無人直升機雷達散射特性模擬技術

呂曉林

中國人民解放軍92419部隊，遼寧省 興城市 125106

直升機雷達散射回波包含運動引起的多普勒頻移和旋翼對雷達回波信號的頻率調制信號，直升機多普勒頻偏和頻率調制特性主要和直升機旋翼尺寸、旋轉速度、槳葉片數等有關，無人直升機和外軍主戰直升機在這些方面存在較大差距，模擬效果達不到試驗要求。通過分析直升機雷達散射統計特性和射頻模擬方法，采用主動增強技術進行有源模擬，技術可行、設置靈活，能模擬直升機雷達散射特性，滿足使用要求。

直升機是中遠程艦空導彈武器系統的典型作戰目標之一，其雷達散射特性直接影響導引頭和引信作戰效能。直升機與固定翼飛機相比，其結構上最大的不同就是直升機具有旋翼結構，可完成垂直升降及空中懸停，因此其具有低速或懸停的運動特性以及特殊的旋翼結構帶來的微運動特性。根據雷達信號理論，運動目標引起雷達回波信號的多普勒頻移，旋轉目標引起雷達回波信號的調制。直升機不僅有相對雷達的運動，而且主旋翼還有相對雷達的旋轉。因此，直升機的雷達回波信號中不僅包含有多普勒頻移，而且包含有頻率調制。

目前國內一般采用無人直升機模擬外軍主戰直升機。通過測試，發現直升機多普勒頻偏主要和直升機旋翼材質、槳葉片數、槳葉葉尖速度有關，無人直升機在這些方面和外軍主戰直升機有較大差距，模擬效果達不到試驗要求。雖然無源模擬手段，如加裝龍伯球、角反射器等，可以增加雷達回波幅值，但對多普勒頻譜和頻率調制特性模擬效果不佳，因此需要進一步深入研究直升機雷達散射特性，采用主動增強技術進行有源模擬。

直升機雷達散射特性

在雷達作用距離內，可以認為直升機各散射中心的相互作用較小，散射可視為線性局部過程，即總散射回波為各獨立散射中心散射回波的線性疊加。假設直升機被分解為n個散射中心，則合成散射回波復矢量為：

圖1 某型直升機雷達散射特性

式中，σ為雷達有效散射面積，t為時間，φi(t)為第i個散射中心相位，fd為多普勒頻率，β為導彈與目標的視線角。

某型直升機雷達散射特性和旋翼頻譜調制特性分布如圖1和圖2所示。

雷達散射統計特性

圖2 某型直升機旋翼頻譜調制特性

復雜目標是由許多具有一定幅度和相位的散射中心的小散射體構成的，每個散射中心是一個點目標或各向同性散射體，目標回波能量的分布是各散射中心回波相互作用的結果。為了能夠精確地描述目標雷達反射截面(RCS)的起伏，最常用的為χ2分布模型和對數正態分布模型。

a)χ2分布模型

χ2分布模型具有一定的通用性，包含更多的雷達目標類型，表達式比較簡潔。其概率密度計算公式為：

式中，σ為RCS隨機變量；為σ的樣本均值；k為雙自由度數值，當k取不同的值時，它代表不同的結構特性的目標。

當k=1時，它表示由多個均勻獨立散射子組合的目標，它的起伏特性為慢起伏，一次掃描中脈沖間相關，典型目標如飛機類目標，其概率密度為：

b)對數正態分布

對數正態分布表示由不規則外形散射體組合的目標，也具有較好的通用性，能夠擬合多種類型的目標，其概率密度計算公式為：

在獲得了樣本數據的概率密度分布后，通過圖示的方法，可以較好地描述目標雷達散射截面的起伏特性。

不同容量的樣本數據，統計模型的擬合效果不同。對數據量相對較少的樣本，χ2應用模型可以取得較好的擬合效果，其統計特性如圖3所示。

直升機雷達散射統計特性主要有：

圖3 基于χ2模型的RCS統計特性示意圖

(1)根據實測數據，按照χ2分布擬合出更準確的自由度數，建立更精確的統計模型。

(2)根據統計模型，可以得到不同俯仰與方位角范圍內的統計值。

(3)統計模型反映的是整個目標的RCS特性，對旋翼的RCS特征反映不顯著。

旋翼調制特性

直升機旋翼的調制特性實質是一種旋轉活動物的多普勒噪聲，與直升機的漿葉數和轉速密切相關，調制的譜線間隔Δf和帶寬B可以用下列公式(5)、(6)描述：

式中，N為漿葉數，當N為奇數時K=2，否則K=1；fr為旋翼轉速；L為旋翼半徑；λ為入射波的波長。

雷達散射面積模擬

按RCS數據擬合法

直升機雷達散射特性可以通過理論分析、數值仿真計算、暗室測量、外場全尺寸測量等途徑獲得。

對于RCS數據，一般傳統的線性擬合會磨平RCS尖點，損失RCS統計特性,結合高頻區雷達散射模型，采用三角多項式擬合方法來擬合RCS數據。

當f(x)是以2π為周期的平方可積函數時，可用三角多項式，

作為最佳逼近函數。當f(x)在給定離散點集{xj=2πj/N,j=0,1,…N-1}上已知時，f(x)的最小二乘三角逼近可表示為：

其中，

圖4 待擬合的RCS曲線

圖5 擬合后的RCS曲線

基于三角多項式擬合法擬合RCS的步驟為：①根據RCS數據，得到待擬合的數據②選擇一個多項式的次數n，根據公式(2)、(3)計算得到(ak，bk)，當誤差滿足精度I時，記錄并輸出(ak，bk)③按照公式(1)構造擬合函數Sn(x)。某型直升機RCS數據擬合見圖4和圖5所示。

按RCS統計特性擬合法

如果RCS數據有限，可以依據雷達散射統計特性產生符合要求的數據。根據統計模型，計算目標RCS的分布函數，即：

令R=F(σ),解σ并求出其逆變換為：

其中，R為[0,1]上均勻隨機數。

由于1-R在[0,1]是均勻分布的，則：

根據上式，可以得到產生χ2分布的模擬數據計算方法：首先產生一個[0,1]上均勻隨機數R，然后將其帶入中即可產生符合分布要求的模擬數據。

雷達散射特性射頻模擬

目標回波功率計算

根據接收到的雷達信號幅度，結合雷達參數，初步估算出雷達距離直升機距離，根據雷達方程，結合雷達工作參數、RCS模擬數據，可以計算出目標回波信號功率，即：

圖6 相位法測角的基本原理示意圖

其中，Pr為雷達回波信號功率，Pt為雷達發射信號功率，Gr=Gt為雷達發射接收天線增益，λ為雷達工作波長，λ為直升機雷達散射面積，R為直升機距離雷達距離，L為損耗。

根據直升機回波功率，將其轉換為16或32位功率控制碼，控制程控衰減器完成回波的幅度調制，經過天線輻射出具有一定幅度變化的雷達回波信號。

相對角度計算

從不同角度觀測，目標雷達散射特性不同。通過計算飛行過程中雷達和目標之間相對夾角，實時模擬產生不同的雷達回波信號。

通過多個機載天線所接收雷達輻射信號之間的相位差，計算得到雷達相對目標的夾角。相位法測角基本原理如如圖6所示。

設在雷達θ方向有一遠區目標，則到達目標時雷達波近似為平面波。由于兩天線間距為d，存在波程差ΔR，它們所收到的信號存在相位差φ。

其中，λ為雷達波長。如用相位計進行比相，測出其相位差φ，就可以確定目標方向θ。

射頻模擬

雷達散射特性模擬過程為雷達發射電磁波照射到直升機靶，直升機靶接收天線接收照射電磁波并對其進行功率控制或RCS特性調制，然后通過直升機靶發射天線輻射給照射雷達，并被其接收天線所接收。模擬示意圖如圖7所示。

圖7 直升機雷達散射特性模擬示意圖

圖8 雷達散射特性有源模擬系統組成

有源模擬系統由天饋組合、接收組合、功放、調制/控制及記錄組合等組成，能模擬直升機的調制特征和幅相特性。組成如圖8所示。

天饋組合主要包括接收天線和發射天線。接收組合主要實現對接收信號的低噪聲放大以及后續接收濾波處理。調制/控制及記錄組合主要包括特征調制模塊和RCS存儲及控制模塊，實現對接收信號幅度檢波量化及觸發信號生成功能，可根據存儲的RCS數據對接收到的信號進行RCS調制加載，獲得期望的目標RCS。功放主要用于對RCS特征調制輸出信號進行功率放大并輸出給發射天線。

圖9 雷達散射特性模擬流程

圖10 外場驗證試驗示意圖

模擬基本流程是：根據雷達參數，選擇合適的RCS模型和參數，通過數字儲頻接收雷達脈沖信號參數，由主控計算機生成各種控制信號，完成對雷達脈沖信號的調制，通過發射天線將電磁信號輻射出去，實現模擬目標雷達散射特性的目的。模擬流程如圖9所示。

驗證

在外場進行直升機靶RCS準確性驗證時，利用地平場原理，采用相對定標法，通過同時測量標準體和直升機靶的回波功率，可精確標定直升機靶所模擬RCS值，從而實現對直升機靶模擬準確性的測試驗證。驗證試驗如圖10所示。

結束語

相比無源模擬方法，有源模擬RCS設置靈活，可基于仿真建模數據和豐富的實測目標數據庫，結合實際需要，靈活配置不同類型、不同量級的目標RCS，實現所需目標RCS模擬。 ■