哥尼斯堡七橋問題

數學中還有哪些像“四色猜想”這樣有趣的問題？這就不得不提哥尼斯堡七橋問題。

在18 世紀初普魯士的哥尼斯堡，一條河上有兩個小島，有七座橋把兩個島與河岸連接起來。有人提出一個問題：一位步行者怎樣才能不重復、不遺漏地一次走完七座橋，最后回到出發點？

后來，大數學家歐拉把它轉化成一個幾何問題——一筆畫問題。他不僅解決了該問題，而且給出了連通圖可以一筆畫的充要條件：奇點的數目不是0 個就是2 個（連接到一點的線條數如果是奇數條，就稱其為奇點，如果是偶數條就稱其為偶點，要想一筆畫成，中間點必須均是偶點，也就是有一條來路必有一條去路，奇點只可能在兩端，因此任何圖若能一筆畫成，奇點要么沒有，要么在兩端）。

歐拉的方法表明了數學家處理實際問題的獨特之處——把一個問題抽象成合適的數學模型，這種研究方法就是“數學模型法”。