余錦銀

《數學教學那些事》記錄了我從事數學教學和教研20多年的實踐和思考，希望能夠給予廣大教師一些參考，也希望能對學生學好數學有所指導和幫助。

讓每一個孩子都能遇見最好的自己

我讀書的時候，先后遇到3位所謂“全校最差”的老師，老師還沒進教室，同學們就開始嘆氣。那時我就下定決心，絕不能做一位令學生搖頭鄙視的老師。

大冶一中給了我一個非常好的舞臺，我想盡一切辦法讓每位學生理解數學，哪怕是數學中一個簡單的規定。大家還記得，順時針旋轉的角是正角還是負角嗎？為什么規定逆時針旋轉的角才是正角呢？因為順時針旋轉48小時，就是離墳墓更近的一天，一去不復返，逆時針旋轉才是延長我們的生命，我們要珍惜生命中的每一分鐘。橢圓的離心率表示橢圓的扁圓程度0

“高徒出名師”，高考狀元雖然成就了我，但最令我驕傲與自豪的是，許多厭學的學困生紛紛愛上我的數學課，我做到了讓教學適應學生，讓不懂數學的學生懂數學，讓不會學數學的學生會數學，讓不愛數學的學生愛數學，讓每一個孩子都能遇見最好的自己。

讓冰冷的數學充滿情意

我曾歷時3年完成講評時機（及時講評與延時講評）和講評方式（合作交流與精講精練、傳統講授）等一系列教改試驗，曾一年組織了10余次“橫向同課異構，縱向一課三反思”活動，積累了很多成功的經驗。

及時講評可以趁熱打鐵，但時間倉促可能使教與學成為“兩張皮”：學生有些錯題（如錯位相減法）自己可以弄明白，不用講，學生還沒有深入思考的壓軸題，講100道，下1套試卷的壓軸題還要講;延時講評留給學生糾錯、老師剖析的時機，更有助于讓教和學在同一個頻道上，《數學教學那些事》有具體統計分析。

我勤于思考，勇于實踐，逐步形成自己的教育理念——“發現知識的結構，知識就鮮活起來！學情先于內容，沒有從學生已知經驗出發的教學，都是盲目的;愛先于一切，沒有對學生發自內心的愛，教育都是虛假的。”

零散的知識如同一盤散沙，沒有力量。如果你刷一天的新聞，我問你學到了什么或者有什么提升，你可能會感覺像什么都沒看一樣。數學更是如此，常聽見老師怪學生，“我舉一你不能反三，我舉三你怎么不能反一呢？”學生不能做到舉一反三，很多時候是老師沒有講到位。

知識“按部就班到位”不好嗎？無趣無味！因為意義在各就各位中消失，割斷了數學與外部世界的聯系，數學教學就變成了沒有意義的符號游戲。學生在換元引入新變量，消元消去舊變量時，經常忽視變量范圍而出錯，不管老師講了多少遍，學生總是屢做屢錯，為此筆者引導學生反思在生活或影視中常見的情景：當親人生病臥床，奄奄一息時，就是死不了，為什么？因為還有后事沒有交代，等親人趕回來，一交代完后事就咽氣了，否則就會死不瞑目。在現實生活中，新舊工作的調動也都需要舉行“交接儀式”。筆者及時將學生的注意力從故事引導到數學：我們在消去一個字母變量時，若不為其范圍等信息舉行“交接儀式”，被消去的字母就會“死不瞑目”。筆者講了這個故事后，換元、消元時“屢做屢錯”的學生少了許多，研究函數性質時注意到定義域優先考慮的學生多了不少。

其實，數學中有許多高深莫測的思想方法都與非常樸素的生活哲理息息相關。“沒有從學生已知經驗出發的教學，都是盲目的”。學生已知經驗可以讓枯燥乏味的知識附上生命活力，讓冰冷的數學充滿情意。

沒有愛，教育都是虛假的

“愛先于一切，沒有對學生發自內心的愛，教育都是虛假的。”一些老師習慣保姆式教學，喜歡“包辦代替”，只顧自己講得“津津有味”，不顧學生聽得“枯燥乏味”。有的學生這樣控訴我們的核心陣地——課堂：“上數學課感悟：眼一閉一睜，黑板就滿了。眼睜睜看著老師把一道全是中文和希臘字母的題，最后的答案竟然是阿拉伯數字？！數學課是一個人的狂歡，一群人的寂寞。雖然不知道數學老師在上面寫些什么。不過看起來好像很厲害的樣子！我感覺我愛上了數學老師，因為在愛的人面前，智商基本為零。”有一種失敗叫占領，搶占例題，霸占課外，應有盡有，不如應無全無！

我把課余時間、節假日幾乎全都用于研究高考、研究教材、研究教法、研究學生，試圖獲取教育的真諦。并把自己的心得整理成文章，曾5年間在《數學通報》等刊物發表論文100余篇，其中有34篇被中國人民大學書報資料中心全文檢索收錄。應邀參與人教A版新課標教材的修訂、2019版普通高中新課標教材的編寫、《湖北省高中數學教學指導意見》《湖北省高中數學教學指南》《普通高中新課程課堂教學標準及教學實例》等的研制和編寫。

后來，我成為教育部“國培計劃”專家庫成員，應邀到全國各地作支教助教講座100余場，雖然沒有專家教授理論，但源于教學實踐與思考，飽含豐富教學案例的主題報告，深受一線教師的喜愛。

在聽課、問卷、訪談、教研中，我發現許許多多的教師和學生都是用自己的努力去摧毀自己的目標，而自己卻全然不知：教師占領課堂、霸占課外，將無用功做到極致;學生沉迷于刷題而無法自拔，錯的依然在錯，不該練的依然在麻木地練。對師生的身心是一種長期的折磨，實在令人痛心。具體表現及其有效對策，在《數學教學那些事》中有一些闡述。

面對“年年歲歲生不同，歲歲年年考相似”的高中教學，我們一線教師有一些慣性的麻木;面對當前的“新課程、新課標、新高考”，我們一線教師還有很多迷茫……我在《數學教學那些事》中，將自己守望中學教育“取勢、明道、優術”的獨到視野、獨家解讀、獨特智慧呈現出來，希望能夠給予同行一些參考，引發大家的批評和討論，也希望對學生學好數學能有所指導和幫助。

仰望星空，踏實留印，永遠在路上！

責任編輯/王娜娜