民航訂座需求預測算法綜述

趙烜

摘 要：收益管理對于航空公司而言至關重要，訂座需求預測是實現收益精細化管理的重要手段，直接影響航空公司對未來市場的把控。準確預測訂座需求，可以增強航空公司市場競爭力。面對目前收益管理軟件較難適應國內市場，對未來訂座預測不準確的現狀，深入分析國內外研究成果，探討幾種主流訂座需求預測模型優缺點，并介紹每個模型在民航訂座領域的適用性，最后給出結論及下一步研究方向。

關鍵詞：收益管理;訂座需求;預測模型;機器學習;組合模型;研究綜述

DOI：10. 11907/rjdk. 201348??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP312文獻標識碼：A?????????????????????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0279-03

Review of Civil Aviation Reservation Demand Forecasting Algorithms

ZHAO Xuan

（School of Mathematics， Shandong University， Jinan 250100， China）

Abstract： Forecasting reservation demand is an important means for airlines to achieve refined revenue management， and it directly affects airlines control over the future market. Accurate prediction can enhance the market competitiveness of the airline. Facing the situation that the current revenue management software is difficult to adapt to domestic market and could not forecast future reservation accurately， this paper deeply analyzes the domestic and foreign research，discusses the advantages and disadvantages of several mainstream reservation demand forecasting models， and introduces the applicability of each model in the field of civil aviation reservation. Finally， the conclusions and possible research direction in the future are given.

Key Words：? revenue management; reservation demand; prediction model; machine learning; combined model; literature review

0 引言

目前，國內民航業發展迅速，各航空公司在保障安全飛行的同時，不斷引進飛機，擴大機隊規模，導致航司之間的競爭異常激烈，熱門航線通常有幾家航司共飛。占據市場優勢、收益精細化管理是各家航司實現發展的重要手段，科學、嚴密、高效的收益管理策略將助力航空公司在競爭中勝出。收益管理系統通過對客流量的預測進行艙位控制，確定艙位最佳組合，然后進行收艙、放艙操作，以達到收益最大化目的。訂座需求預測是收益管理的重要組成部分，其受諸多因素影響，比如數據本身錯綜復雜，內在規律難以確定，既有線性特征關系，又有非線性特征關系，同時也受重大事件、天氣、節假日、季節等因素影響，對預測模型建立帶來巨大困難。目前，行業內常用手段是利用國內外收益管理軟件包含的一些常規預測算法，將數據導入預測模塊，簡單預測后進行可視化分析。這些算法通常基于傳統統計學理論知識而建立，對于客源穩定、競爭不激烈甚至獨飛航線的預測效果較好，基本可以滿足航班管控需求。由于國內航空不同于國外市場，本土公司較多、市場復雜，各航司之間的競爭也日益激烈，基于簡單統計計算往往準確性不高、誤差較大。針對此現狀，本文研究多種主流預測模型在旅客訂座中的應用，并分析模型預測效果，給出合理使用建議。

1 傳統模型

傳統模型采用經典統計學理論知識，通過待預測日期與某些日期之間的內在關系，建立特定模型進行預測分析。在進行訂座數據預測時，常用的傳統預測算法包括：增量法[1]、ARIMA模型、回歸分析法。

增量法是目前使用較為廣泛的預測訂座需求算法，已被收益管理軟件PROS采用，可分為古典增量法、改進增量法。預測原理是根據航班歷史訂座成長趨勢數據，計算未來航班訂座潛在增量，加上當前已產生的訂座數據，將其作為最終預測結果。計算公式如式（1）所示。

BKDn=BKDn0+δBKD??????? （1）

其中，BKDn表示待預測訂座數，BKDn0表示當前訂座數，δBKD表示產生的訂座增量。古典增量法與改進增量法的區別是改進增量法采用了未離港航班訂座數據，將訂座大區間劃分為更小區間，在每個小區間上計算一個增量，然后進行累加。但是，這兩種算法并無本質區別，都是利用特定歷史航班日期的訂座數據規律，經過統計計算，對未來航班的可能增量進行預測。增量法原理較為簡單，容易實現，可用于客源穩定市場的短期預測，算法魯棒性較弱，對于競爭激烈、客源不穩定航線預測誤差較大。

ARIMA模型是最為常用的時間序列預測模型，在各行業應用良好。該算法描述了待預測值與滯后值、隨機誤差項之間的線性關系，即使用有限個歷史訂座數據以及訂座誤差的線性組合，也能夠較準確捕捉線性關系。模型計算公式如式（2）所示。

BKDt=k=1pαkBKDt-k+k=1qμkρt-k+ρt+c??? （2）

其中，p表示自回歸系數，q表示滑動平均數，BKDt-k表示t-k時刻訂座數，ρt-k表示殘差，αk、c表示待定系數。

文獻[2]—文獻[4]以月度為維度，研究ARIMA模型在民航訂座預測中的應用，得到較為準確的預測結果。文獻[5]以年度為單維度，采用ARIMA（2，2，1）模型對客運量進行分析，得到較好擬合效果，可用于短期預測。上述研究均是基于月度或者年度數據，基數較大，數據穩定性較好，能夠得到較高預測精度。然而，如果以天為維度，將會影響模型穩定性。此外，ARIMA模型僅能描述數據之間的線性關系，在近似非線性關系方面準確性不高。對于客源波動較小的航線，往往能夠得到較為準確的預測結果;反之，對于波動較大的航線，預測誤差較大。

回歸分析法是一種比較經典的預測算法，通過已知歷史數據及影響因素建立一元或多元回歸模型，選擇擬合效果最好的模型進行未來訂座數據預測。蔡文婷等[6]基于多元線性回歸模型、多元對數回歸模型對航空客運量進行建模分析，得到預測相對誤差小于0.1%的結果，但其僅僅考慮了數據序列內部關系，并未引入社會、經濟、政治等因素的影響;李維等[7]通過分析影響客流量的各種因素，建立偏最小二乘回歸模型，分析經濟發展、對外開放等6個因素的影響效果，但并未深入分析各種因素的影響程度大小。

回歸分析法數學模型選取是一項較為困難的任務，通常經過反復實驗才能得到準確性較高的模型。此外，回歸模型建立需綜合考慮多種因素影響，并對各種因素進行主成分分析、因子分析，挑選主影響因素，最終才能有效提高模型預測準確度。

2 機器學習模型

近年來，隨著大數據、人工智能的快速發展，以及計算機運算能力的提升，機器學習算法在各行各業都有重要應用。基于機器學習的模型預測采用留出法等數據劃分技術，將歷史訂座數據分為訓練集和測試集，在訓練集上通過模型自主學習、自我優化得到泛化能力強的模型，最終選擇出在測試集合中表現最好的模型。機器學習模型建模、預測過程如圖1所示。

模型通過自主學習得到最佳的權重參數組合，其準確性決定了模型性能。目前，常用的權重參數更新方法是誤差逆向傳播法（BP），稱為BP神經網絡，如圖2所示，通過誤差的反向傳播，確定各環節權重參數的最優組合。

航空公司數據庫中保存大量旅客訂座數據，充分利用龐大的數據資產，采用機器學習技術進行有價值的數據分析，是眾多學者研究的方向。演克武等[8]通過建立支持向量機模型對客流量進行預測，得到相對誤差均小于BPANN和線性回歸算法;Yang等[9]分別采用隨機森林、支持向量機、神經網絡模型對北京至三亞的客流量進行預測，得到隨機森林預測精度更高的結果;王子位[10]構建LSTM網絡預測民航流量，預測精度高于線性回歸、GM（1，1）算法。

上述研究成果僅僅依靠順序時間序列建立預測模型，即待預測訂座數只受相鄰時間點訂座數據影響，沒有考慮民航業的季節性、周期性。為此，王興云等[11]通過對歷史數據的主成分分析，得到一種考慮時間間隔的BP神經網絡模型，此模型分析了節假日、季節等影響因素，其預測速度、精度均高于傳統增量法、回歸法。

目前研究中，從數據序列本身出發，可以利用大量歷史數據挖掘數據之間的內在關系，建立優于傳統模型的預測算法，但是均未引入除數據序列本身之外的特征屬性，有效的特征提取有助于提高機器學習的準確性及泛化能力。在訂座預測領域，旅客搜索熱度數據、大型會議數據、天氣數據等都是影響出行的重要特征，研究基于此類特征工程的機器學習算法對旅客訂座預測至關重要。

3 組合模型

組合模型預測的概念最早于1969年提出，Bates等[12]通過簡單統計方法進行權值確定進而提高其精度。根據不同預測模型特點，以及各自存在的問題，組合模型成為一種較為普遍的預測方法[13-15]。其思想是先利用若干個單項模型進行預測，然后根據不同模型預測結果及誤差建立更加準確的組合模型，流程如圖3所示。

組合模型預測訂座數統一表示如式（3）所示。

BKD=k=1nαkBKDk????? （3）

其中，BKDk表示各單項模型預測值，αk表示對應權重。組合模型對各單項模型預測誤差的容忍度較高，通過權重組合可以減小單項模型預測偏差。權重參數的確定方法決定模型預測精度，常用優化方法包括標準差法、最小誤差平方和法、最小絕對誤差法等。

張千露[16]通過指數平滑法、灰色預測法、ARIMA建立組合分析模型，結果顯示組合模型更加適用于中期預測;楊新渥等[17]建立指數平滑模型、灰色預測、線性趨勢外推法的組合模型，對珠三角區域的民航運輸量進行分析。這兩種組合模型方法可以較為準確地捕捉線性關系，對于非線性關系較強的數據序列預測效果較差。

為了克服上述研究缺陷，許多學者測試了不同組合模型的預測效果。堯姚等[18]利用ARIMA在線性預測以及BP神經網絡在非線性預測方面的優勢，建立組合模型，得到優于ARIMA模型的預測效果;王翠[19]討論灰色理論和RBF神經網絡優缺點，綜合利用各自優勢，建立了灰色—RBF模型。實驗結果顯示，組合模型在歷史數據擬合及計算簡便性上都有較好表現;文獻[20]—文獻[21]分別采用不同組合模型建模預測，得到較高預測精度。

上述組合模型研究成果雖然在一定程度上達到了較高精度，但是建立過程依賴于單個模型，還需通過解決優化問題計算權重參數，導致復雜度增加、耗時較長。此外，權重參數選擇方法是模型建立的關鍵，不合適的權重組合反而會使組合后的模型誤差進一步擴大，參數優化策略依然是值得研究的方向。

4 結語

本文選擇民航訂座預測常用算法，參考國內外研究成果，對各算法優缺點進行分析。①傳統模型過程簡單、容易操作，大部分都可以通過現有軟件模塊實現，比較適合非技術人員使用，但是其預測能力有限，很難精準捕捉數據信息所蘊含的復雜非線性特征，并且預測之前一般需要先確定好使用模型，容錯性較低;②機器學習模型理論復雜，操作繁瑣，需通過大量實驗確定超參數設置，一般需根據新產生的數據反復訓練模型，并且技術門檻較高，需要通過專業學習，不適合非技術人員直接使用，但是模型確定后，利用模型預測未來訂座數據的流程較為簡單，準確性也較高;③組合模型可以利用不同模型的優勢，得到優于各單項模型的結果，模型組合過程較為困難，需要選擇合適的組合方法，建模復雜性依賴于所采用的單項模型。

從目前研究成果可以看到，對于某個固定日期的訂座數據預測已有較為豐富的模型，訂座成長過程分析預測模型可能是未來研究方向。此外，目前還沒有較為穩定的預測模型，下一步將重點研究模型穩定性。

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（責任編輯：孫 娟）