改進EEMD算法在缸蓋振動信號降噪中的應用研究

林傳喜 劉維亭 張懿 魏海峰 周嘯偉

摘 要：針對常規降噪方法應用于柴油機缸蓋振動信號降噪時，自適應差且需要根據噪聲環境人為調整參數的問題，在傳統EEMD算法基礎上提出一種改進的EEMD降噪算法，并將其應用于柴油機缸蓋振動信號處理。首先對原始信號進行預處理，其次利用總體經驗模態分解（EEMD）算法在非線性、非平穩信號處理時的自適應特性，分解原始信號得到各階本征模態分量，經Savitzky-Golay平滑濾波，再將噪聲占主導的高頻分量進行閾值去噪，最后得到干凈的本征模態分量進行重構。仿真實驗和實測結果表明，在輸入信號12dB的多種輸入信號工況下，改進EEMD算法去噪后信噪比為17.1，比現有去噪方法提升14%。

關鍵詞：缸蓋振動信號;總體經驗模態分解;Savitzky-Golay濾波;閾值去噪

DOI：10. 11907/rjdk. 201245????????????????????????????????????????????????????????????????? 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

中圖分類號：TP319 ? 文獻標識碼：A ??????????????? 文章編號：1672-7800（2020）011-0159-05

Research on Noise Reduction of Cylinder Head Vibration Signal

by Improved EEMD Algorithm

LIN Chuan-xi1， LIU Wei-ting1， ZHANG Yi1，2， WEI Hai-feng1，2， ZHOU Xiao-wei2

（1. Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003，China;

2. Changshu Rhett Electric Co.， Ltd Changshu，Changshu 215500，China）

Abstract： In order to solve the problem that the conventional noise reduction method is not adaptive to the vibration signal of diesel engine cylinder head and the parameters need to be adjusted artificially according to the noise environment， this paper proposes an improved EEMD noise reduction algorithm based on the traditional EEMD algorithm， which is applied to the vibration signal processing of diesel engine cylinder head. Firstly， the original signal is preprocessed. Secondly， the adaptive characteristics of EEMD algorithm in nonlinear and non-stationary signal processing are used to decompose the original signal to get the eigenmode components of each order. After savitzky Golay smooth filtering， the high-frequency components dominated by noise are threshold denoised， and finally the clean eigenmode components are reconstructed. The simulation and experimental results show that the signal-to-noise ratio is 17.1 when the input signal is 12dB， compared with the existing denoising methods， the signal-to-noise ratio is increased by 14%.

Key Words：cylinder head vibration signal; EEMD; Savitzky-Golay; threshold denoising

0 引言

柴油機振動信號包含豐富信息，提取并分析柴油機振動信號可為故障診斷提供可靠特征參數。但由于柴油機振動信號存在多振動源耦合問題，實測信號中難免混入其它部件振動噪聲信號，不利于狀態監測和特征信號提取[1-2]。

計算各互相關系數后，互相關系數曲線曲率值最小值點即為轉折點[10]，具體計算如下：

C=R（1+R2）1.5? ? ? ? ? ? （9）

R=Ri+1-2Ri+Ri-1? ? ? ? ?（10）

R'=Ri-Ri-1? ? ? ? ? ? ? （11）

2.4 Savitzky-Golay平滑濾波

采用Savitzky-Golay濾波對EEMD分解分量作進一步平滑處理，在去除柴油機其它機械部件噪聲的同時，保留原始缸蓋振動信號的寬度和形狀不變，具體濾波方法如下[16]：

假設分解后某頻段分量從-F～F共含2F+1個信號點，可用k次多項式對其進行擬合。

p（t）=i=0kaiti? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

其擬合誤差為：

ε=i=-FFp（t）-Imf（t）2=i=-FFi=0kaiti-Imf（t）2 （13）

若要ε最小，ε對各參數偏導數都應為 0，也即：

dεdaj=i=-FF2tjpt-Imft=i=-FF2tji=0kaiti-Imf（t）=0? ? ? ? ? ? ?（14）

化簡后得：

i=0kaii=-FFti+j=i=-FFtjImf（t）? ? ? ? ? ? ? （15）

其中，j=0，1…k。

為得到ai，引入輔助矩陣C：

C={ct，j}，ct，j=tj，-F≤t≤F，0≤j≤k? ? ? ? （16）

再設一個輔助矩陣B，使得：

B=CTC={bji}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（17）

bj，i=i=-FF2tjcj，tct，i=i=-FFtj+i=bi，j? ? ? ? ? ?（18）

定義：

x=Imf（-F）？Imf（F），a=a0？ak? ? ? ? ? ? ? ?（19）

則根據式（ 13）可以得到：

Ba=CTCa=CTx? ? ? ? （20）

a=（CTC）-1CTx=Hx? ? ? ? （21）

求出多項式系數矩陣a后代入式（12）中得到S-G濾波后的Imf分量。

2.5 閾值降噪

EEMD分解的n個Imf分量，在臨界點分離出噪聲主導信號分量和有效信號分量后，對噪聲主導的Imf分量進行閾值截斷處理，具體計算公式如下[17]：

τi=σi2lnN? ? ? ? ? ?（22）

σi=median（|Imfi（t）|）0.674 5? ? ? ?（23）

閾值截斷后的Imf為[18]：

Imfit=sign（Imfi（t））|Imfi（t）-τi|， |Imfi（t）≥τi| 0 |Imfi（t）<τi|? （24）

2.6 Imf分量重構

Imf分量重構即將Imf1，Imf2…Imfn疊加得到降噪后柴油機振動信號d（t）[19]。

d（t）=k=1nImfk（t）? ? ? ? ? ?（25）

具體EEMD降噪算法處理過程如圖2所示。

3 仿真實驗分析

為驗證本文改進EEMD算法對柴油機振動信號的去噪效果，在仿真環境下選用3種諧波信號進行去噪實驗，具體諧波信號表達式如下：

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+randn（t） （26）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+randn（t）? ? （27）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+0.1sin（2π×40t）+randn（t）? ?（28）

仿真實驗將調頻調幅信號和高斯白噪聲組合成帶噪原信號，信噪比為12dB;為模擬柴油機振動信號，將調頻調幅信號設置為隨頻率增大而振動幅值逐漸降低。含噪信號分解后的各模態分量如圖3所示。

計算各分解后信號與原始信號相關系數R，變化曲線如圖4所示。

由圖3可知，相關系數曲線首個最極小值點在第二階位置，而曲率最大值出現在第四階位置，因此將前三階本征模函數信號作為噪聲主導信號，剩余信號歸為有效信號。在歸類后將所有信號進行Savitzky-Golay濾波處理，并對前三階本征模函數進行閾值降噪處理，分層閾值設置如下：

λ=median（|Imfi（t）|）0.674 5×2ln（N）? ? ? ? ? （29）

將閾值降噪后的IMF分量和剩余有效信號以及殘余信號重構，獲得去噪后的信號。為檢驗改進去噪算法性能，選用信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）兩項指標對比相關算法進行驗證，具體指標計算公式如下[20]：

SNR=10logj=1Nx2（j）j=1Nx（j）-x（j）2? ? ? ? ? ? （30）

RMSE=1Nj=1Nx（j）-x（j）212? ? ? ? ? ? （31）

對比去噪方法參數設置如下：文獻[3]中小波閾值去噪的小波基為sym12，分解層數為4層。在SVD法中，求取各奇異值的差分和差分比序列，選擇歸一化差分序列的合適峰值所對應的階次進行重構。小波結合閾值法的參數為：α = 8，β = 5 （小波去噪），β= 2 （ EMD去噪），γ = 10。各去噪方法性能對比如表1所示。

由表1可知，在信噪比為12dB的模擬柴油機信號輸入下，文獻[3]中的小波閾值法和SVD法去噪能力有限，信噪比提升近4.6dB，EMD結合閾值法信噪比提升4.8dB，而采用本文方法信噪比提升約5.5dB，去噪能力提升14%。

由表2可知，本文去噪方法與目前主流的3種去噪方法相比，在3種仿真信號的去噪實驗中，其提高了信噪比，降低了均方根誤差。

4 實驗驗證

實驗選取的船用柴油發電機型號為CCF J512J-WMSF，當柴油機轉速為1 300r/min時，以46.2kHz 采樣頻率采集柴油機缸蓋上方50cm處振動信號數據。使用本文提出的改進EEMD去噪算法加以處理，得到去噪前后振動聲信號如圖5所示。對比發現，本文方法能夠還原原始信號細節，具有良好去噪效果。

由圖6可知，柴油機原始聲信號頻率遍布整個坐標系，能量分散。去噪后信號如圖9所示，在頻率0～5.5kHz 部分，充分保留柴油機振動有效聲信號，在8.5kHz以上高頻部分，通過去除噪聲保留有效信號。

5 結語

本文改進的EEMD 降噪算法在EEMD降噪算法基礎上，對原信號作預處理，對分解后各階頻率信號進行平滑濾波和閾值降噪，最后重構得到去噪信號。通過實驗與小波法、SVD法和EMD閾值法進行對比，本文方法去噪時信噪比提升5.5dB左右，去噪能力提升14%，去噪效果更好，能夠為柴油機特征參數提取提供保障。

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（責任編輯：孫 娟）