基于灰色系統理論對“訪惠聚”工作的有效性驗證

王鑫

摘 ?要：“訪民情、惠民生、聚民心”工作開展對于新疆維吾爾自治區當前區情和形勢具有重要意義，本文為驗證“訪惠聚”工作的有效性，選取了兩個反映新疆農村居民生活水平的指標，農村居民人均可支配收入（PCDI）和農村居民人均消費支出（PCCE），運用了灰色系統理論的灰色GM（1，1）模型，對兩個指標值進行預測，將預測值與實際值的比較差值作為驗證“訪惠聚”工作有效性的判斷依據。結果顯示實際的PCDI和PCCE均得到提升，進而驗證了“訪惠聚”工作的有效性。

關鍵詞：新疆“訪惠聚”;灰色系統理論;灰色GM（1，1）模型

中圖分類號：TP399 ? ? 文獻標識碼：A

Abstract： The work of "Comprehend people， benefit people's livelihood， and assemble people's hearts"（CBA） is of great significance to the current regional situation and situation in the Xinjiang Uygur Autonomous Region. In order to verify the effectiveness of the "CBA" project， two indicators reflecting the living standards of rural residents in Xinjiang are selected： rural Per Capita Disposable Income （PCDI） and rural Per Capita Consumption Expenditure （PCCE）. The greyGM （1，1） model of grey system theory is used to predict the values of the two indicators， and compare the predicted value with the actual value. The difference of the comparison is used as the basis for judging the effectiveness of the "CBA" project. The results show that the actual PCDI and PCCE have been improved， which verifies the effectiveness of the "CBA" project.

Keywords： "CBA" project; grey system theory; grey GM （1，1） model

1 ? 引言（Introduction）

新疆維吾爾自治區黨委2014年2月決定，組織20多萬名新疆干部深入基層實施“訪民情惠民生聚民心”工程（以下簡稱“訪惠聚”），通過這幾年時間下派工作組，旨在摸清新疆基層底數，爭取群眾，爭取陣地，凝聚民心。若能驗證新疆“訪惠聚”工作的有效性，有利于新疆政府工作的開展，同時也有利于其他省市對“訪惠聚”工作的學習和借鑒，更為國家精準扶貧工作提供一個切實有效的方式。本文基于這樣的目的進行了研究。

關于新疆“訪惠聚”工作的研究，古麗波斯坦·阿卜杜瓦柯[1]、戴燕[2]、王廣印[3]、高世剛[4]等人分別就新疆地區的“訪惠聚”在群眾思想引領上取得的工作成效進行探討。顧光海[5]、陳彥杰[6]等人對“訪惠聚”工作做出了對策建議。作為本文的驗證模型，灰色GM（1，1）模型廣泛地應用到各個領域當中，例如醫學上，郭艷等人用灰色GM（1，1）模型預測了云南省2012—2017年淋病發病率[7];經濟方面有劉宇翔基于灰色GM（1，1）—馬爾科夫模型的深圳市生產總值的預測[8]。王宇熹等人在人口方面研究了基于灰色GM（1，1）模型的上海城鎮養老保險人口分布預測[9]……灰色模型具有較好的預測效果，因此在各個領域都提供了較好的預測效果，為解決實際問題提供了可靠模型。

2 ? 灰色GM（1，1）模型（Gray GM（1，1） model）

灰色系統理論提出了一種新的方法關聯度分析，根據因素之間發展態勢的相似度或者相異程度來衡量因素之間的相關性[9]。灰色系統理論不需要大量的樣本量，也不需要典型的分布規律就能很好地進行分析，在農業經濟、醫學研究、水利等領域都取得了良好的效果。

灰色系統理論是基于關聯空間、光滑離散函數等概念定義的灰導數和灰微分方程，進而用離散數據列建立微分方程形式的動態模型[11]。

3 ? 數據來源與假設（Data sources and assumptions）

“訪惠聚”工作主要集中在農村地區，農村居民生活水平的提升度可以衡量“訪惠聚”工作的成效，在反應農村居民生活水平的各項指標當中，主要選取農村居民人均可支配收入和農村居民人均消費支出這兩個指標進行研究，首次選取的時間跨度為2007年到2018年，12年的季度數據，數據來源于中國統計數據網。

從表1和表2中可以看到農村居民人均可支配收入和農村居民人均消費支出都是呈向上增長的趨勢，第一季度值<第二季度值<第三季度值<第四季度值，2009年和2013年出現增長緩慢甚至下降的趨勢。這與新疆地區的歷史事件發生時間吻合，對農村居民的生活水平也造成了嚴重干擾。這可能對模型的預測造成干擾。

根據上述分析，對數據進行了以下預處理：

（1）2009年和2013年的數據對模型預測產生干擾，但為了檢驗該模型的抗干擾性和適用性，去掉了相隔較遠且關聯度較低的2009年的指標數據，保留了2013年的數據。

（2）由于“訪惠聚”工作是從2014年開始實施，驗證它的有效性應從第二年的實際表現中驗證，如果預測2018年的數據，2014年到2017年期間“訪惠聚”工作已經初見成效，導致模型無法達到效果。

（3）灰色系統理論的突出特點是能很好地處理小樣本數據，在2006—2016年江蘇省梅毒疫情預測[12]和云南省2012—2017年淋病發病率預測[9]這些實際應用中表現出色。

綜上三點，本文只引用2010年到2015年的數據進行模型分析。

根據所掌握的歷史數據可以看出，在正常情況下，全年的平均值較好地反映了相關指標的變化規律，這樣可以把預測評估分為兩個部分：

（1）利用灰色理論建立GM（1，1）模型，由2010—2014年的平均值預測2015年的平均值。

（2）利用歷史數據計算每個季度的指標值與全年總值的關系，從而預測出正常情況下2015年每個季度的指標值，再與實際值進行比較估算出“訪惠聚”工作的有效性。

4 ? 實驗結果分析（Analysis of results）

本文運用MATLAB軟件，將灰色GM（1，1）模型的過程實現，并將數據帶入模型當中的編程代碼如下：

x=[]; ?%輸入2010年—2015年數據矩陣

x（end，：）=[]; ?%由于2015年的值要預測，刪除矩陣在最后一行

m=size（x，2）; ?%求矩陣的列數

x0=mean（x，2） ?%求矩陣的每一行均值

n=length（x0） ?%求矩陣的行均值個數

lamda=x0（1：n-1）./x0（2：n） ?%計算級比

range=minmax（lamda'） ?%計算級比的范圍

x1=cumsum（x0） ?%對均值進行累加

alpha=0.4; ?%顯著性水平取0.4

z1=alpha*x1（2：n）+（1-alpha）*x1（1：n-1） ?%求鄰值生成值

Y=x0（2：n）; ?%矩陣形式

B=[-z1，ones（n-1，1）]; ?%B矩陣

ab=B＼Y ?%最小二乘法擬合估計系數a，b

x_hat=（x0（1）-ab（2）/ab（1））*（exp（-ab（1）*n）-exp（-ab（1）*（n-1）））

%求年平均的預測值，取n=6，預測下一年

z=m*x_hat ?%求全年的預測值

u=sum（x）/sum（sum（x）） ?%根據歷史數據計算每個月的比例值

v=z*u% ?計算每個月的預測值

將2010—2015年的農村居民人均可支配收入累計值作為原始數據，粘貼在x[]中，計算每年的年年平均值，記為：

=（4212.5，5101.8，5857.2，5846.5，6529.0）

并要求級比∈（0.8257，1.0018），（）對做一次累加，則

（1）=（4213，9314，15172，21018，27547）

顯然的所有級比都在可容區域內，經檢驗，為確定參數，在這里取=0.4比較合適，取的加權均值，則：

=（6253，11657，17510，23630）

由最小二乘法求得估計參數a=-0.0001，b=4.7494，可得2015年的季平均值x=7041.8;年總值為Z=28167。得出每個季度的比例分配為：

u=（0.1107 ?0.1878 ?0.2892 ?0.4123）

所以2015年的第一季度到第四季度的預測值為

V=（3117 ?5289 ?8147 ?11614）

將預測值和實際值進行比較如表3所示。

根據表3和圖1的顯示結果，比較預測值和實際值的差值中，可以看出2015年農村居民人均可支配收入在第一季度，第二季度和第三季度都比預測值高，第四季度實際值略低于預測值。四個季度的總值差為385元，證明2015年農村居民人均可支配收入增加了385元。假設預測值作為正常情況下的真實值，實際值高于預測值，證明“訪惠聚”工作在這期間具有積極作用，提高了農村居民的人均可支配收入。

將2010—2013年的農村居民人均消費支出累計值粘貼進x[]中，計算每年的年年平均值，記為：

=（3748.5，4758.3，5419.7，4503.0，5049.5）

并要求級比∈（0.7878 1.2036），（）對做一次累加，則

（1）=（3749，8507，13926，18430，23479）

顯然的所有級比都在可容區域內，經檢驗，為確定參數，在這里取=0.4比較合適，取的加權均值，則

=（5652，10675，15728，20449）

由最小二乘法求得估計參數a=0.0000，b=4.9490，可得2015年的季平均值=49166;年總值為Z=19667。計算得每個季度的比例為

u=（0.1035 ?0.1938 ?0.2861 ?0.4166）

所以2015年的第一季度到第四季度的預測值為

V=（2036.3 ?3811.8 ?5626.1 ?8192.4）

將預測值和實際值進行比較如表4所示。

根據表4和圖2顯示結果可以看出，2015年農村居民人均消費支出四個季度的實際值均大于預測值，四個季度分別相差了392.7元、514.2元、746.9元、1030.6元，總值相差了2684.4元，證明2015年農村居民人均消費支出全年增長了2684.4元。表明“訪惠聚”工作的開展使得農村居民的生活水平得到了提升。假設模型預測值為正常情況下的真實值，實際值要大于我們的預測值，由此得出結論，“訪惠聚”工作開展具有有效性。

5 ? 結論（Conclusion）

針對新疆“訪惠聚”工作問題的探討文章和觀點很多，但是鮮有用數據來證明“訪惠聚”工作有效性的研究，本文運用了灰色系統理論中GM（1，1）模型進行預測是一個比較新穎的方法，在預測值與實際值的比較結果當中，有效證明了新疆“訪惠聚”工作的有效性。本文在進行模型預測工作時存在一些缺陷，主要包括：（1）只選取了兩個指標來進行預測和評價，指標的選取不夠全面。（2）樣本的橫向數據較少，季度分布的均勻程度劣于月份分布。以上這些缺陷可能對預測結果的精確性造成了影響，在后續的研究中，可以選取更多的指標和月份數據，提升結論的正確性。

從比較結果中明顯觀察到：農村居民人均消費支出的實際值遠大于我們的預測值，而農村居民的人均可支配收入增幅相比較小。可能是由于“訪惠聚”工作進行過程中，駐村工作人員通過直接方式給予了農村居民實際的可支配“收益”增加了農村居民的消費支出。以上分析為后續“訪惠聚”工作的開展提供了一些可行性建議：（1）減少駐村工作隊對農村居民的直接贈予措施，也減輕了駐村工作人員自身的經濟壓力，有利于“訪惠聚”工作的長遠實施。（2）增加對農村居民的生產技術水平的培訓，讓農村居民可支配的收入通過自身的勞動提升起來。

參考文獻（References）

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[9] 王宇熹，汪泓，肖峻.基于灰色GM（1，1）模型的上海城鎮養老保險人口分布預測[J].系統工程理論與實踐，2010，30（12）：2244-2253.

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[11] 童明余.灰色建模方法及其在預測中的應用研究[D].重慶大學，2016.

作者簡介：

王 ? 鑫（1995-），女，碩士生.研究領域：大數據背景下的市場調查.