基于小波消噪法的電動汽車直流充電電能計量算法優化

尤子龍，徐 璟，張叢余，李 靜，邊惠萍，楊昌富

（1.國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2.哈爾濱電工儀表研究所有限公司，哈爾濱 150028；3.許繼電源有限公司，河南 許昌 461000）

0 引言

由于國家戰略發展的需求，目前電動汽車的應用比例呈現不斷上升的趨勢。與此同時，全國充電樁建設也在不斷進行中。最近建設的充電站以快充為主，采用直流充電的方式。但目前直流計量方法還不夠成熟，提高現階段直流計量的準確性對直流充電計費以及檢定具有重大的意義，有利于電動汽車的進一步推廣使用。

交流計量經過長期發展已日臻成熟，但相較于交流慢充，電動汽車直流快充的充電電流和電壓的幅值及變化范圍都會比交流慢充更大，所以不能直接借鑒交流計量方法。同時，直流充電時，很多非線性負載以及電池會對充電機電網接入點造成諧波污染，當電網負荷或者電壓開始波動時，由于電網中有具有延時性的閉環階躍響應，充電機輸出的電壓也會隨之波動。這些諧波、波形畸變、電壓波動都會對電能計量的準確性產生影響，本文主要從算法方面來優化直流計量的準確度。

1 直流電能表計量原理

目前充電樁上使用的都是電子式電能表，其計量功能都是通過大規模集成芯片來實現的，計量準確度主要取決于乘法器。現有的乘法器大多為數字乘法器和模擬乘法器，在電能表中應用較為廣泛的是數字乘法器。數字乘法器在電功率計算上可以減輕電子線路本身特性的影響，保證功率因數在0-1范圍內測量的準確度，這是眾多模擬乘法器所不能比擬的[1]。

基于數字乘法器的直流電能表計量原理如圖1所示。由于充電機輸出的直流信號通常是較大的信號，在進行直流計量前首先需要將大信號轉變為弱電信號，以便進一步采樣分析。

圖1 直流計量原理框圖

實際測量電能時，由于負荷是不斷變化的，所以電壓、電流及其相位差也會實時變化，因此需要實時采樣處理。設定采樣間隔Δt，在單位時間T內，采樣N次，t1，t2，…，tN為一個時間T內的采樣時間點，則在單位時間年內所測得的平均功率為：

利用有效值法計算單位時間T內電壓、電流的有效值：

利用電壓、電流的有效值可以計算出電能表的視在功率：

單位周期內所測得的電能為：

理想情況下，Δt無窮小，N無窮大，可認為所計算出的電能為實際電能值。但實際計量時不可能達到理想情況，所以算法本身是會存在一些誤差的。

2 直流電能表計量算法優化

產生誤差除了計量算法本身原因之外，主要受以下3個因素影響：一是輸出的直流波形是否發生畸變；二是Δt內的采樣值能否準確傳送至處理器，這主要受采樣器件的影響，屬于硬件問題；三是頻率波動對計量的影響[2]。一般而言，前2個因素對計量的影響較大。本文主要針對第一個因素和計量算法本身的問題，在算法上對充電汽車直流計量準確度進行優化。

因為充電機輸出的電壓中會含有各種噪聲，理論上噪聲主要由諧波以及高斯白噪聲構成，這些噪聲會影響到計量的準確度。有些噪聲可以考慮用一個置于采樣前端的RC濾波電路來濾除，但若要濾掉低頻交流信號的噪聲干擾，則要給濾波電路配置一個大的RC時間常數，從而使其漏電流變大，電網的精度也會隨之變低。為了濾掉低頻信號的干擾，本文采用數字濾波器進行采樣數據處理。

常用的數字濾波法有慣性濾波法、滑動平均濾波法、加權平均濾波法、算術平均濾波法等。但算術平均濾波法、加權平均濾波法改變了采樣前后的時間間隔，而慣性濾波法存在收斂速度慢、相位滯后等問題[3]。所以本文引入了離散小波消噪法，其優點是可以將噪聲和正常信號在小波域中根據它們的不同特征加以分隔，進而在整個頻率范圍內濾除噪聲。

小波變換的定義是把某一被稱為基本小波的函數Ψ（t）做位移b后，再在不同尺度a下與待分析的信號f（t）做內積，信號f（t）的小波定義為[4]：

式中：WTf（a，b）為小波變換的系數；Ψ*（t）為Ψ（t）的復共軛函數。

離散小波消噪法的數據處理步驟如下：

（1）將帶有噪聲的原始信號用小波進行分解。選擇出分解層次和小波類型，然后計算分解實際信號。

（2）將小波分解的高頻系數進行閾值量化處理。計算出閾值，利用該值將不同分解量度的高頻系數進行軟閾值量化處理。

（3）重構小波。利用前面分解得出的底層低頻系數和各層高頻系數進行小波重構。

本文采用離散小波消噪法對電動汽車充電過程中的電壓和電流信號進行處理。根據現場充電特點和濾波效果選擇“db3”類型小波，分解層數選定為4層，閾值的確定采用Rigrsure規則。對利用尺度系數和由閾值處理后的小波系數進行逆小波變換，進而得出濾除噪聲后的正常信號。

前面所述的直流計量原理，其本質是矩形積分法，即在一段時間內將功率曲線劃分為多個矩形，用多個矩形的面積和等效功率對時間的積分結果。通過圖2中的曲線可發現，在進行交流計量時，由于功率變化的周期性，分隔矩形的總體面積基本上等同于功率曲線的實際積分值，前后抵消的誤差可以忽略不計。但電動汽車直流快充時，輸出的直流信號是非周期函數，產生的誤差可能會累積。

圖2 交流計量中的功率積分等效圖

為提高直流充電計量的準確度，故采用比矩形積分法準確度更高的梯形積分法，當電表處在動態計量條件時，使用該方法計量的優勢會更明顯。不計邊緣點的計量誤差時，利用梯形積分法計算電能的公式如下：

3 基于MATLAB的算法仿真

根據前文的分析，采用MATLAB對上述算法進行仿真。選取恒壓或恒流的某段，電壓及電流的大小如式（8）—（9）所示。信號中除直流外，還包含實際測量電動汽車充電時影響最為顯著的11次諧波、13次諧波及15次諧波，諧波含量分別為5%，3%，1%。

式中：電壓基準u=500 V；電流基準i=60 A，工頻f=50 Hz；時長t選擇0-1 s的一段；諧波次數n1=11，n2=13，n3=15。

分別利用滑動濾波法、慣性濾波法、離散小波消噪法對上述電壓、電流信號進行濾波處理，觀察濾波處理前后信號的變化。

由圖3（a）可以看出，3種濾波方法處理后的電壓、電流數據在中間時間段都保持平穩，主要是前期和后期波動較大；圖3（b）顯示，處理后的電流數據走勢基本與電壓數據一致。表1分別選取了前期和后期具有代表性的8個點進行對比分析。

表1 不同濾波法濾波精度對比

圖3 不同濾波法濾波性能比較

由表1可以看出，利用離散小波消噪法的電壓、電流采樣誤差要遠小于慣性濾波法和滑動濾波法，這主要得益于該方法在整個采樣過程中都能保持采樣處理后數據的平穩和準確。

利用MATLAB進行模擬電能計量時，分別采用矩形積分法和梯形積分法，并繪制出了二者的誤差曲線，如圖4所示。經對比發現，梯形積分法計算的電能誤差在絕大多時刻要明顯優于矩形積分法，而梯形積分法算法復雜度基本沒有增加。

圖4 不同積分法的誤差

4 結語

本文在分析直流計量算法的基礎上，針對目前充電樁直流充電時計量算法準確度不夠、直流測量時非線性負載噪聲影響等問題，引入了離散小波消噪算法和梯形積分法，提出了新的電動汽車直流充電電能計量算法。在MATLAB仿真的基礎上，證明2種改進算法都可以提高計量準確度。