機載雷達數據融合的算法和實現

段芳芳 韓 星 王 琳 相 飛

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.陸軍航空兵研究所 北京 101121)

0 引言

數據融合是一種新興技術，應用相當廣泛，既可用于解決自動目標識別、敵我識別系統、戰場監視以及自動車輛的制導和控制等軍事問題，也可用于解決復雜機械監控、環境監控和監控系統、醫學診斷以及智能大樓等非軍事問題中[3]。數據融合一個長期探討的問題就是綜合利用來自多傳感器的數據進行運動目標跟蹤。本文研究機載雷達[1]數據融合系統的設計問題。該雷達系統包括兩部主動探測雷達(雷達1和雷達2)和一部被動探測雷達，下面分別研究主動雷達之間以及主被動雷達之間的數據融合系統設計。

1 工作原理

數據融合系統采用單基地共站式雷達組網，由主動探測數據融合和主被動數據融合兩部分組成。數據融合均采用分布式組網數據融合的方式，即航跡融合的結構。

1.1 主動探測數據融合

先得到各雷達搜索狀態航跡處理結果，然后進行時間配準、空間配準和誤差配準，接著將兩者的航跡進行關聯，確認是否為同一目標的航跡，如果是則進行航跡融合和狀態估計，得到融合結果，如果不是則保持原雷達的航跡處理結果。

輸入：雷達1航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰。

雷達2航跡信息(rj,θj,φj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，rj為第j條航跡的距離，θj為第j條航跡的方位，φj為第j條航跡的俯仰。

圖1 主動探測數據融合工作原理框圖

1.2 主被動數據融合

將被動探測得到的輻射源角度信息與主動探測得到的航跡處理結果進行數據融合。當雷達1和雷達2同時處于搜索狀態時，先進行主動探測數據融合，將融合結果再與被動探測的輻射源信息進行主被動數據融合。主被動數據融合先進行時間配準、空間配準和誤差配準，接著進行航跡關聯，確認主被動信息是否為同一目標的航跡，如果是則進行航跡融合和狀態估計，輸出該航跡為輻射源。

輸入：雷達1、雷達2主動探測融合后航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰；被動探測輻射源航跡信息(θj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，θj為第j條航跡的方位。

圖2 主被動數據融合工作原理框圖

2 時間配準

數據融合必須先完成時間對準，即將關于同一目標的各傳感器不同步的量測信息同步到同一基準時標下，從而保證后續的多平臺數據融合能夠正確、有效地實現。本方案采用內插外推法完成時間配準[2]。主動探測的時間配準是將主動探測的航跡信息通過坐標轉換到直角坐標系進行時間配準，被動探測只能報送角度信息，因此在主被動雷達間時間配準，都是在直角坐標主動向被動配準，配準后再轉為極坐標，進行后面的關聯等處理。

假設雷達1、雷達2和被動探測的幀周期分別為T1，T2和T3。主被動雷達采樣序列如圖3所示。

圖3 主被動雷達采樣序列示意圖

假定雷達1在Tai時刻的航跡數據為(Xai,Yai,Zai)，雷達2在Tbj時刻的航跡數據為(Xbj,Ybj,Zbj)，由雷達1向雷達2配準后的數據記為(Xaibj,Yaibj,Zaibj)。

由于航跡數據最大處理幀周期為2s，因此可以近似認為在這段時間內目標為勻速運動，那么以X軸為例，內插外推法的配準公式為

(1)

Y軸和Z軸的配準公式同式(1)。

3 空間配準

主被動雷達上報的航跡數據均在同一載機坐標系，因此不需要再進行空間配準。

4 誤差配準

由于各雷達位置誤差、天線正北方向誤差、測距誤差、目標高度誤差和坐標變換精度限制等原因，導致數據融合后精度不一定比單站數據精度更高，有時反而更差。誤差配準就是將各雷達接收到的數據進行系統誤差估計，將各雷達的系統誤差估算出來，然后對各雷達的數據進行修正從而提高融合精度的過程。

本文采用最小二乘法進行誤差配準。利用兩部雷達對同一目標的兩個觀測值進行誤差配準。假設雷達1和雷達2對同一目標的觀測值分別為{R1(i),θ1(i)}和{R2(i),θ2(i)}，i=1,2。轉換成直角坐標為{x1(i),y1(i)}和{x2(i),y2(i)}。

β為配準誤差。

按照最小二乘估計方法求解

β=(H′H)-1H′Z

(2)

已知兩部雷達對同一觀測的兩個觀測點，用式(2)可以求得配準誤差。用各雷達的配準誤差來修正航跡信息，從而提高融合精度。

5 航跡關聯

5.1 主動雷達間航跡關聯

航跡關聯采用全局最近鄰相關法，航跡關聯在極坐標下進行[5]。

L=k1(ri-rj)+k2(θi-θj)+k3(φi-φj)

(3)

式(3)中，k1,k2,k3為加權系數。

以航跡i為基準，尋找雷達2與航跡i加權差L最小的航跡，每一條雷達1航跡只找到一條雷達2的航跡，而一條雷達2的航跡可能找到多條雷達1的航跡，如表1所示。每一條雷達1航跡都找到一條雷達2航跡，而雷達2的航跡1對于雷達1的航跡1和雷達1的航跡3都是加權差最小的，因此還需要進行下一步全局選優。

如果L11

全局最近鄰相關法具有運算量小，誤相關概率小的特點。

表1 相關加權差列表

雷達1的航跡1雷達1的航跡2雷達1的航跡3雷達1的航跡4雷達2的航跡1L11L31雷達2的航跡2L22雷達2的航跡3L43

5.2 主動探測和被動探測的異類傳感器航跡關聯

被動探測只提供角度信息，而主動探測提供距離及角度信息，因此主被動探測屬于異類傳感器[4]。由于一個主動探測航跡對應一個目標，一個被動探測航跡對應一個輻射源，且一個目標可以載有多個輻射源，因而一個主動探測航跡可以和多個被動探測航跡關聯，而一個被動探測航跡至多可以和一個主動探測航跡關聯。航跡關聯擬采用基于模糊綜合分析的航跡關聯方法。

選擇映射關系為

(4)

綜合相似度為

Dj=exp(-εj)

(5)

由于Dj是εj的單調遞減函數，因此，選擇最大的綜合相似度Dj等價于選擇最小的εj。將εj作為主被動航跡關聯的判別函數。

選擇最小的εj，即s=arg min{εj∶j=1,2,…,m}。

確定一個關聯門限tH，則判定被動探測與主動探測航跡關聯的決策準則為：

1)εs≥tH，判決航跡無關聯；

2)εs

當有多個被動探測航跡時，用相同的方法進行航跡關聯決策。

6 航跡融合

引入定位精度幾何稀釋(GDOP)為融合系數，單雷達的GDOP為

(6)

本方案采用的數據融合方法以各雷達的定位能力為依據，計算方法為

(7)

式(7)中GDOPi為各雷達的定位精度值，xi為各雷達的狀態估計值，可以是距離、方位或俯仰值，x為融合后的狀態估計值，n為組網雷達個數。

圖4 航跡融合效果對比圖

圖中*線為平凡結構航跡融合結果與航跡真值的差，o線為基于GDOP方法航跡融合結果與航跡真值的差。仿真結果可以看出基于GDOP方法的航跡融合結果與航跡真值更接近。

7 結束語

本文詳細論述了機載雷達數據融合系統的設計方案。從工作原理到各部分的算法設計進行了詳盡的闡述，具有較強的可行性和工程使用價值。