基于小波神經網絡的地鐵沉降預測

趙鳳陽

[摘? ? 要]文章以南寧市某地鐵區段沉降數據為例，利用小波變換和神經網絡結合的方法，運用MATLAB構建整合模型對地鐵沉降進行預測。通過實驗分析比較小波神經網絡模型的預測和單一BP神經網絡模型預測之間的數據結果，以此證明小波神經網絡在地鐵沉降預測中的優越性。

[關鍵詞]地鐵工程;沉降預測;小波神經網絡

[中圖分類號]U456.3;U231;TP183 [文獻標志碼]A [文章編號]2095–6487（2020）06–00–03

Prediction of Subway Settlement Based on Wavelet Neural Network

Zhao Feng-yang

[Abstract]Taking the settlement data of a subway section in Nanning City as an example， this paper uses the method of wavelet transform and neural network to build an integrated model to predict the subway settlement. Through experimental analysis and comparison of the data results between wavelet neural network model and single BP neural network model， the superiority of wavelet neural network in subway settlement prediction is proved.

[Keywords]subway engineering; settlement prediction; wavelet neural network

交通運輸是國民經濟發展的重要命脈，交通是否通暢運行直接影響著我國GDP占比。近年來，我國的經濟發展突飛猛進，城市化建設的逐步加大使得汽車快速普及，由此道路交通問題日益嚴峻，此外道路資源分配不合理和地方發展不均衡、不協調等，導致城市區域道路交通的壓力越來越大，運輸通行效率越來越低，污染越來越嚴重等一系列問題，而地鐵具有其獨特的優越性和穩定性能發揮它重要的作用，城市地鐵的發展更加能夠妥善地解決好交通擁堵和環境污染所疊加的相關附帶問題。

為緩解交通和運輸的壓力，我國各大城市不斷加快地鐵建設的步伐。城市地鐵軌道網的建設一般都是縱橫交錯的，大多數都在城市中心的地下。

由于地鐵開挖和運轉都會使上部原本靜態壓力土層形態發生結構變化，引起地表荷載不均衡負壓超標，導致土體與工程結構發生變形坍塌。此外，地鐵所在地層隧道中的軟土層發生變化，如上方密集高層區附加的載荷應力以及地鐵列車長期的循環振動，都將導致地鐵隧道產生不均勻沉降。在施工時，受施工的擾動地基下層與原先長期固結地面層加載受力大面積拉伸扭曲，所以考慮隧道橫縱向沉降的差異影響。因此，沉降監測貫穿了整個地鐵工程的初始設計、施工階段和運營周期。另外，還有自然界等諸多地表不確定因素，都將帶來非常大的影響。所以選擇一種可靠的預測方法對地鐵沉降進行的正確評估，能夠避免人員的傷亡和經濟的損失。因此，提前預測沉降量已經變成了提供安全保障的一個重要方面。

1 小波神經網絡

1.1 小波原理

小波理論是匯集了數學、物理學、工程學等學科的一種研究結果。“小波”指的是一種波形。對于函數（所有平方積分或有限的能量函數的集合），如果它在之間積分為零，則稱為一個小波：

小波變換是一種操作，通過整合一些核函數來變換函數。核函數，稱為小波母函數，變換后稱為子小波。如果函數，則有

其中是的傅立葉變換，常量是函數的可容許常量。對于一個給定的函數，在的條件下僅可保證。對于一個給定的母函數，函數的小波變換定義為

*表示復共軛。

用小波集來確定一個信號或目標的近似值，是通過伸縮和平移一系列原函數或母小波來實現的。這些原函數或母小波可很好地表示這個信號或目標，通過伸縮和平移母函數而生成子函數如下：

是伸縮因子，b是平移因子。的常數項使能量標準化，它保持子函數的性能等同于母函數的性能。

1.2 人工神經網絡

人工神經網絡結構是由輸入層、輸出層及隱含層三層組成。其中，輸入層、輸出層及隱含層都可含有多個節點（神經元），隱層可以是一層也可是多層。輸入層、輸出層及隱含層以全互聯的方式連結，但是它們層與層之間的神經元沒有連接。信號由輸入層進入到多層或單層隱含層的激活函數處理后由輸出層輸出。人工神經網絡的組成是多個神經元整合后形成的基本的拓撲結構，圖1為人工網絡基本結構示意圖。

人工神經網絡的算法實際就是多層前饋神經網絡誤差的反向傳播算法，它的學習過程即：樣本正向傳播由輸入層（n為輸入節點）輸入，在逐層經過隱含層，在轉移函數Sigmoid函數（激勵函數），權重w和閾值的作用下由輸出層（m為輸出節點）輸出。

小波神經網絡是以人工神經網絡為基礎，引入小波分析函數作為隱含層節點的傳遞函數，通過放射變換建立起小波變換與神經網絡之間的關系。

1.3 小波神經網絡類型

小波神經網絡（Wavelet Neural Network，簡稱WNN）亦及將小波變換與人工神經網絡結合相。目前，結合的方式主要有以下兩種：

1.3.1 松散型

將小波變換與人工神經網絡輔助結合，利用小波變換對樣本處理（如小波去噪）后，把處理后的數據作為人工神經網絡的輸入特征向量，接著進行建模和預測處理，其結構示意圖如2所示。

1.3.2 緊致型

將小波變換和人工神經網絡直接結合的一種方式，即用小波代替神經元函數，并用小波函數的平移與伸縮參數代替相應的隱含層的閾值和權值。這種方式是當前研究小波神經網絡模型最主要的一種方式，其結構示意圖如3所示。

2 地鐵沉降預測分析

選用南寧市某地鐵路段，以監測點DB1-1的沉降數據作為數據樣本（表1），為確保研究的單一變量，選擇此監測點的連續14期數據進行研究分析（圖4）。

采用直接結合的方法將小波變換與人神經網絡結合，取db3作為小波基函數，前9期數據作為訓練樣本，后5期數據作為預測樣本。預測結果如圖5和圖6所示。

通過MATLAB軟件模型的仿真訓練處理，所獲得的數據曲線表研究表明，以小波神經網絡和人工神經網絡模型的預測值做比較，證明了小波神經網絡模型的預測要優于單一的人工神經網絡模型，其預測結果要更趨近于真值（表2）。

3 結束語

本文將小波變換與人工神經網絡相結合，以db3作為小波函數對地鐵沉降進行預測。實驗結果表明，小波神經網絡的預測精度要高于人工神經網絡的預測精度，小波神經網絡可以預測地鐵引起的地表沉降。

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