小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)改革的個(gè)案研究

■浙江省杭州市蕭山區(qū)世紀(jì)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 俞蒙娜

一、前期：全面關(guān)注，整體思考

（一）分析單元內(nèi)容

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的連續(xù)性和整體性，教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先應(yīng)站在單元整體甚至學(xué)科整體的高度去解讀教學(xué)內(nèi)容，把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都放到完整的數(shù)學(xué)系統(tǒng)中去考慮和理解，抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，避免孤立學(xué)習(xí)。分析單元整體教學(xué)內(nèi)容，我們可以從教材內(nèi)容的編排、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)方式的安排以及單元的教學(xué)價(jià)值等方面展開(kāi)梳理與分析，使知識(shí)系統(tǒng)化，完成知識(shí)由零亂到條理、由膚淺到深刻的質(zhì)變過(guò)程。

1.縱向解讀，整體把握

人教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》單元，其內(nèi)容框架涉及：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積、解決問(wèn)題以及整理和復(fù)習(xí)。主要教學(xué)目標(biāo)如下：（1）平行四邊形的面積：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，初步滲透轉(zhuǎn)化思想；（2）三角形的面積：借助操作推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，能用轉(zhuǎn)化的思想解決新問(wèn)題；（3）梯形的面積：借助操作推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，感悟等積變形的思想；（4）組合圖形的面積：能用多種方式解決組合圖形的面積；（5）解決問(wèn)題（估測(cè)）：能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積；（6）整理和復(fù)習(xí)：整體回顧多邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程，總結(jié)、概括面積計(jì)算的方法。

從整個(gè)單元的內(nèi)容編排來(lái)看，學(xué)生是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，其中最核心的數(shù)學(xué)思想就是“轉(zhuǎn)化”。而組合圖形的面積就是這些平面圖形的綜合運(yùn)用，學(xué)生在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，其實(shí)就是對(duì)各個(gè)基礎(chǔ)圖形的特征、計(jì)算公式進(jìn)行再鞏固的過(guò)程，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題。此外，本單元的拓展知識(shí)——估測(cè)，也為學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題提供了很好的素材。

筆者認(rèn)為，《多邊形的面積》單元教學(xué)內(nèi)容具有兩方面的教學(xué)價(jià)值：一是讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)面積公式；二是在探究圖形面積的過(guò)程中發(fā)展空間觀念。同時(shí)，這也是后續(xù)學(xué)習(xí)立體圖形的表面積以及圓面積的知識(shí)基礎(chǔ)。

2.橫向比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短

教師在進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)不同版本的教材進(jìn)行比較分析是十分重要的。我們可以從中取長(zhǎng)補(bǔ)短，使教學(xué)設(shè)計(jì)更加完整。

以人教版和北師大版教材比較為例，北師大版教材在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積之前先行學(xué)習(xí)了比較圖形的面積，認(rèn)識(shí)底和高，而人教版則是直接學(xué)習(xí)這三個(gè)平面圖形的面積，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，估測(cè)這一拓展內(nèi)容。從中我們也不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)版本的教學(xué)核心均聚焦在“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想上。人教版以單位面積度量法為起始，注重面積意義的感悟，然后通過(guò)割補(bǔ)法等探究多邊形的面積。而北師大版則呈現(xiàn)出螺旋式上升“漸進(jìn)式”的編寫方式，先通過(guò)不規(guī)則圖形的面積比較，感悟“出入相補(bǔ)”原理，然后呈現(xiàn)平行四邊形，讓學(xué)生自由選擇解決問(wèn)題的方式。

（二）剖析學(xué)生情況

單元整體教學(xué)的前提是對(duì)學(xué)情的研究與分析，可以通過(guò)前側(cè)、訪談、問(wèn)卷調(diào)查等形式，尋找學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上明晰學(xué)生的發(fā)展空間和發(fā)展需求，為制定更具深度、關(guān)聯(lián)度的教學(xué)目標(biāo)提供依據(jù)。

1.基于知識(shí)與技能的剖析

學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中對(duì)平面圖形的特征已有初步的認(rèn)識(shí)，理解面積的意義，掌握了長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法。一部分學(xué)生通過(guò)課外學(xué)習(xí)已掌握多邊形面積的計(jì)算公式，但具體得到公式的方法還不能理解。

2.基于認(rèn)知與情感的剖析

五年級(jí)學(xué)生的抽象思維已有初步發(fā)展，但仍以形象思維為主。在進(jìn)行幾何圖形教學(xué)時(shí)仍需借助實(shí)物，通過(guò)觀察、操作等方式進(jìn)行研究。

二、中期：精心設(shè)計(jì)，建立聯(lián)系

（一）單元教學(xué)目標(biāo)的確定

分析單元教學(xué)內(nèi)容、剖析學(xué)生實(shí)際情況之后，我們就可以對(duì)單元進(jìn)行一個(gè)目標(biāo)的確定，它是單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)，更是核心。單元教學(xué)目標(biāo)的確定，一是要凸顯統(tǒng)整性，需“瞻前顧后”考慮課時(shí)前后的聯(lián)系，避免孤立教學(xué)；二是要明確核心目標(biāo)，課時(shí)目標(biāo)都應(yīng)圍繞核心目標(biāo)進(jìn)行具體化、細(xì)分化，循序漸進(jìn)地落實(shí)目標(biāo)。

（二）單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)的重組

單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)的重組是在充分理解單元內(nèi)容，摸清學(xué)生實(shí)際情況以及單元教學(xué)目標(biāo)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。重構(gòu)單元內(nèi)容需尊重學(xué)生的個(gè)體差異，需兼顧前后知識(shí)的聯(lián)系，注重知識(shí)的遷移，以最大限度地滿足學(xué)生的發(fā)展，是單元內(nèi)容重組的最終目標(biāo)。

（三）單元學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。”設(shè)計(jì)單元的學(xué)習(xí)活動(dòng)既要彰顯整體，又要精于局部，將知識(shí)技能置身于完整的任務(wù)中驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

三、后期：系統(tǒng)整理，多元評(píng)價(jià)

（一）注重單元整理，有效梳理

單元整理復(fù)習(xí)課是單元整體教學(xué)中必不可少的重要組成部分。筆者認(rèn)為，在單元整理復(fù)習(xí)課中引入思維導(dǎo)圖，可以大大提高復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。繪制思維導(dǎo)圖，一方面可以讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)體系的梳理和建構(gòu)，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在此過(guò)程中將頭腦中分散的知識(shí)串成相互關(guān)聯(lián)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成密不可分的整體，完成知識(shí)的系統(tǒng)化。這樣比教師單一的講述或是一道一道習(xí)題講解復(fù)習(xí)要有效得多。

（二）注重多元評(píng)價(jià)，有效延伸

評(píng)價(jià)作為單元整體教學(xué)的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，起著承上啟下的作用。承上即對(duì)之前教學(xué)環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)、反思和總結(jié)；啟下即對(duì)改進(jìn)和完善單元整體教學(xué)提供現(xiàn)實(shí)參考。單元整體教學(xué)評(píng)價(jià)首先要明確單元教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)既是學(xué)習(xí)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，也是教學(xué)評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)，要做到目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)三者的統(tǒng)一。其次，在評(píng)價(jià)方式上除了紙筆測(cè)試的結(jié)果性評(píng)價(jià)，更應(yīng)注重體現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。比如《多邊形的面積》單元評(píng)價(jià)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)，如校園的綠化面積有多大等，可以展現(xiàn)學(xué)生整體思維結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方式。

總之，在以學(xué)生核心素養(yǎng)為培養(yǎng)目標(biāo)的課程發(fā)展理念下，基于單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)是撬動(dòng)數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)支點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師要將單元整體教學(xué)作為一種理念和追求，立足于單元把握全局，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)多元化、教學(xué)整合有效化，確保學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以落實(shí)。