩，藍色實線為人機系統采用欠驅動方案時電機端驅動扭矩，紅色實線為人機系統采用傳統雙關節驅動方案所需扭矩（彩圖掃描OSID碼可見）。同構對比可發現，采用欠驅動方案時，其扭矩峰值相比傳統方案有所降低，且在大部分階段，其扭矩值為零。

兩種對比方案對應驅動功率和扭矩值如表1 所示。由于本文設計的欠驅動方案在支撐相大部分階段由鎖止機構提供支撐力，大幅減輕了電機驅動負擔，因此在整個步行過程中，本文設計的欠驅動方案相比傳統設計方案，其驅動扭矩方均根值降低32.52%，峰值降低14.15%。

5 結語

基于下肢康復機器人的平衡控制與ZMP理論，本文設計了一種欠驅動的髖關節內收/外展機構，實現了外骨骼輔助人體步行時髖關節欠驅動控制，借助MATLAB對運動學模型進行ZMP位置仿真計算，確保外骨骼系統平衡穩定地輔助患者步行康復訓練。同時由于鎖止機構在人體內收完成時可以提供一定支撐力，相比于普通的雙電機驅動方式，電機端受力情況得到明顯改善。ADAMS動力學仿真對比結果驗證了本文外骨骼欠驅動髖關節設計方案設想，在改善人機系統步行平衡穩定性的前提下，能減少電機驅動扭矩，對改善外骨骼安全性具有重要的理論借鑒意義和實際設計參考價值。但本文在提高髖關節運動穩定性方面還存在不足，有待更深入研究，以促進外骨骼輔助人體步行的應用。

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（責任編輯：江 艷）