基于慣組信息的運載火箭主發動機推力故障在線辨識

王 碩 潘 豪 白文艷 肖利紅

1.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京 100854 2.北京航天自動控制研究所，北京100854

動力系統故障是導致航天發射失敗的主要誘因，研究動力系統的故障診斷技術是提高運載火箭可靠性的重要手段。動力系統發生的故障有時并不是災難性的，即發生故障后，火箭仍具有繼續飛行并完成發射任務的能力，所以這就要求控制系統具有診斷發動機故障并進行控制重構的能力，從而為后續的飛行任務調整和軌跡重規劃提供條件。

2012年10月7日，獵鷹9號火箭在執行其首次國際空間站貨運補給服務任務時，火箭飛行大約79s，達到超聲速，通過最大動壓區域時，一子級9臺隼發動機中代號為1的發動機壓力驟降，控制系統立即發出關機指令，通過彈道重構，另外8臺發動機成功完成了既定任務。可見在發動機出現非致命性故障時，通過有效的故障診斷獲得故障情況進而進行彈道重規劃和控制重構可以有效提高火箭的可靠性。

近年來，國內外的研究人員對液體動力系統進行了深入的研究。獵鷹9號火箭具備飛行中動力系統故障冗余的能力，允許2臺發動機關閉，保證了獵鷹火箭發動機出現故障后，能夠定位到故障發動機并進行控制重構，從而保證發射任務的成功[1]。在德爾塔、宇宙神和阿里安系列等火箭上，都開發了對火箭發動機的監測系統，實現對火箭發動機的健康監測[2]。國內方面，符文星研究了基于強跟蹤濾波器的狀態和參數聯合估計方法，對運載火箭的推力參數進行了正確估計[3]。

本文主要從控制系統角度，基于慣性器件測量的角度和加速度信息，采用帶遺忘因子的多信息融合最小二乘算法實現實時在線辨識各臺發動機的推力情況。

1 數學模型

1.1 質心運動方程

以起飛瞬間為起始點，在發射點慣性坐標系中建立質心運動方程[4]：

(1)

考慮主發動機獨立工作飛行段，公式(1)可以簡化為：

(2)

Px1,Py1,Pz1為火箭所安裝的各臺發動機推力分別在x1，y1和z1軸上的分力之和，可以寫成如下形式：

(3)

fθ1(θ=x，y，z)為與發動機擺角、箭體質量等相關的力分解系數，P1,P2,…,Pn為運載火箭所安裝n臺發動機的各臺推力大小。

1.2 繞心運動方程

主發動機獨立工作段繞心運動方程為：

(4)

Mpx1,Mpy1,Mpz1為每臺發動機推力分別在x1，y1和z1軸上的力矩之和，同時可以寫成如下形式：

(5)

gθ1(θ=x，y，z)為與發動機擺角、箭體轉動慣量等相關的力矩分解系數。

1.3 發動機推力辨識模型

基于繞心、質心運動方程，利用角速度和視加速度信息建立狀態方程：

(6)

測量方程：

(7)

其中，fθ1(θ=x，y，z)為與發動機擺角、箭體質量等相關的力分解系數；gθ1(θ=x，y，z)為與發動機擺角、質量等相關的力矩平衡方程系數；P1,P2,…,Pn為每臺發動機的推力；wt,Vt為狀態和測量噪聲。

角加速度信息通過測量得到的角速度信息設計觀測器觀測得到[5]。

(8)

2 推力在線辨識設計

2.1 辨識器設計

為了實現故障在線辨識，通過實時辨識發動機推力的變化，與發動機理論推力比較從而得到故障信息，為了實現實時辨識出發動機的推力，采用帶遺忘因子的最小二乘算法。公式如下[6]：

(9)

2.2 可辨識性分析

3 仿真驗證

3.1 無故障下仿真

為了驗證最小二乘算法在運載火箭主發動機推力故障狀態下對推力參數辨識的正確性，針對2臺發動機的布局情形，開展推力辨識仿真。每臺發動機做“X”型擺動，發動機布局如圖1。

圖1 發動機布局示意圖

發動機擺角的分配形式：

初值選取情況如下：

λ=0.96

考慮高斯白噪聲作為狀態噪聲和測量噪聲。

不考慮結構干擾和質量偏差的情況下，推力辨識結果如圖2所示。

圖2 無故障情況下推力辨識

通過仿真結果可以看出，在不考慮結構干擾和質量偏差的情況下，該算法具有很高的辨識精度。

3.2 適應性分析

主要考慮結構干擾和質量偏差對辨識結果的影響。

圖3 考慮結構干擾的辨識結果

圖中，P1_bs為第1臺發動機的辨識結果，P2_bs為第2臺發動機的辨識結果，P1_LL為第1臺發動機的理論推力，P2_LL為第2臺發動機的理論推力，下圖同。

考慮結構干擾后，兩臺發動機的辨識誤差約為0.3%左右，仍然具有很高的精度。

質量偏差主要包括結構質量偏差、推進劑加注量質量偏差和秒耗量偏差。考慮這3方面的質量偏差情況，進行質量偏差組合，質量偏差上限即比理論質量大，質量偏差下限即比理論質量小。

圖4 考慮質量偏差上限情況

圖5 考慮質量偏差下限情況

考慮質量偏差上下限的情況，辨識的誤差均在4%以內，由于燃料秒耗量偏差的存在，導致隨著時間的增加，質量偏差越來越大，所以辨識結果的誤差會隨時間增加。

綜合考慮結構干擾和質量偏差情況，辨識結果如圖6。

圖6 存在結構干擾和質量偏差的辨識結果

通過仿真結果可以看出，綜合考慮結構干擾和質量偏差情況，該算法的辨識誤差保持在4%以內。

3.3 有故障下仿真

分別對不同的發動機發生故障、不同的故障發生時間以及推力下降的不同程度進行仿真。故障仿真情況均假設只有1個發動機發生故障，且發動機推力經過2s線性下降到設定的推力值大小。

故障情況1：50s時，1號發動機推力下降20%，2號發動機正常。

圖7 故障情況1仿真結果

圖7中Pc1線為實際的推力故障模式，發動機推力經過2 s線性降低到設定的故障值，P1_bs為辨識的1號發動機的推力結果，P2_bs為辨識的2號發動機的推力結果，下面的圖同。

經過約2s時間，辨識出1號發動機推力下降到原來的80%.

故障情況2：60s時，1號發動機推力下降40%，2號發動機正常。

圖8 故障情況2仿真結果

經過約2s時間，辨識出1號發動機推力下降到原來的60%。

故障情況3：50s時，2號發動機推力下降50%，1號發動機正常。

圖9 故障情況3仿真結果

經過約2s時間，辨識出2號發動機推力下降到原來的50%.

對于不同的發動機在不同時間發生推力下降故障，該算法均能準確得到推力下降的程度，對于不同的故障情況，該算法都可以在2s左右辨識出真實的推力下降程度。

4 總結

提出了一種針對運載火箭具有多臺發動機的情況下對每臺發動機的推力進行推力辨識的辨識模型，融合三通道的加速度和角加速度信息，利用帶遺忘因子的最小二乘法對發動機推力進行辨識，并通過仿真驗證了該方法的適應性和準確性，利用辨識的結果與理論推力對比實現發動機推力的故障診斷。